Les chocs inélastiques ou les collisions inélastiques sont une interaction brève et intense entre deux objets dans laquelle l'élan est conservé, mais pas l'énergie cinétique, dont un pourcentage est transformé en un autre type d'énergie.
Les accidents ou collisions sont fréquents par nature. Les particules subatomiques entrent en collision à des vitesses extrêmement élevées, tandis que de nombreux sports et jeux consistent en des collisions continues. Même les galaxies sont capables de se heurter.
En réalité, l'élan est conservé dans tout type de collision, tant que les particules en collision forment un système isolé. Donc, dans ce sens, il n'y a pas de problème. Désormais, les objets ont une énergie cinétique associée au mouvement qu'ils ont. Que peut-il arriver à cette énergie en cas de collision??
Les forces internes qui se produisent lors de la collision entre les objets sont fortes. Lorsqu'il est déclaré que l'énergie cinétique n'est pas conservée, cela signifie qu'elle est transformée en d'autres types d'énergie: par exemple, en énergie sonore (une collision spectaculaire a un son distinctif).
Plus de possibilités d'utilisation de l'énergie cinétique: la chaleur de frottement, et bien sûr la déformation inévitable que subissent les objets lors de la collision, comme les carrosseries des voitures dans la figure ci-dessus.
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- Deux masses de pâte à modeler entrent en collision et collent ensemble, se déplaçant comme une seule pièce après la collision.
- Une balle en caoutchouc qui rebondit sur un mur ou un sol. La balle se déforme lorsqu'elle touche la surface.
Toute l'énergie cinétique n'est pas transformée en d'autres types d'énergie, à quelques exceptions près. Les objets peuvent conserver une certaine quantité de cette énergie. Plus tard, nous verrons comment calculer le pourcentage.
Lorsque les pièces en collision collent ensemble, la collision est dite parfaitement inélastique et les deux ont tendance à se déplacer ensemble..
La collision sur la figure montre deux objets de masses différentes m1 Oui mdeux, se rapprocher les uns des autres avec des vitesses vi1 Oui vi2 respectivement. Tout se passe à l'horizontale, c'est-à-dire qu'il s'agit d'une collision à une dimension, la plus simple à étudier.
Les objets entrent en collision puis se collent en se déplaçant vers la droite. C'est une collision parfaitement inélastique, il suffit donc de garder l'élan:
Pou alors = PF
Momentum est un vecteur dont les unités SI sont N.s. Dans la situation décrite, la notation vectorielle peut être supprimée lorsqu'il s'agit de collisions dans une dimension:
mvou alors = mvF
La quantité de mouvement du système est la somme vectorielle de la quantité de mouvement de chaque particule.
m1 vi1 + mdeux vi2 = (m1 + mdeux) vF
La vitesse finale est donnée par:
vF = (m1 vi1 + mdeux vi2) / (m1 + mdeux)
Il existe une quantité qui peut indiquer l'élasticité d'une collision. Il s'agit de coefficient de restitution, qui est défini comme le quotient négatif entre la vitesse relative des particules après la collision et la vitesse relative avant la collision.
Te laisser1 et toideux les vitesses respectives des particules initialement. Et être v1 et Vdeux les vitesses finales respectives. Mathématiquement, le coefficient de restitution peut être exprimé comme suit:
- Si ε = 0, cela équivaut à affirmer que vdeux = v1. Cela signifie que les vitesses finales sont les mêmes et que la collision est inélastique, comme celle décrite dans la section précédente..
- Lorsque ε = 1 cela signifie que les vitesses relatives avant et après la collision ne changent pas, dans ce cas la collision est élastique.
- Et si 0 < ε < 1 parte de la energía cinética de la colisión se transforma en alguna otra de las energías mencionadas anteriormente.
Le coefficient de restitution dépend de la classe de matériaux impliqués dans la collision. Un test très intéressant pour déterminer l'élasticité d'un matériau pour fabriquer des balles consiste à faire tomber la balle sur une surface fixe et à mesurer la hauteur de rebond..
Dans ce cas, le plateau fixe a toujours la vitesse 0. Si l'indice 1 lui est attribué et que l'indice de balle 2 est:
Au début, il a été suggéré que toute l'énergie cinétique peut être transformée en d'autres types d'énergie. Après tout, l'énergie n'est pas détruite. Est-il possible que des objets en mouvement se heurtent et s'unissent pour former un seul objet qui s'immobilise soudainement? Ce n'est pas si facile à imaginer.
Cependant, imaginons que cela se passe dans l'autre sens, comme dans un film vu à l'envers. Ainsi, l'objet était initialement au repos puis explose, se fragmentant en différentes parties. Cette situation est parfaitement possible: c'est une explosion.
Ainsi, une explosion peut être considérée comme une collision parfaitement inélastique vue dans le temps. L'élan est également conservé et on peut affirmer que:
Pou alors = PF
On sait par les mesures que le coefficient de restitution de l'acier est de 0,90. Une bille d'acier tombe d'une hauteur de 7 m sur une plaque fixe. Calculer:
a) À quelle hauteur va-t-il rebondir.
b) Combien de temps faut-il entre le premier contact avec la surface et le second.
a) L'équation qui a été déduite précédemment dans la section sur la détermination du coefficient de restitution est utilisée:
La hauteur est dégagée hdeux:
0,90deux . 7 m = 5,67 m
b) Pour qu'il s'élève à 5,67 mètres, il faut une vitesse donnée par:
t max = vou alors/ g = (10,54 / 9,8 s) = 1,08 s.
Le temps de retour est le même, donc le temps total pour gravir les 5,67 mètres et revenir au point de départ est le double du temps maximum:
tvol = 2,15 s.
La figure montre un bloc de bois de masse M suspendu au repos par des cordes de longueur l comme un pendule. C'est ce qu'on appelle un pendule balistique et est utilisé pour mesurer la vitesse v d'entrée dans une balle de masse m. Plus la vitesse à laquelle la balle frappe le bloc est élevée, plus elle augmentera.
La balle dans l'image est intégrée dans le bloc, c'est donc un choc totalement inélastique.
Supposons qu'une balle de 9,72 g frappe le bloc de masse de 4,60 kg, puis l'ensemble s'élève à 16,8 cm de l'équilibre. Quelle est la vitesse v de la balle?
Pendant la collision, l'élan est conservé et ou alorsF est la vitesse de l'ensemble, une fois que la balle s'est enfoncée dans le bloc:
Pou alors = PF
Le bloc est initialement au repos, tandis que la balle vise la cible avec vitesse v:
m.v + M.0 = (m + M) uF
Pas connu ou alorsF encore, mais après la collision l'énergie mécanique est conservée, c'est la somme de l'énergie potentielle gravitationnelle U et de l'énergie cinétique K:
Énergie mécanique initiale = Énergie mécanique finale
ETmo = Emf
OU ALORSou alors + Kou alors = UF + KF
L'énergie potentielle gravitationnelle dépend de la hauteur à laquelle l'ensemble atteint. Pour la position d'équilibre, la hauteur initiale est celle prise comme niveau de référence, donc:
OU ALORSou alors = 0
Grâce à la balle, le tout a de l'énergie cinétique Kou alors, qui est convertie en énergie potentielle gravitationnelle lorsque l'ensemble atteint sa hauteur maximale h. L'énergie cinétique est donnée par:
K = ½ mvdeux
Initialement, l'énergie cinétique est:
Kou alors = (1/2) (M + m) uFdeux
Rappelez-vous que la balle et le bloc forment déjà un seul objet de masse M + m. L'énergie potentielle gravitationnelle lorsqu'ils ont atteint leur hauteur maximale est:
OU ALORSF = (m + M) gh
Donc:
Kou alors = UF
(1/2) (M + m) uFdeux = (m + M) gh
L'objet de la figure explose en trois fragments: deux de masse égale m et un plus grand de masse 2 m. La figure montre les vitesses de chaque fragment après l'explosion. Quelle était la vitesse initiale de l'objet?
Dans ce problème, l'utilisation de deux coordonnées est requise: X et Oui, parce que deux des fragments ont des vitesses verticales, tandis que le reste a une vitesse horizontale.
La masse totale de l'objet est la somme de la masse de tous les fragments:
M = m + m + 2 m = 4 m
L'élan est conservé à la fois sur l'axe des x et sur l'axe des y, il est indiqué séparément:
Notez que le gros fragment se déplace vers le bas avec la vitesse v1, pour indiquer ce fait un signe négatif a été placé dessus.
De la deuxième équation, il découle immédiatement que ou alorsOui = 0, et à partir du premier, ux est effacé immédiatement:
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