La énergie mécanique d'un objet ou d'un système est défini comme la somme de son énergie potentielle et de son énergie cinétique. Comme son nom l'indique, le système acquiert de l'énergie mécanique grâce à l'action de forces mécaniques telles que le poids et la force élastique..
En fonction de la quantité d'énergie mécanique dont dispose le corps, il aura également la capacité d'effectuer des travaux mécaniques.
L'énergie - de quelque type que ce soit - est une quantité scalaire, donc dépourvue de sens et de sens. Être ETm l'énergie mécanique d'un objet, OU ALORS son énergie potentielle et K son énergie cinétique, la formule pour la calculer est:
ETm = K + U
L'unité dans le système international pour l'énergie de tout type est le joule, qui est abrégé en J. 1 J est égal à 1 N.m (newton par mètre).
Concernant l'énergie cinétique, elle se calcule comme suit:
K = ½ m.vdeux
Où m est la masse de l'objet et v Sa vitesse. L'énergie cinétique est toujours une quantité positive, puisque la masse et le carré de la vitesse le sont. Concernant l'énergie potentielle, s'il s'agit d'énergie potentielle gravitationnelle, on a:
U = m.g.h
Ici m est toujours la masse, g est l'accélération de la gravité et h est la hauteur par rapport au niveau de référence ou si vous préférez, le sol.
Or, si le corps en question a une énergie potentielle élastique - ce pourrait être un ressort - c'est parce qu'il est comprimé ou peut-être allongé. Dans ce cas, l'énergie potentielle associée est:
U = ½ kxdeux
Avec k comme constante de ressort, qui indique à quel point il est facile ou difficile de le déformer et X la longueur de ladite déformation.
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En approfondissant la définition donnée précédemment, l'énergie mécanique dépend alors de l'énergie associée au mouvement du corps: l'énergie cinétique, plus la contribution de l'énergie potentielle, qui comme nous l'avons déjà dit peut être gravitationnelle, du fait à la fois de son poids et position du corps par rapport au sol ou au niveau de référence.
Illustrons cela avec un exemple simple: supposons que vous ayez un pot au sol et au repos. Puisqu'elle est immobile, elle n'a pas d'énergie cinétique, et elle est aussi au sol, un endroit d'où elle ne peut pas tomber; il manque donc d'énergie potentielle gravitationnelle et son énergie mécanique est de 0.
Supposons maintenant que quelqu'un place le pot directement sur le bord d'un toit ou d'une fenêtre, à 3 mètres de haut. Pour cela, la personne devait faire un travail contre la gravité. Le pot a maintenant une énergie potentielle gravitationnelle, il peut tomber de cette hauteur et son énergie mécanique n'est plus nulle.
Dans ces circonstances, le pot a ETm = U et ce montant dépend de la hauteur et du poids du pot, comme indiqué précédemment.
Disons que le pot tombe parce qu'il était dans une position précaire. En tombant, sa vitesse augmente et avec elle son énergie cinétique, tandis que l'énergie potentielle gravitationnelle diminue, car elle perd de la hauteur. L'énergie mécanique à tout instant de la chute est:
ETm = U + K = ½ m.vdeux + m.g.h
Lorsque le pot est à une certaine hauteur, il a une énergie potentielle gravitationnelle car celui qui l'a soulevé travaille à son tour contre la gravité. L'ampleur de ce travail est égale à celle de la gravité lorsque le pot tomber de cette même hauteur, mais a le signe opposé, puisqu'elle a été faite contre elle.
Le travail effectué par des forces telles que la gravité et l'élasticité ne dépend que de la position initiale et de la position finale que l'objet acquiert. Le chemin parcouru pour passer de l'un à l'autre n'a pas d'importance, seules les valeurs elles-mêmes comptent. Les forces qui se comportent de cette manière sont appelées forces conservatrices.
Et parce qu'ils sont conservateurs, ils permettent de stocker le travail effectué par eux sous forme d'énergie potentielle dans la configuration de l'objet ou du système. C'est pourquoi le pot sur le bord de la fenêtre ou du toit, avait la possibilité de tomber, et avec lui de développer le mouvement.
Au lieu de cela, il y a des forces dont le travail dépend du chemin suivi par l'objet sur lequel elles agissent. La friction appartient à ce type de force. Les semelles des chaussures s'useront plus lors du passage d'un endroit à un autre le long d'une route avec de nombreux virages, que lors du passage par un autre plus direct.
Les forces de frottement fonctionnent qui abaisse l'énergie cinétique des corps, car elles les ralentissent. Et c'est pourquoi l'énergie mécanique des systèmes dans lesquels agit le frottement a tendance à diminuer.
Une partie du travail effectué par la force est perdue par la chaleur ou le son, par exemple.
L'énergie mécanique est, comme nous l'avons dit, la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle. Or, l'énergie potentielle peut provenir de différentes forces de type conservateur: poids, force élastique et force électrostatique..
L'énergie cinétique est une quantité scalaire qui provient toujours du mouvement. Toute particule ou objet en mouvement a une énergie cinétique. Un objet se déplaçant en ligne droite a une énergie cinétique de translation. Il en va de même s'il tourne, auquel cas on parle d'énergie cinétique de rotation.
Par exemple, une voiture circulant sur une route a de l'énergie cinétique. Aussi un ballon de football en se déplaçant sur le terrain ou la personne qui se dépêche de se rendre au bureau.
Il est toujours possible d'associer à une force conservatrice une fonction scalaire appelée énergie potentielle. Les éléments suivants sont distingués:
Celui que tous les objets ont en raison de leur hauteur par rapport au sol, ou du niveau de référence qui a été sélectionné comme tel. A titre d'exemple, une personne au repos sur la terrasse d'un immeuble de 10 étages a 0 énergie potentielle par rapport au sol de la terrasse, mais pas par rapport à la rue qui est 10 étages plus bas.
Il est généralement stocké dans des objets tels que des élastiques et des ressorts, associés à la déformation qu'ils subissent lorsqu'ils sont étirés ou comprimés.
Il est stocké dans un système de charges électriques en équilibre, du fait de l'interaction électrostatique entre elles. Supposons que nous ayons deux charges électriques de même signe séparées par une petite distance; comme les charges électriques du même signe se repoussent, il faut s'attendre à ce qu'un agent extérieur ait fait un travail pour les rapprocher.
Une fois positionnés, le système parvient à stocker le travail que l'agent a effectué pour les configurer, sous forme d'énergie potentielle électrostatique.
En revenant au pot qui tombe, l'énergie potentielle gravitationnelle qu'elle avait lorsqu'elle était sur le bord du toit se transforme en énergie cinétique de mouvement. Cela augmente au détriment du premier, mais la somme des deux reste constante, car la chute du pot est activée par la gravité, qui est une force conservatrice..
Il y a un échange entre un type d'énergie et un autre, mais la quantité d'origine est la même. Par conséquent, il est valable d'affirmer que:
Énergie mécanique initiale = Énergie mécanique finale
ETinitiale m = Em finale
Alternativement:
Kinitiale + OU ALORSinitiale = K final + OU ALORSfinal
En d'autres termes, l'énergie mécanique ne change pas et ∆Em = 0. Le symbole "∆" signifie la variation ou la différence entre une quantité finale et une quantité initiale.
Pour appliquer correctement le principe de conservation de l'énergie mécanique à la résolution de problèmes, il convient de noter que:
-Elle n'est appliquée que lorsque les forces agissant sur le système sont conservatrices (gravitationnelles, élastiques et électrostatiques). Dans ce cas: ∆Em = 0.
-Le système à l'étude doit être isolé. Il n'y a aucun transfert d'énergie en aucun sens.
-Si le frottement apparaît dans un problème, alors ∆Em ≠ 0. Même ainsi, le problème pourrait être résolu en trouvant le travail effectué par les forces conservatrices, car il est la cause de la diminution de l'énergie mécanique.
Supposons qu'une force conservatrice agisse sur le système qui fonctionne W. Ce travail est à l'origine d'un changement en énergie cinétique:
W = ∆K (Théorème de l'énergie cinétique de travail)
Il est important de noter que le théorème de l'énergie cinétique de travail est applicable même lorsqu'il s'agit de forces non conservatrices.
D'autre part, le travail est également responsable du changement d'énergie potentielle, et dans le cas d'une force conservatrice, le changement d'énergie potentielle est défini comme le négatif de ce travail:
W = -∆U
En assimilant ces équations, puisqu'elles renvoient toutes les deux au travail effectué sur l'objet:
∆K = -∆U
KF - Kou alors = - (UF - OU ALORSou alors)
Les indices symbolisent «final» et «initial». Regroupement:
KF + OU ALORSF = Kou alors + OU ALORSou alors
De nombreux objets ont des mouvements complexes, dans lesquels il est difficile de trouver des expressions de position, de vitesse et d'accélération en fonction du temps. Dans de tels cas, appliquer le principe de conservation de l'énergie mécanique est une procédure plus efficace que d'essayer d'appliquer directement les lois de Newton..
Voyons quelques exemples dans lesquels l'énergie mécanique est conservée:
-Un skieur glissant sur des collines enneigées, à condition que l'absence de frottement soit supposée. Dans ce cas, le poids est la force provoquant le mouvement sur toute la trajectoire.
-Chariots de montagnes russes, c'est l'un des exemples les plus typiques. Ici aussi le poids est la force qui définit le mouvement et l'énergie mécanique est conservée s'il n'y a pas de frottement.
-Le pendule simple Il se compose d'une masse attachée à une corde inextensible - la longueur ne change pas - qui est brièvement séparée de la verticale et peut osciller. Nous savons qu'il finira par freiner en raison du frottement, mais lorsque le frottement n'est pas pris en compte, l'énergie mécanique est également conservée..
-Un bloc impactant un ressort fixé à une extrémité au mur, le tout posé sur une table très lisse. Le bloc comprime le ressort, parcourt une certaine distance, puis est projeté dans la direction opposée car le ressort est étiré. Ici, le bloc acquiert son énergie potentielle grâce au travail effectué par le ressort sur celui-ci..
-Ressort et balle: Lorsqu'un ressort est comprimé par une balle, il rebondit. En effet, lorsque le ressort est relâché, l'énergie potentielle est convertie en énergie cinétique dans la balle..
-Saut au trampoline: Fonctionne de la même manière qu'un ressort, propulsant élastiquement la personne qui saute dessus. Cela utilise son poids lors du saut, avec lequel il déforme le tremplin, mais cela, en revenant à sa position d'origine, donne au sauteur l'élan.
Un objet de masse m = 1 kg est descendu sur une rampe d'une hauteur de 1 m. Si la rampe est extrêmement lisse, trouvez la vitesse du corps juste au moment où le ressort entre en collision.
La déclaration informe que la rampe est lisse, ce qui signifie que la seule force agissant sur le corps est son poids, une force conservatrice. Ainsi, il est indiqué d'appliquer la conservation de l'énergie mécanique entre tous les points de la trajectoire.
Considérons les points marqués sur la figure 5: A, B et C.
La conservation de l'énergie peut être réglée entre A et B, B et C, ou A et C, ou n'importe lequel des points intermédiaires sur la rampe. Par exemple, entre A et C vous avez:
Énergie mécanique en A = Énergie mécanique en C
ETmA = EmC
KÀ + OU ALORSÀ = KC + OU ALORSC
½ m.vÀdeux + m.g.hÀ = ½ m vCdeux + m.g.hC
Lorsqu'elle est libérée du point A, la vitesse vÀ = 0, par contre hC = 0. De plus, la masse m s'annule, car c'est un facteur commun. Ensuite:
g.hÀ = ½ vCdeux
vCdeux= 2 g.hÀ
Trouvez la compression maximale que subira le ressort de l'exercice 1, si sa constante élastique est de 200 N / m.
La constante de ressort du ressort indique la force qui doit être appliquée pour le déformer d'une unité de longueur. Puisque la constante de ce ressort est k = 200 N / m, cela indique qu'il faut 200 N pour le comprimer ou l'étirer sur 1 m.
Être X la distance à laquelle l'objet comprime le ressort avant de s'arrêter au point D:
La conservation de l'énergie entre les points C et D, établit que:
KC + OU ALORSC = Kré + OU ALORSré
Au point C, il n'a pas d'énergie potentielle gravitationnelle, puisque sa hauteur est de 0, mais il a une énergie cinétique. En D, il s'est complètement arrêté, donc il y a Kré = 0, mais à la place vous avez à votre disposition l'énergie potentielle du ressort comprimé Uré.
La conservation de l'énergie mécanique est comme:
KC = Uré
½ mvCdeux = ½ kxdeux
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