La hydrodynamique C'est la partie de l'hydraulique qui se concentre sur l'étude du mouvement des fluides, ainsi que sur les interactions des fluides en mouvement avec leurs limites. En ce qui concerne son étymologie, l'origine du mot est dans le terme latin hydrodynamique.
Le nom de l'hydrodynamique est dû à Daniel Bernoulli. Il fut l'un des premiers mathématiciens à réaliser des études hydrodynamiques, qu'il publia en 1738 dans son ouvrage Hydrodynamique. Les fluides en mouvement se trouvent dans le corps humain, comme dans le sang qui circule dans les veines ou dans l'air qui traverse les poumons..
Les fluides se retrouvent également dans une multitude d'applications à la fois dans la vie quotidienne et dans l'ingénierie; par exemple, dans les conduites d'alimentation en eau, les conduites de gaz, etc..
Pour tout cela, l'importance de cette branche de la physique semble évidente; pas pour rien ses applications se trouvent dans le domaine de la santé, de l'ingénierie et de la construction.
D'autre part, il est important de préciser que l'hydrodynamique en tant que science fait partie d'une série d'approches lorsqu'il s'agit de l'étude des fluides.
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Lors de l'étude des fluides en mouvement, il est nécessaire d'effectuer une série d'approximations qui facilitent leur analyse..
De cette manière, on considère que les fluides sont incompréhensibles et que, par conséquent, leur densité reste inchangée sous les changements de pression. De plus, les pertes d'énergie du fluide dues à la viscosité sont supposées négligeables..
Enfin, on suppose que les écoulements de fluide se produisent dans un état stationnaire; c'est-à-dire que la vitesse de toutes les particules qui passent par le même point est toujours la même.
Les principales lois mathématiques qui régissent le mouvement des fluides, ainsi que les grandeurs les plus importantes à considérer, sont résumées dans les sections suivantes:
En fait, l'équation de continuité est l'équation de la conservation de la masse. Cela peut se résumer ainsi:
Étant donné un tuyau et étant donné deux sections S1 et Sdeux, il y a un liquide circulant aux vitesses V1 et Vdeux, respectivement.
Si la section reliant les deux sections ne produit pas d'intrants ou de consommation, alors on peut affirmer que la quantité de liquide qui traverse la première section dans une unité de temps (appelée débit massique) est la même que celle qui traverse la seconde. section.
L'expression mathématique de cette loi est la suivante:
v1 ∙ S1 = vdeux∙ Sdeux
Ce principe établit qu'un fluide idéal (sans frottement ni viscosité) qui circule dans un conduit fermé aura toujours une énergie constante sur son trajet.
L'équation de Bernoulli, qui n'est rien de plus que l'expression mathématique de son théorème, s'exprime comme suit:
vdeux ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = constante
Dans cette expression v représente la vitesse du fluide à travers la section considérée, ƿ est la densité du fluide, P est la pression du fluide, g est la valeur de l'accélération de la pesanteur et z est la hauteur mesurée dans le sens de la gravité.
Le théorème de Torricelli, la loi de Torricelli ou le principe de Torricelli consiste en une adaptation du principe de Bernoulli à un cas spécifique.
En particulier, il étudie le comportement d'un liquide enfermé dans un récipient lorsqu'il se déplace à travers un petit trou, sous l'effet de la force de gravité..
Le principe peut être énoncé de la manière suivante: la vitesse de déplacement d'un liquide dans une cuve à orifice est celle que posséderait tout corps en chute libre dans le vide, du niveau où se trouve le liquide au point où se trouve celui où se trouve le centre de gravité du trou.
Mathématiquement, dans sa version la plus simple, il se résume comme suit:
Vr = √2gh
Dans ladite équation Vr est la vitesse moyenne du liquide à la sortie du trou, g est l'accélération de la gravité et h est la distance entre le centre du trou et le plan de la surface du liquide.
Les applications hydrodynamiques se retrouvent à la fois dans la vie quotidienne et dans des domaines aussi divers que l'ingénierie, la construction et la médecine..
De cette manière, l'hydrodynamique est appliquée dans la conception des barrages; par exemple, pour étudier le relief du même ou pour connaître l'épaisseur nécessaire pour les murs.
De la même manière, il est utilisé dans la construction de canaux et d'aqueducs, ou dans la conception des systèmes d'alimentation en eau d'une maison.
Il trouve des applications dans l'aviation, dans l'étude des conditions qui favorisent le décollage des avions et dans la conception de coques de navires.
Un tuyau à travers lequel circule un liquide avec une densité de 1,30 ∙ 103 Kilogrammes / m3 s'exécute horizontalement avec la hauteur initiale z0= 0 m. Pour surmonter un obstacle, le tuyau monte à une hauteur de z1= 1,00 m. La section transversale du tuyau reste constante.
Connu la pression au niveau inférieur (P0 = 1,50 atm), déterminer la pression au niveau supérieur.
Vous pouvez résoudre le problème en appliquant le principe de Bernoulli, vous devez donc:
v1 deux ∙ ƿ / 2 + P1 + ƿ ∙ g ∙ z1 = v0deux ∙ ƿ / 2 + P0 + ƿ ∙ g ∙ z0
La vitesse étant constante, elle se réduit à:
P1 + ƿ ∙ g ∙ z1 = P0 + ƿ ∙ g ∙ z0
En remplaçant et en effaçant, vous obtenez:
P1 = P0 + ƿ ∙ g ∙ z0 - ƿ ∙ g ∙ z1
P1 = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 105 + 1,30 ∙ 103 ∙ 9,8 ∙ 0 à 1,30 ∙ 103 ∙ 9,8 ∙ 1 = 138 760 Pa
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