La différence principale entre trajectoire et déplacement est que ce dernier est la distance et la direction parcourue par un objet, tandis que le premier est le chemin ou la forme que prend le mouvement de cet objet.
Cependant, pour voir plus clairement les différences entre déplacement et trajectoire, il vaut mieux préciser sa conceptualisation à travers des exemples qui permettent une meilleure compréhension des deux termes..
Elle s'entend comme la distance et la direction parcourue par un objet en tenant compte de sa position initiale et de sa position finale, toujours en ligne droite. Pour son calcul, comme il s'agit d'une grandeur vectorielle, les mesures de longueur appelées centimètres, mètres ou kilomètres sont utilisées..
La formule pour calculer le déplacement est définie comme suit:
D'où il résulte que:
1- Si un groupe d'enfants est au début d'un parcours, dont la position initiale est de 50m, se déplaçant en ligne droite, déterminer le déplacement à chacun des points XF .
2- Les données du problème sont extraites en substituant les valeurs de Xdeux et X1 dans la formule de décalage:
3- Dans cette première approche on dit que ΔX est égal à 120m, ce qui correspond à la première valeur trouvée de XF, moins 50m qui est la valeur de Xje, Le résultat est de 70 m, c'est-à-dire qu'en atteignant 120 m parcourus, le déplacement était de 70 m à droite.
4- Nous procédons de la même manière pour résoudre les valeurs de b, c et d
Dans ce cas, le déplacement nous a donné négatif, cela signifie que la position finale est dans la direction opposée à la position initiale.
C'est l'itinéraire ou la ligne déterminée par un objet lors de son mouvement et son évaluation dans le système international, adopte généralement des formes géométriques telles que la ligne, la parabole, le cercle ou l'ellipse). Il est identifié par une ligne imaginaire et comme il s'agit d'une grandeur scalaire, il est mesuré en mètres.
Il est à noter que pour calculer la trajectoire il faut savoir si le corps est au repos ou en mouvement, c'est-à-dire qu'il est soumis au référentiel que l'on sélectionne.
L'équation pour calculer la trajectoire d'un objet dans le système international est donnée par:
Dont nous devons:
Pour comprendre le calcul du chemin parcouru par un objet, nous allons développer l'exemple suivant:
Première étape: comme une équation de chemin est fonction de X, pour ce faire définissez les valeurs de X et Y respectivement dans chacun des vecteurs proposés:
1- Résoudre le premier vecteur de position:
2- Ty = f (x), où X est donné par le contenu du vecteur unitaire .i et Y sont donnés par le contenu du vecteur unitaire .j:
3- y = f (x), c'est-à-dire que le temps ne fait pas partie de l'expression donc nous devons le résoudre, nous avons:
4- Nous substituons le jeu en Y. Il reste:
5- Nous résolvons le contenu des parenthèses et nous avons l'équation du chemin résultant pour le premier vecteur unitaire:
Comme nous pouvons le voir, cela nous a donné une équation au deuxième degré, cela signifie que la trajectoire a la forme d'une parabole.
Deuxième étape: On procède de la même manière pour calculer la trajectoire du deuxième vecteur unitaire
r (t) = (t - 2) .i + 2t .j
2- En suivant les étapes que nous avons vu précédemment y = f (x), il faut effacer l'heure car elle ne fait pas partie de l'expression, on se retrouve avec:
3- Nous substituons le jeu en Y, restant:
4- En résolvant les parenthèses, nous avons l'équation de la trajectoire résultante pour le deuxième vecteur unitaire:
Dans cette procédure, le résultat était une ligne droite, qui nous indique que la trajectoire a une forme rectiligne.
Une fois les concepts de déplacement et de trajectoire compris, on peut déduire le reste des différences qui existent entre les deux termes.
C'est la trajectoire ou la ligne déterminée par un objet lors de son mouvement. Adopte des formes géométriques (droites, paraboliques, circulaires ou elliptiques).
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