Divisions dans lesquelles les déchets sont de 300 Comment ils sont construits

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Simon Doyle

Il y a beaucoup de divisions dans lesquelles le reste est de 300. En plus de citer certains d'entre eux, une technique sera montrée qui aide à construire chacune de ces divisions, qui ne dépend pas du nombre 300.

Cette technique est fournie par l'algorithme de division euclidienne, qui énonce ce qui suit: étant donné deux entiers "n" et "b", avec "b" différent de zéro (b ≠ 0), il n'y a que des entiers "q" et "R" , tel que n = bq + r, où 0 ≤ "r" < |b|.

Algorithme de division d'Euclide

Les nombres "n", "b", "q" et "r" sont appelés respectivement dividende, diviseur, quotient et reste (ou reste)..

Il est à noter qu'en exigeant que le reste soit 300, on dit implicitement que la valeur absolue du diviseur doit être supérieure à 300, soit: | b |> 300.

Certaines divisions dont le reste est de 300

Voici quelques divisions dans lesquelles le reste est de 300; puis, la méthode de construction de chaque division est présentée.

1 à 1000 ÷ 350

Si 1000 est divisé par 350, on voit que le quotient est 2 et le reste est 300.

2 à 1500 ÷ 400

En divisant 1500 par 400, le quotient est de 3 et le reste est de 300.

3- 3800 ÷ 700

En faisant cette division, le quotient sera de 5 et le reste sera de 300.

4- 1350 ÷ (−350)

Lorsque cette division est résolue, -3 est obtenu comme quotient et 300 comme reste.

Comment ces divisions sont-elles construites?

Pour construire les divisions précédentes, il suffit d'utiliser correctement l'algorithme de division.

Les quatre étapes pour construire ces divisions sont:

1- Fixez le résidu

Puisque nous voulons que le reste soit 300, nous fixons r = 300.

2- Choisissez un diviseur

Le reste étant 300, le diviseur à choisir doit être n'importe quel nombre tel que sa valeur absolue soit supérieure à 300.

3- Choisissez un quotient

Pour le quotient, vous pouvez choisir n'importe quel entier autre que zéro (q ≠ 0).

4- Le dividende est calculé

Une fois que le reste, le diviseur et le quotient sont définis, ils sont substitués sur le côté droit de l'algorithme de division. Le résultat sera le nombre à choisir comme dividende.

Avec ces quatre étapes simples, vous pouvez voir comment chaque division de la liste ci-dessus a été construite. Dans tous ces cas, r = 300 a été fixé.

Pour la première division, b = 350 et q = 2 ont été choisis. En remplaçant dans l'algorithme de division, le résultat était de 1000. Le dividende doit donc être de 1000.

Pour la deuxième division, b = 400 et q = 3 ont été établis, de sorte que lors de la substitution dans l'algorithme de division, on a obtenu 1500. Ainsi, le dividende est établi à 1500.

Pour le troisième, le nombre 700 a été choisi comme diviseur et le nombre 5 comme quotient. Lors de l'évaluation de ces valeurs dans l'algorithme de division, il a été obtenu que le dividende doit être égal à 3800.

Pour la quatrième division, le diviseur égal à -350 et le quotient égal à -3 ont été fixés. Lorsque ces valeurs sont substituées dans l'algorithme de division et résolues, on obtient que le dividende est égal à 1350.

En suivant ces étapes, vous pouvez créer beaucoup plus de divisions dans lesquelles le reste est de 300, en faisant attention lorsque vous souhaitez utiliser des nombres négatifs..

Il convient de noter que le processus de construction décrit ci-dessus peut être appliqué pour construire des divisions avec des résidus autres que 300. Seul le nombre 300 est changé, dans les première et deuxième étapes, au nombre souhaité.

Les références

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  2. Eisenbud, D. (2013). Algèbre commutative: avec une vue vers la géométrie algébrique (Illustré éd.). Springer Science & Business Media.
  3. Johnston, W. et McAllister, A. (2009). Une transition vers les mathématiques avancées: un cours d'enquête. Presse universitaire d'Oxford.
  4. Penner, R. C. (1999). Mathématiques discrètes: techniques de preuve et structures mathématiques (illustré, réimprimé éd.). Monde scientifique.
  5. Sigler, L. E. (1981). Algèbre. Reverte.
  6. Saragosse, A. C. (2009). La théorie du nombre. Livres de vision.

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