UNE numéro de capicúa C'est celui qui se lit de la même manière de gauche à droite et de droite à gauche. L'Académie royale espagnole réserve la parole palindrome lorsqu'il s'agit d'une phrase, d'une phrase ou d'un mot qui se lit de la même manière dans les deux sens.
Des exemples de nombres capicúa sont: 2002, 11, 121, 34543. Et comme exemples de mots palindromiques sont: œil, Ana, seule. Là tu vois Séville, c'est une phrase palindromique.
Le mot capicúa vient du catalan: casquette je cua Que signifie Tête Oui queue, et s'applique exclusivement aux chiffres numériques qui sont lus de la même manière dans les deux sens.
Ces chiffres sont également appelés nombres palindromiques, bien que le terme «palindrome» soit principalement utilisé en référence à des mots ou des phrases qui sont lus de la même manière en arrière et en avant..
En anglais, il n'y a pas de mot capicúa, donc ce type de numéro est appelé "nombres palindromiques ".
Index des articles
1.- Chaque nombre à un chiffre est considéré comme un capicúa: 0 est un capicúa, 5 est un capicúa, et ainsi de suite..
2.- Les nombres capicúa forment une succession de chiffres, de telle sorte que le premier et le dernier sont égaux, le second et l'avant-dernier sont égaux et ainsi de suite.
En 1234321, le premier est égal au dernier, le second est égal à l'avant-dernier, le troisième est égal à l'avant-dernier et le central est égal à lui-même..
3.- Si le nombre de chiffres d'un nombre capicúa est impair, alors le chiffre central est le centre de symétrie, de sorte que les chiffres qui sont à la même distance du chiffre central sont égaux.
Considérons 73137, dans ce nombre 1 est le chiffre central et le centre de symétrie, 3 est à la distance un du chiffre central et 7 est à la distance deux du chiffre central dans les deux sens.
4.- Si le nombre de chiffres est paire, le centre de symétrie est l'espace qui divise le même nombre de chiffres à droite qu'à gauche.
Les chiffres qui sont à la même distance (ou pas) de ce centre sont nécessairement égaux.
Par exemple: 731137, dans ce nombre le centre de symétrie est dans l'espace entre les deux nombres 1. Les autres chiffres sont situés symétriquement de part et d'autre de ce centre.
5.- Un nombre capicúa avec un nombre pair de chiffres est divisible par 11:
6666 ÷ 11 = 606
3223 ÷ 11 = 293
6.- Un nombre de capicúa peut être obtenu en ajoutant n'importe quel nombre avec ses instants successifs inversés jusqu'à l'obtention d'un capicúa:
45 + 54 = 99
75 + 57 = 132 → 132 + 231 = 363
913 + 319 = 1232 → 1232 + 2321 = 3553
7.- Entre 10 et 99, il y a 9 numéros de capicúa. Entre 100 et 999 il y a 93 capicuas, parmi lesquels 666 connu comme le nombre de la bête, associé au diable.
8.- Une suite avec un nombre fini de termes est capicua si les termes équidistants sont égaux: a0, à1,… , àje,… , àn-1, àn est capicúa si unje = an-1.
9.- Lorsque la somme des n éléments d'une progression géométrique, qui commence à 1 et a le rapport r, est élevée à un exposant naturel, les coefficients de son développement génèrent une suite capicúa.
Par exemple, considérons la progression géométrique du rapport r et de quatre éléments élevés à l'exposant 3:
(1 + r¹ + r² + r³ + r⁴) ³
Le développement de cette expression est
r¹² + 3r¹¹ + 6r¹⁰ + 10r⁹ + 15r⁸ + 18r⁷ + 19 r⁶ + 18r⁵ + 15r⁴ + 10r³ + 6r² + 3r + 1
Si la séquence des coefficients est formée de manière ordonnée, on a
1, 3, 6, 10, 15, 18, 19, 18, 15, 10, 6, 3, 1
Qu'est-ce qu'une succession de capicúa.
Le dimanche 2 février 2020, il a été baptisé comme le "Jour Palindrome", pendant cette semaine le label #PalindromeDay c'était une tendance dans les réseaux.
La raison en est que cette date est capicúa au format jour mois année, au format année mois jour, ou au format année mois jour:
02/02/2020
02/02/2020
La date antérieure, à laquelle coïncidait la date de capicúa indépendante du format, était survenue 908 ans, deux mois et 22 jours avant, et était le 11 novembre 1111, c'est-à-dire le 11/11/1111..
La prochaine date capicúa indépendante du format de 101 ans, 10 mois et 10 jours après le jour indiqué: 12/12/2121
Au format jour / mois / année, le capicúa avant le #PalindromeDay C'était il y a 10 ans et un jour: 01/02/2010, tandis que le prochain aura lieu 1 an et 10 jours plus tard: 12/02/2021.
Pour les adeptes de la superstition, les dates de capicua représentent souvent une catastrophe ou une bonne chance. Dans la Grèce antique, on croyait que ces dates pourraient être apocalyptiques.
De la même manière, les billets de loterie avec des numéros de capicúa sont considérés comme de la chance et les fans les récupèrent..
Le billet chanceux a une figurine de capicúa. La somme de ses cinq chiffres donne le même résultat que s'ils étaient multipliés. Le premier chiffre est l'âge de ma petite sœur, les deux suivants l'âge de la sœur du milieu et les deux derniers sont l'âge de la sœur aînée, ce qui prend plus d'un an au milieu.
J'ai quatre chiffres, je suis un capicúa, certains me voient comme si c'était un 9 et entre 2 et 10 je n'ai qu'un diviseur.
a.- 1111, né.- 1001, vers 2002, d.- 1221, e.- 2112
a - 5, b - 7, c - 10, d - 52, e - 89
Auparavant, on disait qu'un nombre de capicúa peut être obtenu en ajoutant n'importe quel nombre avec ses instants successifs inversés jusqu'à l'obtention d'un capicúa.
Il semble que cette règle ait ses exceptions pour certains numéros appelés Numéros de Lychrel, dont l'existence de certains n'a pas été prouvée, peut-être parce qu'un très grand nombre de tests doivent être effectués avant d'obtenir un capicúa. Un candidat pour le numéro de Lychrel est 196.
Comme défi, nous vous donnons le nombre 89 qui, après l'avoir inversé et ajouté, en ajoutant à nouveau avec le résultat inversé et en répétant ce processus 24 fois, vous obtenez un capicúa. Pouvez-vous dire quel capicúa est?
a.- 1883200023881
b - 8183200023818
vers 8812300032188
d.- 8813200023188
e.- 88131100113188
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