Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) était un ingénieur, mathématicien, professeur et chercheur français. On considère qu'il était l'un des scientifiques qui ont repensé et promu la méthode analytique, car il pensait que la logique et la réflexion devraient être le centre de la réalité.
Pour cette raison, Cauchy a déclaré que la tâche des étudiants était de rechercher l'absolu. De même, malgré le fait qu'il professait une idéologie rationnelle, ce mathématicien se caractérisait par suivre la religion catholique. Par conséquent, il croyait que la vérité et l'ordre des événements étaient possédés par un être supérieur et imperceptible..
Cependant, Dieu a partagé les éléments clés pour que les individus - par l'enquête - déchiffrent la structure du monde, qui était composée de nombres. Les travaux réalisés par cet auteur ont excellé dans les facultés de physique et de mathématiques.
Dans le domaine des mathématiques, la perspective sur la théorie des nombres, les équations différentielles, la divergence des séries infinies et les formules déterminantes a changé. Dans le domaine de la physique, il s'est intéressé à la thèse sur l'élasticité et la propagation linéaire de la lumière.
De même, il est crédité d'avoir contribué à l'élaboration des nomenclatures suivantes: tension principale et équilibre élémentaire. Ce spécialiste était membre de l'Académie française des sciences et a reçu plusieurs diplômes honorifiques grâce à l'apport de ses recherches.
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Augustin-Louis Cauchy est né à Paris le 21 août 1789, étant l'aîné des six enfants du fonctionnaire Louis François Cauchy (1760-1848). À l'âge de quatre ans, la famille décide de déménager dans une autre région, s'installant à Arcueil.
Les événements qui ont motivé le mouvement ont été les conflits sociopolitiques provoqués par la Révolution française (1789-1799). À cette époque, la société était embourbée dans le chaos, la violence et le désespoir..
Pour cette raison, l'avocat français a veillé à ce que ses enfants grandissent dans un autre milieu; mais les effets de la manifestation sociale se font sentir dans tout le pays. Pour cette raison, les premières années de vie d'Augustin ont été déterminées par des obstacles financiers et un bien-être précaire..
Malgré les difficultés, le père de Cauchy n'a pas déplacé son éducation, car dès son plus jeune âge, il lui a appris à interpréter des œuvres artistiques et à maîtriser certaines langues classiques comme le grec et le latin..
Au début du XIXe siècle, cette famille revient à Paris et constitue une étape fondamentale pour Augustin, car elle représente le début de son développement académique. Dans cette ville, il rencontre et entretient des relations avec deux amis de son père, Pierre Laplace (1749-1827) et Joseph Lagrange (1736-1813).
Ces scientifiques lui ont montré une autre façon de percevoir le milieu environnant et lui ont enseigné des sujets d'astronomie, de géométrie et de calcul dans le but de le préparer à entrer dans un collège. Ce soutien était essentiel, puisqu'en 1802 il entra à l'école centrale du panthéon.
Dans cette institution, il est resté pendant deux ans à étudier les langues anciennes et modernes. En 1804, il entreprend un cours d'algèbre et en 1805 il passe l'examen d'entrée à l'école polytechnique. La preuve a été examinée par Jean-Baptiste Biot (1774-1862).
Biot, qui était un professeur renommé, l'a immédiatement accepté pour avoir la deuxième meilleure moyenne. Il est diplômé de cette académie en 1807 avec un diplôme d'ingénieur et un diplôme qui reconnaissent son excellence. Immédiatement, il rejoint l'école des ponts et routes pour faire une spécialisation.
Avant de terminer le master, l'établissement lui a permis d'exercer sa première activité professionnelle. Il est engagé comme ingénieur militaire pour reconstruire le port de Cherbourg. Ce travail avait un but politique, puisque l'idée était d'élargir l'espace de circulation des troupes françaises.
Il est à noter que tout au long de cette période, Napoléon Bonaparte (1769-1821) a tenté d'envahir l'Angleterre. Cauchy a approuvé le projet de restructuration, mais en 1812, il a dû se retirer en raison de problèmes de santé.
À partir de ce moment, il se consacre à la recherche et à l'enseignement. Il a déchiffré le théorème des nombres polygonaux de Fermat et a montré que les angles d'un polyèdre convexe étaient ordonnés au moyen de leurs faces. En 1814, il obtient un poste d'enseignant titulaire à l'institut des sciences.
En outre, il a publié un traité sur les intégrales complexes. En 1815, il fut nommé instructeur analytique à l'école polytechnique, où il préparait le deuxième cours et en 1816, il reçut la nomination de membre légitime de l'académie française.
Au milieu du XIXe siècle, Cauchy enseignait au Colegio de Francia - lieu qu'il obtint en 1817 - lorsqu'il fut convoqué par l'empereur Charles X (1757-1836), qui lui demanda de visiter divers territoires afin de diffuser son doctrine.
Pour tenir la promesse d'obéissance qu'il avait faite devant la maison de Bourbon, le mathématicien abandonna tout son travail et visita Turin, Prague et la Suisse où il fut professeur d'astronomie et de mathématiques..
En 1838, il retourna à Paris et reprit sa place à l'académie; mais il lui était interdit d'assumer le rôle de professeur pour avoir enfreint le serment d'allégeance. Malgré cela, il a collaboré à l'organisation de certains programmes de troisième cycle. Décédé à Sceaux le 23 mai 1857.
Les recherches menées par ce scientifique ont été essentielles pour la formation d'écoles de comptabilité, d'administration et d'économie. Cauchy a présenté une nouvelle hypothèse sur les fonctions continues et discontinues et a tenté d'unifier la branche de la physique avec celle des mathématiques.
Cela s'apprécie à la lecture de la thèse sur la continuité des fonctions, qui présente deux modèles de systèmes élémentaires. Le premier est la manière pratique et intuitive de dessiner les graphiques, tandis que le second consiste en la complexité représentée par la déviation d'une ligne.
Autrement dit, une fonction est continue lorsqu'elle est conçue directement, sans qu'il soit nécessaire de soulever le stylet. Par contre, le discontinu se caractérise par avoir un sens varié: pour ce faire il faut déplacer le stylo d'un côté à l'autre.
Les deux propriétés sont déterminées par un ensemble de valeurs. De même, Augustin a adhéré à la définition traditionnelle de la propriété intégrale pour la décomposer, affirmant que cette opération appartient au système d'addition et non de soustraction. Les autres contributions étaient:
- Il a créé le concept d'une variable complexe pour catégoriser les processus holomorphes et analytiques. Il a expliqué que les exercices holomorphes peuvent être analytiques, mais que ce principe n'est pas effectué à l'inverse..
- Il a développé le critère de convergence pour vérifier les résultats des opérations et supprimé l'argument des séries divergentes. Il a également établi une formule qui a aidé à résoudre les équations systématiques et qui sera montrée ci-dessous: f (z) dz = 0.
- Il a vérifié que le problème f (x) continu dans un intervalle acquiert la valeur qui se situe entre les facteurs f (a) ou f (b).
Grâce à cette hypothèse, il a été exprimé que Cauchy a donné une base solide à l'analyse mathématique, il est même possible de souligner que c'est sa contribution la plus importante. La thèse infinitésimale fait référence à la quantité minimale qui comprend une opération de calcul.
Au début, la théorie s'appelait limite verticale et il a été utilisé pour conceptualiser les fondements de la continuité, de la dérivation, de la convergence et de l'intégration. La limite était la clé pour formaliser le sens spécifique de la succession.
Il est à noter que cette proposition était liée aux concepts d'espace euclidien et de distance. De plus, il était représenté dans les diagrammes par deux formules, qui étaient l'abréviation lim ou une flèche horizontale.
Les études scientifiques de ce mathématicien se sont distinguées par un style didactique, car il se souciait de transmettre les approches exposées de manière cohérente. De cette façon, on observe que son rôle était la pédagogie.
Cet auteur n'était pas seulement intéressé par l'externalisation de ses idées et de ses connaissances dans les salles de classe, mais a également donné diverses conférences sur le continent européen. Il a également participé aux expositions d'arithmétique et de géométrie.
Il est à noter que le processus d'enquête et d'écriture a légitimé l'expérience académique d'Augustin, car au cours de sa vie, il a publié 789 projets, à la fois dans des magazines et dans des éditoriaux..
Les publications comprenaient de nombreux textes, articles, revues et rapports. Les écrits qui se sont démarqués étaient Les leçons du calcul différentiel (1829) et La mémoire de l'intégrale (1814). Textes qui ont jeté les bases de la recréation de la théorie des opérations complexes.
Les nombreuses contributions qu'il a apportées dans le domaine des mathématiques ont conduit à donner leur nom à certaines hypothèses, comme le théorème de l'intégrale de Cauchy, les équations de Cauchy-Riemann et les suites de Cauchy. Actuellement, le travail le plus pertinent est:
Le but de ce livre était de préciser les caractéristiques des exercices d'arithmétique et de géométrie. Augustin l'a écrit pour ses étudiants afin qu'ils comprennent la composition de chaque opération algébrique.
Le thème qui est exposé tout au long de l'œuvre est la fonction de la limite, où il est montré que l'infinitésimal n'est pas une propriété minimale mais variable; ce terme indique le point de départ de chaque somme intégrale.
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