Types d'analogies numériques, applications et exercices

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Jonah Lester
Types d'analogies numériques, applications et exercices

le analogies numériques ils renvoient à des similitudes trouvées dans les propriétés, l'ordre et la signification des arrangements numériques, où nous appellerons cette similitude une analogie. Dans la plupart des cas, une structure de locaux et inconnue est préservée, où une relation ou une opération est vérifiée dans chacun d'eux..

Habituellement, les analogies numériques nécessitent une analyse cognitive, qui obéit à différents types de raisonnement que nous classerons en profondeur plus tard..

Index des articles

  • 1 Signification de l'analogie et ses principaux types
    • 1.1 Comment les locaux sont-ils représentés?
  • 2 Types d'analogie numérique
    • 2.1 Par type de numéro
    • 2.2 Par opérations internes de l'élément
    • 2.3 Par opérations de l'élément avec d'autres facteurs
  • 3 Applications des analogies numériques
  • 4 exercices résolus
    • 4.1 Exercice 1
    • 4.2 Exercice 2
    • 4.3 Exercice 3
    • 4.4 Exercices proposés à résoudre
  • 5 Références

Signification de l'analogie et ses principaux types

Il est entendu par analogie aux aspects similaires présentés entre différents éléments, ces similitudes peuvent être présentées dans n'importe quelle caractéristique: Type, forme, taille, ordre, contexte, entre autres. On peut définir les types d'analogie suivants:

  • Analogies numériques
  • Analogie des mots
  • Analogie de la lettre
  • Analogies mixtes

Cependant, différents types d'analogies sont utilisés dans plusieurs tests, en fonction du type de capacité à quantifier chez l'individu..

De nombreux tests de formation, tant académiques que professionnels, utilisent des analogies numériques pour mesurer les compétences des candidats. Ils sont généralement présentés dans le contexte d'un raisonnement logique ou abstrait.

Comment les locaux sont-ils représentés?

Une relation entre des locaux peut être représentée de deux manières:

A est à B comme C est à D

A est à C comme B est à D

Les deux formes sont développées dans les exemples suivants:

  • 3: 5 :: 9: 17

Trois est à cinq comme neuf à dix-sept. La relation est 2x-1

  • 10: 2 :: 50: 10

Dix est à cinquante comme deux à dix. Le ratio est de 5x

Types d'analogie numérique

Selon les opérations et les caractéristiques des locaux, on peut classer les analogies numériques comme suit:

Par type de numéro

Ils peuvent prendre en compte différents ensembles numériques, le fait d'appartenir à ces ensembles étant la similitude entre les prémisses. Les nombres premiers, pairs, impairs, entiers, rationnels, irrationnels, imaginaires, naturels et réels peuvent être des ensembles associés à ce type de problème..

1: 3 :: 2: 4 L'analogie observée est que un et trois sont les premiers nombres naturels impairs. De même deux et quatre sont les premiers nombres naturels pairs.

3: 5 :: 19: 23 Nous observons 4 nombres premiers où cinq est le nombre premier qui suit trois. De même, vingt-trois est le nombre premier qui suit dix-neuf..

Par opérations internes de l'élément

Les chiffres qui composent l'élément peuvent être modifiés avec des opérations combinées, cet ordre de fonctionnement étant l'analogie recherchée.

231: 6 :: 135: 9 L'opération intérieure 2 + 3 + 1 = 6 définit l'un des locaux. De même 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 La combinaison d'opérations suivante définit la première prémisse 7 + 2-1 = 8. En vérifiant la combinaison dans la deuxième prémisse 5 + 2-3 = 4 l'analogie est obtenue.

Par les opérations de l'élément avec d'autres facteurs

Plusieurs facteurs peuvent agir comme une analogie entre les locaux grâce à des opérations arithmétiques. La multiplication, la division, la responsabilisation et le rayonnement sont quelques-uns des cas les plus fréquents dans ce type de problème..

2: 8 :: 3: 27 On observe que la troisième puissance de l'élément est l'analogie correspondante 2x2x2 = 8 de la même manière que 3x3x3 = 27. La relation est x3

5:40 :: 7:56 Multiplier l'élément par huit est l'analogie. Le ratio est de 8x

Applications des analogies numériques

Non seulement les mathématiques trouvent dans les analogies numériques un outil hautement applicable. En fait, de nombreuses branches telles que la sociologie et la biologie ont tendance à se heurter à des analogies numériques, même dans l'étude d'éléments autres que les nombres..

Les modèles trouvés dans les graphiques, les enquêtes et les preuves sont généralement capturés sous forme d'analogies numériques, ce qui facilite l'obtention et la prédiction des résultats. Ceci reste sensible aux défauts, car la modélisation correcte d'une structure numérique en fonction du phénomène étudié est le seul garant de résultats optimaux..

Sudoku

Sudoku est très populaire ces dernières années en raison de sa mise en œuvre dans de nombreux journaux et magazines. Il s'agit d'un jeu mathématique où les prémisses de l'ordre et de la forme sont établies.

Chaque carré 3 × 3 doit contenir les nombres de 1 à 9, en préservant la condition de ne répéter aucune valeur linéairement, à la fois verticalement et horizontalement..

Comment les exercices d'analogies numériques sont-ils résolus??

La première chose à prendre en compte est le type d'opérations et les caractéristiques impliquées dans chaque prémisse. Après avoir trouvé la similitude, nous procédons de la même manière pour l'inconnu.

Exercices résolus

Exercice 1

10: 2 :: 15: ?

La première relation qui ressort est que deux est la cinquième partie de 10. De cette manière, la similitude entre les prémisses peut être X / 5. Où 15/5 = 3

Une possible analogie numérique pour cet exercice est définie avec l'expression:

10: 2 :: 15: 3

Exercer deux

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Les opérations qui vérifient les 2 premiers locaux sont définies: Divisez le premier nombre par quatre et ajoutez le troisième nombre à ce résultat

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Ensuite, le même algorithme est appliqué à la ligne contenant l'inconnu

(32/4) + 6 = 14

Être 24 (9) 3 une solution possible selon la relation (A / 4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

En supposant une structure générale hypothétique A (B) C dans chaque prémisse.

Dans ces exercices, il est montré comment différentes structures peuvent abriter les locaux.

Exercer 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4: ?

Le formulaire ii) est justifié pour aménager les locaux où 26 est un 12 comme 32 est un 6

Parallèlement, il existe des opérations internes applicables aux locaux:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Une fois ce schéma observé, il est prouvé dans la troisième prémisse:

1 x 4 = 4

Il ne reste plus qu'à appliquer cette opération une fois de plus pour obtenir la solution possible.

4 x 2 = 8

Obtenir 26: 32 :: 12: 6 comme analogie numérique possible.

14: 42 :: 4: 8

Exercices proposés à résoudre

Il est important de s'entraîner pour maîtriser ces types de problèmes. Comme dans de nombreuses autres méthodes mathématiques, la pratique et la répétition sont essentielles pour optimiser les temps de résolution, la dépense énergétique et la fluidité dans la recherche de solutions possibles..

Trouvez les solutions possibles à chaque analogie numérique présentée, justifiez et développez votre analyse:

Exercice 1

104: 5 :: 273: ?

Exercice 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Exercice 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Exercice 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Les références

  1. Holyoak, K. J. (2012). Analogie et raisonnement relationnel. Dans K. J. Holyoak et R. G. Morrison. Le manuel d'Oxford sur la pensée et le raisonnement New York: Oxford University Press.
  2. RAISONNEMENT ANALOGIQUE CHEZ LES ENFANTS. Usha Goswami, Institute of Child Health, University College London, 30 Guilford St., Londres WC1N1EH, Royaume-Uni.
  3. The Arithmetic Teacher, Volume 29. National Council of Teachers of Mathematics, 1981. Université du Michigan.
  4. Manuel le plus puissant pour le raisonnement, Raccourcis dans le raisonnement (verbal, non verbal et analytique) pour les concours. Publication de Disha.
  5. Apprentissage et enseignement de la théorie des nombres: recherche en cognition et instruction / édité par Stephen R. Campbell et Rina Zazkis. Publication Ablex 88 Post Road West, Westport CT 06881

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