le Cycle de Carnot c'est l'enchaînement des processus thermodynamiques qui se déroulent dans un moteur Carnot, un appareil idéal qui consiste uniquement en des processus de type réversible; c'est-à-dire que ceux qui ont eu lieu peuvent revenir à l'état initial.
Ce type de moteur est considéré comme idéal, car il n'a pas la dissipation, le frottement ou la viscosité qui se produisent dans les machines réelles, convertissant l'énergie thermique en travail utilisable, bien que la conversion ne soit pas effectuée à 100%.
Un moteur est construit à partir d'une substance capable de travailler, comme l'essence, l'essence ou la vapeur. Cette substance est soumise à divers changements de température et subit à son tour des variations de pression et de volume. De cette manière, il est possible de déplacer un piston à l'intérieur d'un cylindre.
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Le cycle Carnot se déroule dans un système appelé moteur Carnot ou C, qui est un gaz idéal enfermé dans un cylindre et muni d'un piston, qui est en contact avec deux sources à des températures différentes T1 et Tdeux comme celui montré dans la figure ci-dessous à gauche.
Là, les processus approximatifs suivants ont lieu:
L'analyse est réalisée à l'aide d'un diagramme P-V (Pression-Volume), comme le montre la figure 2 (figure de droite). Le but du moteur peut être de maintenir le réservoir thermique 2 au frais, en en extrayant la chaleur. Dans ce cas, il s'agit d'un machine de refroidissement. Si, au contraire, vous souhaitez transférer de la chaleur vers le ballon thermique 1, il s'agit d'un bombe de chaleur.
Le diagramme P-V montre les changements de pression - température du moteur sous deux conditions:
- Maintien de la température constante (procédé isotherme).
- Pas de transfert de chaleur (isolation thermique).
Les deux processus isothermes doivent être connectés, ce qui est réalisé par isolation thermique.
Vous pouvez commencer à tout moment du cycle, dans lequel le gaz a certaines conditions de pression, de volume et de température. Le gaz subit une série de processus et peut revenir aux conditions de départ pour démarrer un autre cycle, et l'énergie interne finale est toujours la même que celle initiale. Puisque l'énergie est conservée:
Travail effectué par C = Apport de chaleur - Puissance calorifique
ΔW = Qentrée - Qsortir
La zone à l'intérieur de cette boucle ou boucle, en turquoise sur la figure, est exactement équivalente au travail effectué par le moteur Carnot.
Sur la figure 2, les points A, B, C et D. Nous commencerons au point A en suivant la flèche bleue..
La température entre les points A et B est T1. Le système absorbe la chaleur du réservoir thermique 1 et subit une dilatation isotherme. Puis le volume augmente et la pression diminue.
Cependant la température reste à T1, depuis quand le gaz se dilate, il se refroidit. Par conséquent, son énergie interne reste constante.
Au point B, le système commence une nouvelle expansion dans laquelle le système ne gagne ni ne perd de chaleur. Ceci est réalisé en le plaçant dans une isolation thermique comme indiqué ci-dessus. C'est donc une expansion adiabatique qui continue vers le point C suivant la flèche rouge. Le volume augmente et la pression diminue à sa valeur la plus basse.
Il commence au point C et se termine en D. L'isolation est retirée et le système entre en contact avec le ballon thermique 2, dont la température Tdeux est moins. Le système transfère la chaleur perdue au réservoir thermique, la pression commence à augmenter et le volume à diminuer.
Au point D, le système revient à l'isolation thermique, la pression augmente et le volume diminue jusqu'à atteindre les conditions d'origine du point A. Puis le cycle se répète..
Le théorème de Carnot a été postulé pour la première fois au début du XIXe siècle par le physicien français Sadi Carnot. En 1824, Carnot, qui faisait partie de l'armée française, publia un livre dans lequel il proposait la réponse à la question suivante: dans quelles conditions un moteur thermique a-t-il une efficacité maximale? Carnot a ensuite établi ce qui suit:
Aucun moteur thermique fonctionnant entre deux réservoirs de chaleur n'est plus efficace que le moteur Carnot.
Le rendement η d'un moteur thermique est donné par le quotient entre le travail effectué W et la chaleur absorbée Q:
performance = travail effectué / chaleur absorbée
De cette manière, le rendement de tout moteur thermique I est: η = W / Q. Alors que l'efficacité d'un moteur Carnot R est η '= W / Q', en supposant que les deux moteurs sont capables de faire le même travail.
Le théorème de Carnot stipule que η n'est jamais supérieur à η '. Sinon, cela tombe en contradiction avec la deuxième loi de la thermodynamique, selon laquelle un processus dans lequel le résultat est que la chaleur sort d'un corps à température plus basse pour aller à une température plus élevée sans recevoir d'aide extérieure est impossible. Donc:
η < η'
Pour montrer qu'il en est ainsi, considérons le moteur Carnot agissant comme une machine de refroidissement entraînée par un moteur I. Ceci est possible puisque le moteur Carnot fonctionne par des processus réversibles, comme spécifié au début..
On a les deux: I et R travaillant avec les mêmes réservoirs thermiques et on supposera que η > η'. Si en cours de route on atteint une contradiction avec la deuxième loi de la thermodynamique, le théorème de Carnot est prouvé par réduction à l'absurdité.
La figure 3 vous aide à suivre le processus. Le moteur I absorbe une quantité de chaleur Q, qu'il divise de cette manière: faire un travail sur R équivalent à W = ηQ et le reste est la chaleur transférée (1-η) Q au réservoir thermique Tdeux.
Puisque l'énergie est conservée, toutes les conditions suivantes sont vraies:
ETentrée = Q = travail W + chaleur donnée à Tdeux = ηQ + (1-η) Q = Esortir
Désormais, la machine frigorifique Carnot R prélève dans le réservoir thermique 2 une quantité de chaleur donnée par:
(η / η ') (1-η') Q =
L'énergie doit également être conservée dans ce cas:
ETentrée = ηQ + (η / η ') (1-η') Q = (η / η ') Q = Q' = Esortir
Le résultat est le transfert vers le réservoir thermique Tdeux d'une quantité de chaleur donnée par (η / η ') Q = Q'.
Si η est supérieur à η ', cela signifie que plus de chaleur a atteint le dépôt thermique de température plus élevée que ce que j'avais pris à l'origine. Puisqu'aucun agent externe, tel qu'une autre source de chaleur, n'a participé, la seule façon qui pourrait se produire est que le réservoir thermique le plus froid renonce à la chaleur..
Ceci est en désaccord avec la deuxième loi de la thermodynamique. On conclut alors qu'il n'est pas possible que η' est inférieur à η, donc le moteur I ne peut pas avoir plus d'efficacité que la machine Carnot R.
Le corollaire du théorème de Carnot stipule que deux machines Carnot ont le même rendement si elles fonctionnent toutes les deux avec les mêmes réservoirs thermiques..
Cela signifie que peu importe la substance, la performance est indépendante et ne peut pas être augmentée en la changeant..
La conclusion de l'analyse ci-dessus est que le cycle de Carnot est le sommet idéalement réalisable du processus thermodynamique. Dans la pratique, il existe de nombreux facteurs qui diminuent l'efficacité, par exemple le fait que l'isolation n'est jamais parfaite et dans les étages adiabatiques il y a en fait un échange de chaleur avec l'extérieur..
Dans le cas d'une voiture, le bloc moteur chauffe. En revanche, le mélange d'essence et d'air ne se comporte pas exactement comme un gaz parfait, qui est le point de départ du cycle de Carnot. Ceci pour ne mentionner que quelques facteurs qui entraîneront une réduction drastique des performances.
Si le système est un piston enfermé dans un cylindre comme sur la figure 4, le piston monte pendant l'expansion isotherme, comme on peut le voir sur le premier diagramme à l'extrême gauche, et monte également pendant l'expansion adiabatique.
Il est ensuite comprimé de manière isotherme, cédant de la chaleur, et continue de se comprimer de manière adiabatique. Le résultat est un mouvement dans lequel le piston monte et descend à l'intérieur du cylindre et qui peut être transmis à d'autres parties d'un appareil particulier, comme un moteur de voiture par exemple, qui produit un couple, ou une machine à vapeur..
En plus de l'expansion et de la compression d'un gaz idéal à l'intérieur d'une bouteille, il existe d'autres procédés réversibles idéaux avec lesquels un cycle de Carnot peut être configuré, par exemple:
- Mouvements de va-et-vient en l'absence de frottements.
- Un ressort idéal qui comprime et décompresse et ne se déforme jamais.
- Circuits électriques dans lesquels il n'y a pas de résistances pour dissiper l'énergie.
- Cycles de magnétisation et de démagnétisation sans pertes.
- Charger et décharger une batterie.
Bien qu'il s'agisse d'un système très complexe, une première approximation de ce qui est nécessaire pour produire de l'énergie dans un réacteur nucléaire est la suivante:
- Une source thermique, constituée d'un matériau en décomposition radioactive tel que l'uranium.
- Le dissipateur ou réservoir de chaleur froide qui serait l'atmosphère.
- Le "moteur Carnot" qui utilise un fluide, presque toujours de l'eau du robinet, auquel la chaleur est fournie par la source thermique pour la convertir en vapeur.
Lorsque le cycle est effectué, l'énergie électrique est obtenue sous forme de réseau. Lorsqu'elle est transformée en vapeur à haute température, l'eau est amenée à atteindre une turbine, où l'énergie est transformée en mouvement ou énergie cinétique.
La turbine entraîne à son tour un générateur électrique qui transforme l'énergie de son mouvement en énergie électrique. En plus des matières fissiles comme l'uranium, les combustibles fossiles peuvent bien entendu être utilisés comme source de chaleur..
L'efficacité d'un moteur thermique est définie comme le quotient entre le travail de sortie et le travail d'entrée, et il s'agit donc d'une quantité sans dimension:
Efficacité maximale = (Qentrée - Q sortir) / Qentrée
Dénotant l'efficacité maximale comme emax, il est possible de démontrer sa dépendance à la température, qui est la variable la plus facile à mesurer, comme:
etmax = 1 - (Tdeux/ T1)
Où Tdeux est la température du puisard et T1 est la température de la source de chaleur. Comme ce dernier est supérieur, l'efficacité s'avère toujours inférieure à 1.
Supposons que vous ayez un moteur thermique capable de fonctionner des manières suivantes: a) Entre 200 K et 400 K, b) Entre 600 K et 400 K. Quel est le rendement dans chaque cas?
a) Dans le premier cas, l'efficacité est:
etmax1 = 1 - (200/400) = 0,50
b) Pour le deuxième mode, l'efficacité sera:
etmax2 = 1- (400/600) = 0,33
Bien que la différence de température soit la même entre les deux modes, l'efficacité ne l'est pas. Et ce qui est encore plus remarquable, c'est que le mode le plus efficace fonctionne à une température plus basse..
Un moteur thermique efficace à 22% produit 1 530 J de travail. Trouvez: a) La quantité de chaleur absorbée par le réservoir thermique 1, b) La quantité de chaleur évacuée vers le réservoir thermique 2.
a) Dans ce cas, la définition de l'efficacité est utilisée, puisque le travail effectué est disponible, et non les températures des réservoirs thermiques. Une efficacité de 22% signifie que e max = 0,22, donc:
Efficacité maximale = travail / Qentrée
La quantité de chaleur absorbée est précisément Qentrée, si clair que nous avons:
Qentrée = Travail / Efficacité = 1530 J / 0,22 = 6954,5 J
b) La quantité de chaleur transférée au réservoir le plus froid se trouve à partir de ΔW = Qentrée - Qsortir
Qsortir = Qentrée - ΔW = 6954,5 -1530 J = 5424,5 J.
Une autre façon est de etmax = 1 - (Tdeux/ T1). Étant donné que les températures ne sont pas connues, mais qu'elles sont liées à la chaleur, le rendement peut également être exprimé par:
etmax = 1 - (Qa abouti/ Qabsorbé)
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