La amplitude de l'onde est le déplacement maximal qu'un point d'une onde subit par rapport à la position d'équilibre. Les ondes se manifestent partout et de nombreuses manières dans le monde qui nous entoure: dans l'océan, dans le son et sur la corde d'un instrument qui la produit, à la lumière, à la surface de la terre et bien plus encore..
Une façon de produire des ondes et d'étudier leur comportement est d'observer la vibration d'une corde qui a une extrémité fixe. Lorsqu'elle produit une perturbation à l'autre extrémité, chaque particule de la corde oscille et avec elle l'énergie de la perturbation est transmise sous forme d'une succession d'impulsions sur toute sa longueur..
Au fur et à mesure que l'énergie se propage, la corde qui est censée être parfaitement élastique prend la forme sinusoïdale typique avec des crêtes et des vallées illustrées dans la figure ci-dessous dans la section suivante..
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L'amplitude A est la distance entre la crête et l'axe de référence ou niveau 0. Si vous préférez, entre une vallée et l'axe de référence. Si la perturbation dans la corde est légère, l'amplitude A est faible. Si, au contraire, la perturbation est intense, l'amplitude sera plus grande.
La valeur d'amplitude est également une mesure de l'énergie portée par l'onde. Il est intuitif qu'une grande amplitude soit associée à des énergies plus élevées.
En fait, l'énergie est proportionnelle au carré de l'amplitude, qui, exprimé mathématiquement, est:
Je ∝Adeux
Où I est l'intensité de l'onde, elle-même liée à l'énergie.
Le type d'onde produite dans la corde dans l'exemple appartient à la catégorie des ondes mécaniques. Une caractéristique importante est que chaque particule de la corde est toujours maintenue très près de sa position d'équilibre..
Les particules ne bougent pas et ne traversent pas la corde. Ils se balancent de haut en bas. Ceci est indiqué dans le diagramme ci-dessus avec la flèche verte, cependant la vague avec son énergie se déplace de gauche à droite (flèche bleue).
Les vagues qui se propagent dans l'eau fournissent les preuves nécessaires pour vous en convaincre. En observant le mouvement d'une feuille tombée dans un étang, on apprécie qu'elle oscille simplement en accompagnant le mouvement de l'eau. Cela ne va pas très loin, à moins bien sûr qu'il y ait d'autres forces qui lui fournissent d'autres mouvements.
Le motif d'onde illustré sur la figure consiste en un motif répétitif dans lequel la distance entre deux arêtes est le longueur d'onde λ. Si vous le souhaitez, la longueur d'onde sépare également deux points identiques sur l'onde, même lorsqu'ils ne sont pas sur la crête..
Naturellement, l'onde peut être décrite par une fonction mathématique. Les fonctions périodiques telles que sinus et cosinus sont idéales pour la tâche, que vous souhaitiez représenter l'onde à la fois dans l'espace et dans le temps..
Si nous appelons l'axe vertical dans la figure «y» et l'axe horizontal que nous appelons «t», alors le comportement de l'onde dans le temps s'exprime par:
y = A cos (ωt + δ)
Pour ce mouvement idéal, chaque particule de la corde oscille avec un simple mouvement harmonique, qui prend naissance grâce à une force directement proportionnelle au déplacement effectué par la particule..
Dans l'équation proposée, A, ω et δ sont des paramètres qui décrivent le mouvement, A étant le amplitude précédemment défini comme le déplacement maximal subi par la particule par rapport à l'axe de référence.
L'argument du cosinus est appelé phase de mouvement et δ est le constante de phase, qui est la phase lorsque t = 0. La fonction cosinus et la fonction sinus sont toutes deux appropriées pour décrire une onde, puisqu'elles ne diffèrent que l'une de l'autre π / 2.
En général, il est possible de choisir t = 0 avec δ = 0 pour simplifier l'expression, en obtenant:
y = A cos (ωt)
Le mouvement étant répétitif à la fois dans l'espace et dans le temps, il y a un temps caractéristique qui est le période T, défini comme le temps nécessaire à la particule pour exécuter une oscillation complète.
Maintenant, le sinus et le cosinus répètent leur valeur lorsque la phase augmente de la valeur 2π, de sorte que:
ωT = 2π → ω = 2π / T
Ω est appelé fréquence angulaire du mouvement y a des dimensions de l'inverse du temps, étant ses unités dans le système international radian / seconde ou seconde-1.
Enfin, vous pouvez définir le fréquence de mouvement f, comme l'inverse ou la réciproque de la période. Représente le nombre de pics par unité de temps, auquel cas:
f = 1 / T
ω = 2πf
F et ω ont les mêmes dimensions et unités. En plus du second-1, qui s'appelle Hertz ou Hertz, il est courant d'entendre parler tours par seconde ou alors révolutions par minute.
Vitesse des vagues v, dont il faut souligner qu'elle n'est pas la même que celle subie par les particules, elle peut être facilement calculée si la longueur d'onde λ et la fréquence f sont connues:
v = λf
Si l'oscillation subie par les particules est de type harmonique simple, la fréquence angulaire et la fréquence dépendent uniquement de la nature des particules oscillantes et des caractéristiques du système. L'amplitude de l'onde n'affecte pas ces paramètres.
Par exemple, lors de la lecture d'une note de musique sur une guitare, la note aura toujours le même ton même si elle est jouée avec plus ou moins d'intensité, de cette façon un C sonnera toujours comme un C, même s'il est entendu plus fort ou plus doux dans une composition, que ce soit sur un piano ou sur une guitare.
Dans la nature, les ondes qui sont transportées dans un milieu matériel dans toutes les directions sont atténuées car l'énergie est dissipée. Pour cette raison, l'amplitude diminue avec l'inverse de la distance r à la source, étant possible d'affirmer que:
A∝1 / r
La figure montre la fonction y (t) pour deux ondes, où Oui est en mètres et t en secondes. Pour chaque trouvaille:
a) Amplitude
b) Période
c) Fréquence
d) L'équation de chaque onde en termes de sinus ou cosinus.
a) Elle est mesurée directement à partir du graphique, en utilisant la grille: vague bleue: A = 3,5 m; vague fuchsia: A = 1,25 m
b) Il est également lu à partir du graphique, déterminant la séparation entre deux pics ou vallées consécutifs: onde bleue: T = 3,3 secondes; onde fuchsia T = 9,7 secondes
c) Il est calculé en gardant à l'esprit que la fréquence est l'inverse de la période: onde bleue: f = 0,302 Hz; onde fuchsia: f = 0,103 Hz.
d) Onde bleue: y (t) = 3,5 cos (ωt) = 3,5 cos (2πf.t) = 3,5 cos (1,9t) m; Onde fuchsia: y (t) = 1,25 sin (0,65 t) = 1,25 cos (0,65 t + 1,57)
Notez que l'onde fuchsia est déphasée π / 2 par rapport à l'onde bleue, étant possible de la représenter avec une fonction sinus. Ou cosinus décalé π / 2.
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