La Loi d'Amagat établit que le volume total d'un mélange gazeux est égal à la somme des volumes partiels que chaque gaz qui le compose aurait, s'il était seul et à la pression et à la température du mélange.
Elle est également connue sous le nom de loi des volumes partiels ou additifs et son nom est dû au physicien et chimiste français Emile Hilaire Amagat (1841-1915), qui l'a formulée pour la première fois en 1880. Elle est analogue en volume à la loi des pressions partielles par Dalton.
Les deux lois s'appliquent exactement aux mélanges de gaz parfaits, mais elles sont approximatives lorsqu'elles sont appliquées à des gaz réels, dans lesquels les forces entre les molécules jouent un rôle prépondérant. En revanche, lorsqu'il s'agit de gaz parfaits, les forces d'attraction moléculaires sont négligeables..
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Sous forme mathématique, la loi d'Amagat prend la forme:
VT = V1 + Vdeux + V3 +…. = ∑ Vje (Tm, Pm)
Où la lettre V représente le volume, où VT le volume total. Le symbole de sommation sert de notation compacte. Tm Et Pm sont respectivement la température et la pression du mélange.
Le volume de chaque gaz est Vje et s'appelle volume de composant. Il est important de noter que ces volumes partiels sont des abstractions mathématiques et ne correspondent pas au volume réel.
En fait, si nous ne laissions qu'un seul des gaz dans le mélange dans le récipient, il se dilaterait immédiatement pour occuper le volume total. Cependant, la loi d'Amagat est très utile, car elle facilite certains calculs dans les mélanges gazeux, donnant de bons résultats notamment à haute pression..
Les mélanges gazeux abondent dans la nature, pour commencer, les êtres vivants respirent un mélange d'azote, d'oxygène et d'autres gaz dans une proportion plus faible, c'est donc un mélange gazeux très intéressant à caractériser..
Voici quelques exemples de mélanges gazeux:
-L'air dans l'atmosphère terrestre, dont le mélange peut être modélisé de différentes manières, soit sous forme de gaz parfait, soit avec l'un des modèles de gaz réels.
-Les moteurs à gaz, qui sont à combustion interne, mais au lieu d'utiliser de l'essence, ils utilisent un mélange gaz naturel-air.
-Le mélange de monoxyde de carbone et de dioxyde de carbone que les moteurs à essence expulsent par le tuyau d'échappement.
-La combinaison hydrogène-méthane qui abonde dans les planètes géantes gazeuses.
-Gaz interstellaire, un mélange composé principalement d'hydrogène et d'hélium qui remplit l'espace entre les étoiles.
-Divers mélanges de gaz au niveau industriel.
Bien entendu, ces mélanges gazeux ne se comportent généralement pas comme des gaz parfaits, car les conditions de pression et de température sont loin de celles établies dans ce modèle..
Les systèmes astrophysiques tels que le Soleil sont loin d'être idéaux, car des variations de température et de pression apparaissent dans les couches de l'étoile et les propriétés de la matière changent à mesure qu'elle évolue avec le temps..
Les mélanges de gaz sont déterminés expérimentalement avec différents appareils, tels que l'analyseur Orsat. Pour les gaz d'échappement, il existe des analyseurs portables spéciaux qui fonctionnent avec des capteurs infrarouges.
Il existe également des dispositifs qui détectent les fuites de gaz ou sont conçus pour détecter notamment certains gaz, utilisés principalement dans les procédés industriels..
Des relations importantes entre les variables du mélange peuvent être dérivées en utilisant la loi d'Amagat. À partir de l'équation d'état des gaz parfaits:
P.V = nRT
Ensuite, le volume d'un composant est effacé je du mélange, qui peut alors s'écrire comme suit:
Vje = njeRTm / Pm
Où nje représente le nombre de moles de gaz présentes dans le mélange, R est la constante des gaz, Tm est la température du mélange et Pm la pression de celui-ci. Le nombre de moles ni est:
nje = Pm Vje / RTm
Alors que pour le mix complet, n Est donné par:
n = PmV / RTm
Diviser l'expression de ni par ce dernier:
nje / n = Vje / V
Résoudre pour Vje:
Vje = (nje / n) V
Donc:
Vje = xje V
Où Xje est appelé Fraction molaire y est une quantité sans dimension.
La fraction molaire est équivalente à la fraction volumique Vje / V et on peut montrer qu'elle équivaut également à la fraction de pression Pje / P.
Pour les gaz réels, une autre équation d'état appropriée doit être utilisée ou le facteur de compressibilité ou le facteur de compression Z doit être utilisé. Dans ce cas, l'équation d'état des gaz parfaits doit être multipliée par ce facteur:
P.V = Z.nRT
Le mélange gazeux suivant est préparé pour une application médicale: 11 moles d'azote, 8 moles d'oxygène et 1 mole de dioxyde de carbone. Calculer les volumes partiels et les pressions partielles de chaque gaz présent dans le mélange, s'il doit avoir une pression de 1 atmosphère pour 10 litres.
1 atmosphère = 760 mm Hg.
Le mélange est considéré comme conforme au modèle des gaz parfaits. Le nombre total de moles est:
n = 11 + 8 + 1 moles = 20 moles
La fraction molaire de chaque gaz est:
-Azote: x Azote = 11/20
-Oxygène: x Oxygène = 8/20
-Dioxyde de carbone: x Gaz carbonique = 1/20
La pression et le volume partiel de chaque gaz sont calculés respectivement comme suit:
-Azote: PN = 760 mm Hg. (11/20) = 418 mm Hg; VN = 10 litres. (11/20) = 5,5 litres.
-Oxygène: POU ALORS = 760 mm Hg. (8/20) = 304 mm Hg; VN = 10 litres. (8/20) = 4,0 litres.
-Dioxyde de carbone: PA-C = 760 mm Hg. (1/20) = 38 mm Hg; VN = 10 litres. (1/20) = 0,5 litre.
En effet, on voit que ce qui a été dit au début est vrai: que le volume du mélange est la somme des volumes partiels:
10 litres = 5,5 + 4,0 + 0,5 litres.
50 moles d'oxygène sont mélangées avec 190 moles d'azote à 25 ° C et une atmosphère de pression.
Appliquer la loi d'Amagat pour calculer le volume total du mélange, en utilisant l'équation des gaz parfaits.
Sachant que 25 ºC = 298,15 K, 1 atmosphère de pression équivaut à 101325 Pa et la constante des gaz dans le système international est R = 8,314472 J / mol. K, les volumes partiels sont:
V Oxygène = n Oxygène. RTm / Pm = 50 mol × 8,314472 J / mol. K × 298,15 K / 101325 Pa = 1,22 m3.
V Azote = n Azote. RTm / Pm = 190 × 8,314472 J / mol. K × 298,15 K / 101325 Pa = 4,66 m3.
En conclusion, le volume du mélange est:
VT = 1,22 + 4,66 m3 = 5,88 m3.
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