Accélération de la gravité ce que c'est, comment elle est mesurée et les exercices

La Accélération de la gravité ou l'accélération gravitationnelle est définie comme l'intensité du champ gravitationnel de la Terre. Autrement dit, la force qu'il exerce sur n'importe quel objet, par unité de masse.

Il est désigné par la lettre g maintenant familière et sa valeur approximative au voisinage de la surface de la terre est de 9,8 m / s^deux. Cette valeur peut subir de petites variations avec la latitude géographique et également avec la hauteur par rapport au niveau de la mer..

L'accélération de la gravité, en plus d'avoir la grandeur susmentionnée, a une direction et un sens. En effet, il est orienté verticalement vers le centre de la terre.

Le champ gravitationnel de la Terre peut être représenté comme un ensemble de lignes radiales qui pointent vers le centre, comme le montre la figure précédente.

Index des articles

• 1 Quelle est l'accélération de la gravité?
  • 1.1 La loi de la gravitation universelle
• 2 Comment la gravité est-elle mesurée sur différentes planètes?
  • 2.1 Expérience pour déterminer la valeur de g
  • 2.2 Valeur standard de g sur Terre, sur la Lune et sur Mars
  • 2.3 Gravité sur la Lune
  • 2.4 Gravité sur Mars
• 3 Exercice résolu: la pomme qui tombe
• 4 Références

Quelle est l'accélération de la gravité?

La valeur de l'accélération de la gravité sur Terre ou sur toute autre planète équivaut à l'intensité du champ gravitationnel qu'elle produit, qui ne dépend pas des objets qui l'entourent, mais uniquement de sa propre masse et de son rayon..

L'accélération de la gravité est souvent définie comme l'accélération subie par tout objet en chute libre à proximité de la surface de la Terre..

En pratique, c'est ce qui arrive presque toujours, comme nous le verrons dans les sections suivantes, dans lesquelles la loi de Newton de la gravitation universelle sera utilisée..

On dit que Newton a découvert cette fameuse loi en méditant sur la chute de corps sous un arbre. Quand il a senti le coup de la pomme sur sa tête, il a immédiatement su que la force qui fait tomber la pomme est la même que celle qui fait que la Lune tourne autour de la Terre.

La loi de la gravitation universelle

Que la légende de la pomme soit vraie ou non, Newton s'est rendu compte que l'ampleur de la force d'attraction gravitationnelle entre deux objets quelconques, par exemple entre la Terre et la Lune, ou la Terre et la pomme, devait dépendre de leurs masses.:

Caractéristiques de la force gravitationnelle

La force gravitationnelle est toujours attractive; c'est-à-dire que les deux corps qu'elle affecte s'attirent. Le contraire n'est pas possible, car les orbites des astres sont fermées ou ouvertes (comètes, par exemple) et une force répulsive ne peut jamais produire une orbite fermée. Alors les masses attirent toujours, quoi qu'il arrive.

Une assez bonne approximation de la vraie forme de la Terre (m₁) Et de la Lune ou de la pomme (m_deux) est de supposer qu'ils ont une forme sphérique. La figure suivante est une représentation de ce phénomène.

Ici à la fois la force exercée par m₁ À propos de m_deux, comme celui qui m_deux À propos de m₁, tous deux de même ampleur et dirigés le long de la ligne qui rejoint les centres. Ils ne sont pas annulés, car ils sont appliqués à différents objets.

Dans toutes les sections suivantes, on suppose que les objets sont homogènes et sphériques, donc leur centre de gravité coïncide avec leur centre géométrique. On peut supposer que toute la masse est concentrée là.

Comment mesurez-vous la gravité sur différentes planètes?

La gravité peut être mesurée avec un gravimètre, un appareil de mesure gravimétrique utilisé dans les levés gravimétriques géophysiques. Actuellement, ils sont beaucoup plus sophistiqués que les originaux, mais au début ils étaient basés sur le pendule.

Le pendule est constitué d'une corde fine, légère et inextensible de longueur L. L'une de ses extrémités est fixée à un support et une masse m est suspendue à l'autre..

Lorsque le système est en équilibre, la masse est suspendue verticalement, mais lorsqu'elle en est séparée, elle commence à osciller, exécutant un mouvement de va-et-vient. La gravité en est responsable. Pour tout ce qui suit, il est valable de supposer que la gravité est la seule force agissant sur le pendule.

La période T d'oscillation du pendule pour les petites oscillations est donnée par l'équation suivante:

Expérimentez pour déterminer la valeur de g

Matériaux

- 1 boule en métal.

- Corde de plusieurs longueurs différentes, au moins 5.

- Mètre ruban.

- Convoyeur.

- Chronomètre.

- Un support pour fixer le pendule.

- Papier millimétré ou programme informatique avec feuille de calcul.

Traiter

1. Sélectionnez l'une des cordes et assemblez le pendule. Mesurez la longueur de la corde + le rayon de la sphère. Ce sera la longueur L.
2. Retirez le pendule de la position d'équilibre d'environ 5 degrés (mesurez-le avec le rapporteur) et laissez-le pivoter.
3. Démarrez simultanément le chronomètre et mesurez le temps de 10 oscillations. Notez le résultat.
4. Répétez la procédure ci-dessus pour les autres longueurs.
5. Trouvez le temps T nécessaire au pendule pour osciller (en divisant chacun des résultats ci-dessus par 10).
6. Carré chaque valeur obtenue, obtenant T^deux
7. Sur du papier millimétré, tracez chaque valeur de T^deux sur l'axe vertical, contre la valeur respective de L sur l'axe horizontal. Soyez cohérent avec les unités et n'oubliez pas de prendre en compte l'erreur d'appréciation des instruments utilisés: ruban à mesurer et chronomètre..
8. Tracez la meilleure ligne qui correspond aux points tracés.
9. Trouvez la pente m de ladite ligne en utilisant deux points qui lui appartiennent (pas nécessairement des points expérimentaux). Ajouter l'erreur expérimentale.
10. Les étapes ci-dessus peuvent être effectuées avec une feuille de calcul et la possibilité de construire et d'ajuster une ligne droite.
11. À partir de la valeur de la pente à effacer la valeur de g avec son incertitude expérimentale respective.

Valeur standard de g sur Terre, sur la Lune et sur Mars

La valeur standard de la gravité sur Terre est: 9,81 m / s^deux, à 45º de latitude nord et au niveau de la mer. Puisque la Terre n'est pas une sphère parfaite, les valeurs de g varient légèrement, étant plus haut aux pôles et plus bas à l'équateur.

Ceux qui veulent connaître la valeur dans leur localité peuvent la trouver mise à jour sur le site Web de l'Institut allemand de métrologie PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt), dans la section Système d'information gravimétrique (CRAIE).

Gravité sur la lune

Le champ gravitationnel de la Lune a été déterminé en analysant les signaux radio des sondes spatiales en orbite autour du satellite. Sa valeur sur la surface lunaire est de 1,62 m / s^deux

Gravity sur Mars

La valeur de g_P pour une planète il dépend de sa masse M et de son rayon R comme suit:

Donc:

Pour la planète Mars, les données suivantes sont disponibles:

M = 6,4185 x 10^{2. 3} kg

R = 3390 km

G = 6,67 x 10^-Onze N.m^deux/ kg^deux

Avec ces données, nous savons que la gravité de Mars est de 3,71 m / s^deux. Naturellement, la même équation peut être appliquée avec les données de la Lune ou de toute autre planète et ainsi estimer la valeur de sa gravité.

Exercice résolu: la pomme qui tombe

Supposons que la Terre et une pomme soient de forme sphérique. La masse de la Terre est M = 5,98 x 10²⁴ kg et son rayon est R = 6,37 x 10⁶  m. La masse de la pomme est m = 0,10 kg. Supposons qu'il n'y ait pas d'autre force que la gravité. À partir de la loi de Newton de la gravitation universelle, trouvez:

a) La force gravitationnelle que la Terre exerce sur la pomme.

b) L'accélération ressentie par la pomme lorsqu'elle est relâchée d'une certaine hauteur, selon la deuxième loi de Newton.

Solution

a) La pomme (supposée sphérique, comme la Terre) a un très petit rayon par rapport au rayon de la Terre et est immergée dans son champ gravitationnel. La figure suivante n'est évidemment pas à l'échelle, mais il y a un diagramme du champ gravitationnel g, et la force F exercé par la terre sur la pomme:

En appliquant la loi de Newton de la gravitation universelle, la distance entre les centres peut être considérée comme à peu près la même valeur que le rayon de la Terre (la hauteur à partir de laquelle la pomme tombe est également négligeable par rapport au rayon de la Terre). Donc:

b) Selon la deuxième loi de Newton, la magnitude de la force exercée sur la pomme est:

F = ma = mg

Dont la valeur est de 0,983 N, selon le calcul précédent. En égalant les deux valeurs et en résolvant ensuite la magnitude de l'accélération, nous obtenons:

mg = 0,983 N

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / s^deux

C'est une très bonne approximation de la valeur standard de la gravité.

Les références

1. Giancoli, D. (2006). Physique: principes avec applications. Sixième édition. Prentice Hall. 118-122.
2. Hewitt, Paul. (2012). Science physique conceptuelle. Cinquième édition. Pearson. 91 - 94.
3. Rex, A. (2011). Fondamentaux de la physique. Pearson. 213-221.