Un corps rigide est un objet matériel dont les particules restent toujours dans les mêmes positions relatives. C'est donc un objet qui ne se déforme pas, une qualité attribuée aux fortes forces de cohésion qui maintiennent les particules en place..
En réalité, les particules de tout corps soumis à des forces externes ont tendance à vibrer ou à bouger, de sorte que l'objet se déforme toujours dans une certaine mesure, mais ces effets sont généralement faibles..
Lorsque c'est le cas, on peut supposer que le corps est rigide et présente une très bonne approximation de son comportement, même s'il s'agit d'une idéalisation.
On distingue deux types de corps rigides:
Comme les objets considérés comme des particules, les corps rigides peuvent se translater, tourner et avoir un mouvement plus général, combinant translation et rotation.
Pour étudier la translation, il n'est pas nécessaire d'analyser le mouvement de chaque particule séparément, mais plutôt le mouvement du centre de masse, point où l'on considère que toute la masse de l'objet est concentrée..
Ces mouvements de translation et de rotation peuvent être:
Les grandeurs suivantes sont pertinentes dans la dynamique du corps rigide:
Le centre de masse est le point où toute la masse du corps est considérée comme concentrée. S'il s'agit d'un corps homogène et symétrique, tel qu'une sphère, le centre de masse coïncide avec le centre géométrique.
Cette grandeur scalaire est la valeur de l'inertie de rotation ou de la résistance à laquelle un objet s'oppose pour tourner autour d'un certain axe. Cela dépend entièrement de la géométrie de l'objet et de sa masse et donc, dans certains cas, il est plus facile de tourner autour de certains axes que d'autres..
Pour les corps aux formes géométriques bien définies, il existe des tableaux avec les moments d'inertie par rapport aux axes de symétrie, par exemple celui qui passe par le centre de masse. Avec ces informations et les théorèmes liés au moment d'inertie, les moments autour des autres axes peuvent être facilement calculés..
Il faut des forces pour déplacer un corps. Si le centre de masse du solide rigide est translaté, l'équation du mouvement, selon la deuxième loi de Newton, est:
Frapporter = M ∙àcm
Où:
-La force nette est Frapporter
-M est la masse
-L'accélération du centre de masse est àcm
Cependant, toutes les forces appliquées ne parviennent pas à faire tourner l'objet. Cela nécessite le couple ou le couple, qui indique l'efficacité de l'action de rotation d'une force. Il est défini comme le produit vectoriel entre le vecteur de position r par rapport à un certain point O et la force F en question. Il est indiqué par la lettre grecque τ (en gras, car c'est aussi un vecteur):
τ = r × F
Dans le système international SI, l'unité de couple est N⋅m (newton par mètre).
Dans de nombreux cas, le mouvement de rotation autour d'un axe passant par le centre de masse est décrit par une équation analogue à la deuxième loi de Newton:
Le mouvement d'un corps rigide est décrit par des traductions du centre de masse et des rotations autour de ce point, par conséquent, son énergie cinétique a les deux contributions.
Soit K l'énergie cinétique du corps, vcm la vitesse du centre de masse, M la masse du corps, Icm son moment d'inertie par rapport au centre de masse et ω la vitesse angulaire. On peut montrer que l'énergie cinétique est:
K = ½ Mvcmdeux + ½ jecm ωdeux
On observe que le deuxième terme à droite est l'analogue rotationnel du terme à gauche. Là, le moment d'inertie joue le même rôle que la masse, tandis que la vitesse angulaire a le même rôle que la vitesse linéaire..
Le pendule physique ou pendule réel est très facile à construire: il est constitué d'un solide rigide tel qu'une tige ou une barre, oscillant librement autour d'un axe horizontal. L'axe de rotation ne passe pas par le centre de masse de l'objet et celui-ci peut en principe avoir n'importe quelle forme.
Ce pendule diffère du pendule simple, car dans ce dernier la masse qui le compose est considérée comme ponctuelle.
Un autre exemple de corps rigide bien connu est la roue de bicyclette, dont l'axe passe par le centre de masse, qui passe par le centre de la roue. Tant qu'il ne s'incline pas d'un côté ou ne tourne pas, les équations de dynamique décrites ci-dessus s'appliquent pour décrire son mouvement..
Le modèle solide rigide est bien adapté pour décrire le mouvement de la boule de bowling sur la piste ou lors du roulement sans glisser sur la rampe de retour.
Ce jouet populaire est fabriqué avec un cylindre en bois ou en plastique et une ficelle enroulée dans une rainure qui l'entoure..
Le cylindre peut être modélisé comme un corps rigide dans lequel la tension dans la corde fournit le couple pour le virage, tandis que le poids (appliqué au centre de masse) et la tension sont responsables de l'accélération verticale du centre de masse..
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