La Loi de Grashof stipule que: Dans un mécanisme plat à quatre barres articulées dont l'une est fixe, au moins l'une des barres peut effectuer un tour complet, à condition que la somme de la barre la plus courte et de la barre la plus longue soit inférieure ou égale à la somme des deux autres.
Il existe cinq mécanismes plats à quatre barres ou à maillons conformes à la loi de Grashof (un exemple est illustré à la figure 1). Pour que les barres ou maillons des mécanismes conformes à la loi fassent un tour complet, il faut que dans une disposition réelle, chaque barre occupe différents plans parallèles.
La loi de Grashof est une règle simple qui vous permet de concevoir un mécanisme qui nécessite une rotation complète, soit parce qu'un moteur sera connecté, soit au contraire parce que vous voulez transformer un mouvement oscillatoire en mouvement rotatif, de manière à ce qu'il est mathématique et physiquement viable.
Index des articles
Supposons que les quatre barres de liaison aient les longueurs suivantes classées de la plus petite à la plus grande selon:
s> p> q> l
La loi de Grashof stipule que pour qu'au moins une barre ou un lien effectue une révolution ou un virage, la condition doit être remplie:
s + l <= p + q
Cette inégalité a les implications suivantes:
- La seule barre ou lien qui peut donner des révolutions complètes par rapport à un autre est la barre la plus courte.
- Si la barre la plus courte effectue des tours complets par rapport à une autre, elle effectuera également des tours complets par rapport à toutes les autres..
Le mouvement du quadrilatère articulé conforme à la loi de Grashof peut être des types suivants:
- Double tour ou manivelle, si la barre la plus courte est la barre fixe et que les barres adjacentes effectuent des tours complets.
- Aller et retour, si la barre courte est adjacente à la barre fixe.
- Double bascule, tant que la barre la plus courte est opposée à la fixe.
Lorsque l'égalité est remplie dans la formule de Grashof, alors nous sommes dans le cas limite où la somme de la barre la plus courte avec la barre la plus longue est égale à la somme des deux autres.
Dans ce cas, le mécanisme peut prendre une configuration dans laquelle les quatre barres sont alignées. Et c'est dans cette position, que les articulations non fixes peuvent aller indifféremment dans un sens ou dans l'autre, provoquant le blocage du mécanisme..
Les mécanismes qui répondent à la condition de Grashof sont plus fiables et subissent moins de contraintes sur leurs articulations et liaisons, dans la mesure où ils sont plus éloignés du cas limite d'égalité.
Nous désignerons les joints consécutifs par A, B, C et D, puis:
- A et B sont des pivots fixes.
- AB = d1 (barre fixe)
- BC = d2
- CD = d3
- DA = d4
Les barres b2 et b4 tournent complètement et la loi de Grashof est remplie:
d1 + d3 <= d2+d4.
Les caractéristiques des autres mécanismes conformes à la loi de Grashof sont nommées et décrites ci-dessous:
D2 + d3 est rempli <= d1 + d4
La barre plus courte d2 tourne complètement et la barre opposée d4 effectue un mouvement de bascule.
- La barre fixe AB est supérieure à la barre opposée CD et remplit les conditions suivantes:
d1 + d3 <= d2 + d3
- Pour la barre la plus courte (l'opposé de la barre fixe), elle est capable de faire un tour complet.
- Les barres AD et BC sont de même longueur et toujours parallèles.
- Par contre, les barres AB et CD sont de même longueur et toujours parallèles.
- Dans le cas de barres opposées, elles ont la même longueur et d1 + d2 = d3 + d4 est remplie, selon la loi de Grashof.
- Enfin, les barres AD et BC tournent complètement dans le même sens.
- Les barres AD et BC sont de longueur égale et non parallèles.
- Pour les barres AB et CD, elles doivent être de même longueur et non parallèles.
- Par contre, les barres opposées ont la même longueur, deux d'entre elles sont croisées.
- Dans ce mécanisme, la condition suivante doit être remplie:
d1 + d2 = d3 + d4
- La rotation des barres AD et BC est complète mais dans des sens opposés.
Les mécanismes conformes à la loi de Grashof ont de multiples applications:
Il est appliqué à la machine à coudre à pédale, utile dans les endroits où il n'y a pas d'électricité, dans lequel la pédale effectue un mouvement de bascule ou de bascule, qui est transmis à une roue reliée par une poulie à la machine à coudre..
Un autre exemple à mentionner est le mécanisme d'essuie-glace. En cela, un moteur est connecté à la manivelle qui effectue des tours complets, transmettant un mouvement de culbuteur à la barre qui déplace la première brosse du système..
Une autre application du mécanisme à manivelle-culbuteur est les culbuteurs pour pomper l'huile du sol..
Un moteur est connecté à la manivelle qui tourne complètement et transmet le mouvement à la tête de pompage ou au culbuteur..
Ce mécanisme était utilisé pour relier les roues des locomotives à vapeur, de sorte que les deux roues tournent dans le même sens et à la même vitesse..
La principale caractéristique de ce mécanisme est que la barre qui relie les deux roues a la même longueur que la séparation de leurs essieux..
Le pantographe est un instrument de dessin utilisé pour copier et agrandir des images. Il est basé sur un mécanisme à quatre barres, dans lequel il y a quatre articulations qui forment les sommets d'un parallélogramme..
C'est le mécanisme utilisé dans la machine à lancer la balle de tennis, où les roues qui entraînent et lancent la balle doivent tourner dans des directions opposées..
Personne n'a encore commenté ce post.