La réticence magnétique ou la résistance magnétique est l'opposition qu'un milieu présente au passage du flux magnétique: plus la réluctance est élevée, plus il est difficile d'établir le flux magnétique. Dans un circuit magnétique, la réluctance a le même rôle que celui de la résistance électrique dans un circuit électrique.
Une bobine parcourue par un courant électrique est un exemple de circuit magnétique très simple. Grâce au courant, un flux magnétique est généré qui dépend de la disposition géométrique de la bobine et également de l'intensité du courant qui la traverse..
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Dénotant le flux magnétique comme Φm, vous avez:
Φm = N.i / (ℓc / μAc)
Où:
-N est le nombre de tours de la bobine.
-L'intensité du courant est je.
-ℓc représente la longueur du circuit.
-Àc est l'aire de la section transversale.
-μ est la perméabilité du milieu.
Le facteur dans le dénominateur qui combine la géométrie plus l'influence du milieu est précisément la réluctance magnétique du circuit, une grandeur scalaire qui est désignée par la lettre ℜ, pour la distinguer de la résistance électrique. A) Oui:
ℜ = ℓc / μ.Ac
Dans le Système international d'unités (SI), ℜ est mesuré comme l'inverse de Henry (multiplié par le nombre de tours N). À son tour, Henry est l'unité d'inductance magnétique, équivalente à 1 tesla (T) x mètre carré / ampère. Donc:
1 HEURE-1 = 1 A /T.mdeux
Comme 1 T.mdeux = 1 weber (Wb), la réticence est également exprimée en A / Wb (ampère / weber ou plus fréquemment ampère-tour / weber).
La réluctance magnétique ayant le même rôle que la résistance électrique dans un circuit magnétique, il est possible d'étendre l'analogie par un équivalent de la loi d'Ohm V = IR pour ces circuits.
Bien qu'il ne circule pas correctement, le flux magnétique Φm remplace le courant, tandis qu'au lieu de la tension V, définit le tension magnétique ou alors force magnétomotrice, analogue à la force électromotrice ou f.e.m dans les circuits électriques.
La force magnétomotrice est responsable du maintien du flux magnétique. Abrégé f.m.m et est noté ℱ. Avec elle, nous avons enfin une équation qui relie les trois grandeurs:
ℱ = Φm . ℜ
Et en comparant avec l'équation Φm = N.i / (ℓc / μAc), on en conclut que:
ℱ = N.i
De cette manière, la réluctance peut être calculée en connaissant la géométrie du circuit et la perméabilité du milieu, ou encore en connaissant le flux magnétique et la tension magnétique, grâce à cette dernière équation, appelée Loi de Hopkinson.
L'équation de la réluctance magnétique ℜ = ℓc / μAc est similaire à R = L / σA pour la résistance électrique. Dans ce dernier, σ représente la conductivité du matériau, L est la longueur du fil et A est sa section transversale.
Ces trois grandeurs: σ, L et A sont constantes. Cependant la perméabilité du milieu μ, en général, il n'est pas constant, de sorte que la réluctance magnétique d'un circuit n'est pas constante non plus, contrairement à sa comparaison électrique.
S'il y a un changement de milieu, par exemple lors du passage de l'air au fer ou vice versa, il y a un changement de perméabilité, avec la variation conséquente de la réticence. Et aussi les matériaux magnétiques traversent cycles d'hystérésis.
Cela signifie que l'application d'un champ externe amène le matériau à conserver une partie du magnétisme, même après la suppression du champ..
Pour cette raison, chaque fois que la réluctance magnétique est calculée, il est nécessaire de bien spécifier à quel point du cycle se trouve le matériau et ainsi connaître son aimantation..
Si la réticence dépend beaucoup de la géométrie du circuit, elle dépend également de la perméabilité du milieu. Plus cette valeur est élevée, plus la réticence est faible; c'est le cas des matériaux ferromagnétiques. L'air, en revanche, a une faible perméabilité, donc sa réluctance magnétique est plus élevée..
Un solénoïde est un enroulement de longueur ℓ fait avec N spires, à travers lesquelles un courant électrique est passé I. Les spires sont généralement enroulées de manière circulaire.
À l'intérieur, un champ magnétique intense et uniforme est généré, tandis qu'à l'extérieur, le champ devient approximativement nul..
Si l'enroulement a une forme circulaire, il y a un torus. À l'intérieur, il peut y avoir de l'air, mais si un noyau de fer est placé, le flux magnétique est beaucoup plus élevé, grâce à la perméabilité élevée de ce minéral.
Un circuit magnétique peut être construit en enroulant la bobine sur un noyau de fer rectangulaire. De cette façon, lorsqu'un courant passe à travers le fil, il est possible d'établir un flux de champ intense confiné dans le noyau de fer, comme le montre la figure 3.
La réticence dépend de la longueur du circuit et de la section transversale indiquée sur la figure. Le circuit représenté est homogène, car le noyau est en un seul matériau et la section transversale reste uniforme..
Trouvez la réticence magnétique d'un solénoïde rectiligne à 2000 spires, sachant que lorsqu'un courant de 5 A le traverse, un flux magnétique de 8 mWb est généré.
L'équation est utilisée ℱ = N.i pour calculer la tension magnétique, puisque l'intensité du courant et le nombre de spires dans la bobine sont disponibles. Cela se multiplie simplement:
ℱ = 2000 x 5 A = 10000 ampères-tour
Ensuite, on utilise ℱ = Φm . ℜ, en prenant soin d'exprimer le flux magnétique en weber (le préfixe "m" signifie "milli", il est donc multiplié par dix -3:
Φm = 8 x 10 -3 Wb
Maintenant, la réticence est effacée et les valeurs sont remplacées:
ℜ = ℱ / Φm = 10000 ampères-tour / 8 x 10 -3 Wb = 1,25 x 106 amp-tour / Wb
Calculez la réticence magnétique du circuit illustré sur la figure avec les dimensions indiquées, qui sont en centimètres. La perméabilité du noyau est μ = 0,005655 Tm / A et la section transversale est constante, 25 cmdeux.
Nous appliquerons la formule:
ℜ = ℓc / μAc
La perméabilité et la section transversale sont disponibles sous forme de données dans la déclaration. Il reste à trouver la longueur du circuit, qui est le périmètre du rectangle rouge sur la figure.
Pour cela, la longueur d'un côté horizontal est moyennée, en ajoutant la longueur la plus grande et la longueur la plus courte: (55 + 25 cm) / 2 = 40 cm. Procédez ensuite de la même manière pour le côté vertical: (60 +30 cm) / 2 = 45 cm.
Enfin, les longueurs moyennes des quatre côtés sont ajoutées:
ℓc = 2 x 40 cm + 2 x 45 cm = 170 cm
Soustrayez les valeurs de substitution dans la formule de réticence, mais pas avant d'exprimer la longueur et l'aire de la section transversale - données dans l'énoncé - en unités SI:
ℜ = 170 x 10 -deuxm / (0,005655 Tm / A x 0,0025 mdeux) = 120248 ampères-tour / Wb
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