La constante de gaz est une constante physique qui apparaît dans plusieurs équations, la plus connue étant celle qui relie les quatre variables qui caractérisent un gaz parfait: la pression, le volume, la température et la quantité de matière.
Le gaz parfait est un modèle hypothétique de gaz, dans lequel les particules qui le composent interagissent très peu et sont beaucoup plus petites que le volume total occupé. Dans ce cas, les quatre variables mentionnées suivent l'équation simple suivante, qui résulte de la combinaison des lois de Boyle, Charles et Avogadro:
P ∙ V = n ∙ R ∙ T
Où P est la pression, V est le volume, T la température, n le nombre de moles présentes dans une portion de gaz parfait et R est précisément la constante des gaz. Sa valeur, déterminée expérimentalement, est de 0,0821 L ∙ atm / K ∙ mol.
On pense que le nom R de la constante est en l'honneur du chimiste français Henri Victor Regnault (1810-1878), qui a beaucoup travaillé à mesurer les propriétés des gaz.
La constante R peut être exprimée dans différents systèmes d'unités, puis sa valeur numérique change. Pour cette raison, il convient de prêter une attention particulière au système d'unités utilisé lors du travail et d'utiliser ainsi la valeur appropriée de la constante.
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Malgré la simplicité du modèle de gaz parfait, de nombreux gaz se comportent de cette façon lorsque la température est de 0 ° C (273,15 K) et que la pression équivaut à 1 atmosphère, en abrégé 1 atm.
Dans ce cas, 1 mole de tout gaz occupe un volume de 22 414 L, juste un peu plus que celui d'un ballon de basket. Ces conditions de pression et de température sont appelées conditions standard.
Si leurs valeurs sont substituées dans l'équation des gaz parfaits d'état P ∙ V = n ∙ R ∙ T et R est effacée, le résultat suivant est obtenu:
Il est courant de vérifier la valeur de la constante du gaz par des expériences simples: par exemple, obtenir une portion de gaz par réaction chimique et mesurer sa pression, son volume et sa température.
Les quantités impliquées dans le modèle de gaz parfait sont généralement mesurées dans différentes unités. La valeur donnée ci-dessus est fréquemment utilisée dans les calculs, mais ce n'est pas celle qui correspond au Système international d'unités SI, qui est la norme en science..
Dans ce système d'unités, le Kelvin est l'unité de température, la pression est mesurée en pascal (Pa) et le volume en mètres cubes (m3).
Pour écrire la constante de gaz dans ce système d'unités, les facteurs de conversion suivants doivent être utilisés, qui relient les atmosphères aux pascals et les litres aux mètres cubes:
1 L = 1 x 10-3 m3
1 atm = 101325 Pa
Notez que 1 pascal = 1 newton / mdeux, donc 1 Pa.m3 = 1 newton ∙ m = 1 joule = 1 J. Le joule est l'unité d'énergie, et la constante de gaz relie l'énergie à la température et à la quantité de matière.
La calorie est une unité encore fréquemment utilisée pour mesurer l'énergie. L'équivalence avec le joule est:
1 calorie = 4,18 J
Si vous préférez utiliser la calorie au lieu du joule, la constante de gaz est valable dans ce cas:
R = 1,9872 cal / K ∙ mol
Il est possible de combiner diverses unités d'énergie, de température et de quantité de matière pour exprimer R
En thermodynamique, trois constantes importantes sont liées: la constante des gaz R, la constante de Boltzmann kB et le numéro N d'AvogradÀ:
R = NÀ ∙ kB
On souhaite déterminer en laboratoire la valeur de la constante des gaz, pour laquelle une quantité de nitrate d'ammonium NH est décomposée thermiquement4NE PAS3 et le protoxyde d'azote N est obtenudeuxOu, un gaz connu pour son effet anesthésique, en plus de l'eau.
A partir de cette expérience, on a obtenu 0,340 L d'oxyde nitreux, équivalent à 0,580 g de gaz, à une pression de 718 mmHg et à une température de 24 ° C. Déterminez la valeur de R dans ce cas, en supposant que le protoxyde d'azote se comporte comme un gaz idéal.
Les millimètres de mercure sont également des unités de mesure de la pression. Dans ce cas, la constante de gaz est exprimée en termes d'un autre ensemble d'unités. Concernant la masse en grammes, elle peut être convertie en moles grâce à la formule du protoxyde d'azote, en consultant la masse atomique d'azote et d'oxygène dans les tableaux:
-Azote: 14,0067 g / mol
-Oxygène: 15,9994 g / mol
Par conséquent, 1 mole de protoxyde d'azote a:
(2 x 14,0067 g / mol) + 15,9994 g / mol = 44,0128 g / mol
Convertissez maintenant le nombre de grammes d'oxyde nitreux en moles:
0,580 g = 0,580 g x 1 mol / 44,0128 g = 0,013178 mol
Par contre, 24 ºC équivaut à 297,17 K, de cette manière:
Dans cet ensemble d'unités, la valeur de la constante de gaz dans les conditions standard, selon les tableaux, est R = 62,36365 mmHg ∙ L / K ∙ mol. Le lecteur peut-il faire une conjecture sur la raison de cette petite différence??
La pression atmosphérique varie avec l'altitude selon:
Où P et Po représentent respectivement la pression à l'altitude h et au niveau de la mer, g est la valeur familière de l'accélération de la pesanteur, M est la masse molaire moyenne de l'air, R est la constante du gaz et T est la température..
Il est demandé de trouver la pression atmosphérique à une hauteur h = 5 km, en supposant que la température reste à 5 ° C.
Données:
g = 9,8 m / sdeux
M = 29,0 g / mol = 29,0 x 10-3 kg / mol
R = 8,314 J / K ∙ mol
Pou alors = 1 atm
Les valeurs sont substituées en prenant soin de maintenir l'homogénéité des unités dans l'argument exponentiel. Puisque la valeur de l'accélération due à la gravité est connue en unités SI, l'argument (qui est sans dimension) fonctionne dans ces unités:
h = 5 km = 5000 m
T = 5 ºC = 278,15 K
-gMh / RT = (- 9,8 x 29,0 x 10-3x 5000) / (8,314 J / K ∙ mol x 278,15 K) = -0,6144761
et-0,6144761 = 0,541
Donc:
P = 0,541 x 1 atm = 0,541 atm
Conclusion: la pression atmosphérique est réduite de près de la moitié de sa valeur au niveau de la mer lorsque la hauteur est de 5 km (l'Everest a une hauteur de 8848 km).
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