La statistiques descriptives est la branche de la statistique chargée de collecter et d'organiser les informations sur le comportement des systèmes comportant de nombreux éléments, connus génériquement sous le nom de Ville.
Pour ce faire, il utilise des techniques numériques et graphiques, à travers lesquelles il présente des informations, sans faire de prédictions ou de déductions sur la population dont elles proviennent..
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La statistique trouve son origine dans le besoin humain d'organiser les informations nécessaires à sa survie et à son bien-être, ainsi que d'anticiper les événements qui l'affectent. Les grandes civilisations de l'Antiquité ont laissé des registres des colons, des impôts perçus, du montant des récoltes et de la taille des armées.
Par exemple, pendant son long règne, Ramsès II (1279-1213 av.J.-C.) ordonna un recensement des terres et des habitants de l'Égypte, qui comptait alors environ 2 millions d'habitants..
De même, la Bible raconte que Moïse a effectué un recensement pour savoir combien de soldats les douze tribus d'Israël avaient.
Aussi dans la Grèce antique, les personnes et les ressources étaient comptées. Les Romains, remarquables pour leur grande organisation, enregistrent périodiquement la population, établissant des recensements tous les cinq ans, y compris les territoires et les ressources..
Après le déclin de Rome, les archives statistiques importantes étaient rares, jusqu'à l'arrivée de la Renaissance, lorsque la statistique est réapparue comme une aide à la décision.
À la fin du XVIIe siècle, est née la théorie des probabilités, résultat de l'inclination des gens pour les jeux de hasard, qui a donné à Statistics la rigueur mathématique qui en a fait une science à part entière..
Une nouvelle impulsion est venue avec la théorie des erreurs et des moindres carrés au 19e siècle, qui a été suivie par la méthode de corrélation entre les variables, pour évaluer quantitativement la relation entre elles..
Jusqu'à ce que finalement, au cours du 20e siècle, la statistique se soit étendue à chaque branche de la science et de l'ingénierie comme un outil indispensable pour résoudre les problèmes..
Les statistiques descriptives se caractérisent par:
- Organisez les informations collectées sous forme de données et de graphiques. Les graphiques peuvent être divers: histogrammes, polygones de fréquences, diagrammes en camembert, entre autres..
- Distribuez les données dans des gammes de fréquences pour faciliter sa gestion. Utilisez l'arithmétique pour trouver les valeurs les plus représentatives des données, grâce à des mesures de tendance centrale, ainsi que pour analyser leur dispersion.
- Déterminer la forme des distributions, leur symétrie, si elles sont centrées ou inclinées, et si elles sont pointues ou plutôt aplaties.
Chaque fois que des données doivent être collectées, organisées et présentées, les statistiques descriptives sont essentielles dans les domaines de la science qui traitent de nombreux éléments et quantités, ainsi que dans la plupart des activités humaines: économie, politique, santé, sports, etc..
Voici quelques exemples:
Les statistiques descriptives visent à enregistrer et à organiser de manière cohérente les données sur les populations et leur âge, leurs revenus, leurs investissements, leurs revenus et leurs dépenses. De cette manière, les gouvernements et les institutions planifient les améliorations et investissent les ressources de manière appropriée..
Avec son aide, les achats, les ventes, les retours et l'efficacité des services sont surveillés. Pour cette raison, les statistiques sont essentielles dans la prise de décision.
La physique et la mécanique utilisent les statistiques pour étudier les milieux continus, constitués d'un grand nombre de particules, telles que des atomes et des molécules. Il s'avère qu'il n'est pas possible de suivre chacun d'eux séparément..
Mais en étudiant le comportement global du système (une portion de gaz, par exemple) du point de vue macroscopique, il est possible de trouver des moyennes et de définir des variables macroscopiques pour connaître leurs propriétés. Un exemple de ceci est la théorie cinétique des gaz.
C'est un outil indispensable pour le suivi des maladies, depuis leurs origines et au cours de leur évolution, ainsi que pour l'efficacité des traitements.
Des statistiques décrivant les taux de morbidité, les taux de guérison, les temps d'incubation ou de développement d'une maladie, l'âge auquel elle apparaît habituellement et des données similaires sont nécessaires pour concevoir les traitements les plus efficaces..
L'une des nombreuses applications des statistiques descriptives est d'enregistrer et de commander des données sur la consommation alimentaire dans différentes populations: sa quantité, sa qualité et celles qui sont les plus consommées, parmi de nombreuses autres observations qui intéressent les experts..
Voici quelques exemples qui illustrent l'utilité des outils de statistiques descriptives pour aider à prendre des décisions:
Les autorités éducatives d'un pays planifient des améliorations institutionnelles. Supposons que vous allez mettre en place un nouveau système de cantine scolaire.
Pour cela, il est nécessaire de disposer de données sur la population étudiante, par exemple le nombre d'élèves par année, leur âge, leur sexe, leur taille, leur poids et leur statut socio-économique. Ces informations sont ensuite présentées sous forme de tableaux et de graphiques..
Pour garder une trace de l'équipe de football locale et faire de nouvelles signatures, les gérants gardent une trace du nombre de matchs joués, gagnés, ex aequo et perdus, ainsi que le nombre de buts, les buteurs et comment ils ont réussi à marquer: coup franc, demi tribunal, pénalités, avec jambe gauche ou droite, entre autres détails.
Un glacier a plusieurs saveurs de glaces et veut améliorer ses ventes, c'est pourquoi les propriétaires réalisent une étude où ils comptent le nombre de clients, ils les séparent en groupes par sexe et tranche d'âge.
Dans cette étude, la saveur préférée de la crème glacée et la présentation la plus vendue sont enregistrées, par exemple. Et avec les données collectées, ils planifient les achats des arômes et des contenants et accessoires nécessaires à leur préparation..
Ces concepts fondamentaux sont nécessaires pour appliquer des techniques statistiques, voyons:
Dans le contexte statistique, la population fait référence à l'univers ou au groupe dont provient l'information.
Il ne s'agit pas toujours de personnes, car il peut s'agir de groupes d'animaux, de plantes ou d'objets tels que des voitures, des atomes, des molécules et même des événements et des idées..
Lorsque la population est très importante, un échantillon représentatif en est tiré et analysé, sans perdre les informations pertinentes..
Il peut être choisi au hasard, ou selon certains critères préalablement établis par l'analyste. L'avantage est qu'étant un sous-ensemble de la population, il est beaucoup plus gérable.
Il se réfère à l'ensemble de valeurs qu'une certaine caractéristique de la population peut prendre. Une étude peut contenir plusieurs variables, telles que l'âge, le sexe, le poids, le niveau scolaire, l'état matrimonial, le revenu, la température, la couleur, l'heure et bien d'autres.
Les variables peuvent être de nature différente, il existe donc des critères pour les classer et leur donner le traitement le plus approprié.
Selon la façon dont elles sont mesurées, les variables peuvent être:
-Catégorique
-Numérique
Variables catégorielles, également appelées qualitatif, représentent des qualités telles que l'état matrimonial d'une personne, qui peut être célibataire, mariée, divorcée ou veuve.
Au lieu de cela, des variables numériques ou quantitatif, peut être mesuré, comme l'âge, le temps, le poids, le revenu et plus.
Les variables discrètes n'acceptent que des valeurs discrètes, comme leur nom l'indique. Des exemples d'entre eux sont le nombre d'enfants dans une famille, le nombre de sujets dans un certain cours et le nombre de voitures dans un parking..
Ces variables ne prennent pas toujours des valeurs entières, car il y en a aussi des fractionnaires.
En revanche, les variables continues admettent des valeurs infinies dans une certaine fourchette, comme le poids d'une personne, le pH du sang, l'heure d'une consultation téléphonique et le diamètre des ballons de football..
Ils donnent une idée de la tendance générale suivie par les données. Nous mentionnerons les trois mesures centrales les plus utilisées:
-Moitié
-Médian
-mode
Équivaut à la moyenne des valeurs. Il est calculé en additionnant toutes les observations et en divisant par le nombre total:
C'est la valeur qui se répète le plus dans un ensemble de données, la plus ou la plus fréquente, car dans une distribution il peut y avoir plus d'un mode.
Lors du tri d'un ensemble de données, la médiane est la valeur centrale de toutes.
Ils soulignent la variabilité des données et donnent une idée de leur distance ou de leur dispersion par rapport aux mesures centrales. Les plus utilisés sont:
C'est la différence entre la plus grande valeur xM et le plus petit xm à partir d'un ensemble de données:
Rang = xM - Xm
Mesure la distance entre les données et la valeur moyenne. Pour ce faire, une moyenne est faite, mais avec les différences entre toute valeur xje et la moyenne, au carré pour les empêcher de s'annuler. Il est généralement désigné par la lettre grecque σ au carré, ou avec sdeux:
La variance n'a pas les mêmes unités que les données, donc l'écart type est défini comme la racine carrée de la variance et est noté σ ou s:
Au lieu de prendre en compte chaque donnée individuellement, il est préférable de les regrouper en plages, ce qui facilite le travail, surtout s'il y a de nombreuses valeurs. Par exemple, lorsque vous travaillez avec des enfants dans une école, ils peuvent être regroupés en tranches d'âge: 0 à 6 ans, 6 à 12 ans et 12 à 18 ans.
Ils sont un excellent moyen de voir la distribution des données en un coup d'œil, et contiennent toutes les informations rassemblées dans les tableaux et les tableaux, mais beaucoup plus abordables.
Il en existe une grande variété: avec barres, linéaires, circulaires, tige et feuille, histogrammes, polygones de fréquence et pictogrammes. Des exemples de graphiques statistiques sont présentés à la figure 3..
Branches de statistiques.
Variables statistiques.
Population et échantillon.
Statistiques déductives.
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