Formule d'énergie électromagnétique, équations, utilisations, exemples

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Charles McCarthy

La énergie électromagnétique C'est celui qui se propage à travers les ondes électromagnétiques (EM). Des exemples de ceci sont la lumière du soleil qui rayonne de la chaleur, le courant qui est extrait de la prise électrique et ce que les rayons X possèdent pour produire des rayons X..

Comme les ondes sonores lorsqu'elles font vibrer le tympan, les ondes électromagnétiques sont capables de transférer de l'énergie qui peut ensuite être convertie en chaleur, en courants électriques ou en divers signaux..

Figure 1. Les antennes sont nécessaires dans les télécommunications. Les signaux avec lesquels ils travaillent ont une énergie électromagnétique. Source: Pixabay.

L'énergie électromagnétique se propage à la fois dans un milieu matériel et dans le vide, toujours sous la forme d'une onde transversale et s'en servir n'est pas quelque chose de nouveau. La lumière du soleil est la source d'énergie électromagnétique la plus ancienne connue et primordiale, mais l'utilisation de l'électricité est un peu plus récente.

Ce n'est qu'en 1891 que Société Edison a mis en service la première installation électrique de la Maison Blanche à Washington DC. Et cela en complément des lampes à gaz qui étaient utilisées à l'époque, car au début, il y avait beaucoup de scepticisme quant à leur utilisation..

La vérité est que même dans les endroits les plus reculés et dépourvus de lignes électriques, l'énergie électromagnétique qui vient sans cesse de l'espace continue de maintenir en permanence la dynamique de ce que nous appelons notre maison dans l'univers..

Index des articles

  • 1 Formule et équations
    • 1.1 Puissance instantanée par unité de surface
  • 2 utilisations
    • 2.1 Antenne dipôle
    • 2.2 Énergie du champ électrique: le condensateur
  • 3 exemples
    • 3.1 Exemple 1: intensité d'une onde électromagnétique
    • 3.2 Exemple 2: Application à une antenne émettrice
  • 4 Références

Formule et équations

Les ondes électromagnétiques sont des ondes transversales, dans lesquelles le champ électrique ET et le champ magnétique B sont perpendiculaires entre elles, la direction de propagation de l'onde étant perpendiculaire aux champs.

Toutes les ondes sont caractérisées par leur fréquence. C'est la large gamme de fréquences des ondes EM, qui leur donne une polyvalence lors de la transformation de leur énergie, qui est proportionnelle à la fréquence.

La figure 2 montre une onde électromagnétique, en elle le champ électrique ET en bleu, il oscille dans l'avion zy, le champ magnétique B en rouge il le fait dans l'avion xy, tandis que la vitesse de l'onde est dirigée le long de l'axe +Oui, selon le système de coordonnées indiqué.

Figure 2. Une onde électromagnétique incidente sur une surface fournit de l'énergie selon le vecteur de Poynting. Source: F. Zapata.

Si une surface est interposée sur la trajectoire des deux ondes, disons un plan de surface À et épaisseur mourir, tel qu'il est perpendiculaire à la vitesse de l'onde, le flux d'énergie électromagnétique par unité de surface, noté S, est décrit par vecteur poynting:

S = (1 / μou alors) ET × B

μou alors est la perméabilité du vide (μou alors = 4π .10-7 Tesla. mètre / ampère), une constante liée à la facilité avec laquelle le milieu donne à l'onde électromagnétique de se déplacer.

Le vecteur Poynting a été introduit par l'astrophysicien anglais John Henry Poynting en 1884, pionnier dans l'étude de l'énergie des champs électriques et magnétiques..

Puissance instantanée par unité de surface

Maintenant, il faut tenir compte du fait que l'énergie est un scalaire, alors que S c'est un vecteur.

En se rappelant que la puissance est l'énergie délivrée par unité de temps, puis le module de S indique le puissance instantanée par unité de surface dans le sens de la propagation des ondes électromagnétiques (taux de transfert d'énergie).

Puisque ET Oui B sont perpendiculaires l'un à l'autre, le module de ET X B c'est juste EB et la puissance instantanée (un scalaire) est la suivante:

S = (1 / μou alors) EB

Il est facile de vérifier que les unités de S sont Watt / mdeux dans le système international.

Il y a encore plus. Les magnitudes des champs ET Oui B sont liés les uns aux autres par la vitesse de la lumière c. En fait, les ondes électromagnétiques dans le vide se propagent aussi rapidement. Cette relation est:

E = cB

En substituant cette relation dans S, on obtient:

S = (1 / μou alors.CEdeux

Le vecteur de Poynting varie avec le temps de manière sinusoïdale, donc l'expression précédente est sa valeur maximale, car l'énergie délivrée par l'onde électromagnétique oscille également, tout comme les champs. Bien entendu, la fréquence de l'oscillation est très importante, c'est pourquoi il n'est pas possible de la détecter en lumière visible, par exemple.

Applications

Parmi les nombreuses utilisations que nous avons déjà évoquées de l'énergie électromagnétique, en voici deux qui sont utilisées en continu dans de nombreuses applications:

Antenne dipôle

Les antennes remplissent partout l'espace d'ondes électromagnétiques. Il existe des émetteurs, qui transforment les signaux électriques en ondes radio ou micro-ondes, par exemple. Et il y a des récepteurs, qui font le travail inverse: ils collectent les ondes et les convertissent en signaux électriques.

Voyons comment créer un signal électromagnétique qui se propage dans l'espace, à partir d'un dipôle électrique. Le dipôle est constitué de deux charges électriques de même ampleur et de signes opposés, séparées par une petite distance.

Dans la figure suivante, le champ électrique ET lorsque la charge + est en hausse (figure de gauche). ET pointe vers le bas au point indiqué.

Figure 3. Champ électrique d'un dipôle dans deux positions différentes. Source: Randall Knight. Physique pour les scientifiques et les ingénieurs.

Dans la figure 3 à droite, le dipôle a changé de position et maintenant ET pointe vers le haut. Répétons ce changement plusieurs fois et très rapidement, disons avec une fréquence F. Cela crée un champ ET variable dans le temps donne naissance à un champ magnétique B, également variable et dont la forme est sinusoïdale (voir figure 4 et exemple 1 ci-dessous).

Et puisque la loi de Faraday garantit qu'un champ magnétique B variable dans le temps donne naissance à un champ électrique, car il s'avère qu'en faisant osciller le dipôle, on dispose déjà d'un champ électromagnétique capable de se propager dans le milieu.

Figure 4. Une antenne dipôle génère un signal qui transporte de l'énergie électromagnétique. Source: F. Zapata.

Je sens ça B points dans ou hors de l'écran en alternance (toujours perpendiculaire à ET).

Énergie du champ électrique: le condensateur

Les condensateurs ont le mérite de stocker des charges électriques et donc de l'énergie électrique. Ils font partie de nombreux appareils: moteurs, circuits de radio et de télévision, systèmes d'éclairage de voiture et bien plus encore.

Les condensateurs se composent de deux conducteurs séparés par une petite distance. Chacun reçoit une charge de magnitude égale et de signe opposé, créant ainsi un champ électrique dans l'espace entre les deux conducteurs. La géométrie peut varier, étant bien connue celle du condenseur à plaques parallèles plates.

L'énergie stockée dans un condensateur provient du travail qui a été fait pour le charger, qui a servi à créer le champ électrique à l'intérieur. En introduisant un matériau diélectrique entre les plaques, la capacité du condensateur augmente et donc l'énergie qu'il peut stocker.

Un condensateur de capacité C et initialement déchargé, qui est chargé par une batterie qui fournit une tension V, jusqu'à atteindre une charge Q, stocke une énergie U donnée par:

U = ½ (Qdeux/ C) = ½ QV = ½ CVdeux

Figure 5. Un condensateur plat à plaques parallèles stocke l'énergie électromagnétique. Source: Wikimedia Commons. Geek3 [CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)].

Exemples

Exemple 1: intensité d'une onde électromagnétique

Auparavant, il était dit que la magnitude du vecteur de Poynting était équivalente à la puissance que l'onde délivre pour chaque mètre carré de surface, et que de plus, comme le vecteur dépend du temps, sa valeur oscillait jusqu'à un maximum de S = S = (1 / μou alors.CEdeux.

La valeur moyenne de S dans un cycle de l'onde est facile à mesurer et indicative de l'énergie de l'onde. Cette valeur est connue sous le nom de intensité des vagues et il est calculé de cette manière:

I = Smoitié = S = (1 / μou alors.CEdeuxmoitié

Une onde électromagnétique est représentée par une fonction sinus:

E = Eou alors sin (kx - ωt)

ETou alors est l'amplitude de l'onde, k le nombre d'onde et ω la fréquence angulaire. Ensuite:

Figure 5. L'antenne émet le signal sous une forme sphérique. Source: F. Zapata.

Exemple 2: Application à une antenne émettrice

Il existe une station radio qui transmet un signal d'une puissance de 10 kW et d'une fréquence de 100 MHz, qui se propage de manière sphérique, comme dans la figure ci-dessus..

Trouvez: a) l'amplitude des champs électriques et magnétiques en un point situé à 1 km de l'antenne et b) l'énergie électromagnétique totale incidente sur une feuille carrée de 10 cm de côté sur une période de 5 minutes.

Les données sont:

Vitesse de la lumière dans le vide: c = 300000 km / s

Perméabilité au vide: μou alors = 4π .10-7 T.m / A (Tesla. Mètre / ampère)

Solution pour

L'équation donnée dans l'exemple 1 est utilisée pour trouver l'intensité de l'onde électromagnétique, mais d'abord les valeurs doivent être exprimées dans le système international:

10 kW = 10 000 W

100 MHz = 100 x 106 Hz

Ces valeurs sont immédiatement substituées dans l'équation d'intensité, car c'est une source qui émet la même partout (source isotrope):

Il a été dit précédemment que les magnitudes de ET Oui B ils étaient liés par la vitesse de la lumière:

E = cB

B = (0,775 / 300 000 000) T = 2,58 x 10-9 T

Solution b

Smoitié est la puissance par unité de surface et à son tour la puissance est l'énergie par unité de temps. Multiplier Smoitié Par la surface de la plaque et par le temps de pose, le résultat demandé est obtenu:

5 minutes = 300 secondes

Aire = (10/100)deux  mdeux = 0,01 mdeux.

U = 0,775 x 300 x 0,01 Joules = 2,325 Joules.

Les références

  1. Figueroa, D. (2005). Série: Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 6. Electromagnétisme. Edité par Douglas Figueroa (USB). 307-314.
  2. ICES (Comité international sur la sécurité électromagnétique). Faits sur l'énergie électromagnétique et vue qualitative. Récupéré de: ices-emfsafety.org.
  3. Knight, R. 2017. Physique pour les scientifiques et l'ingénierie: une approche stratégique. Pearson. 893 - 896.
  4. Université d'État de Portland. Les ondes EM transportent l'énergie. Récupéré de: pdx.edu
  5. Qu'est-ce que l'énergie électromagnétique et pourquoi est-ce important?. Récupéré de: sciencestruck.com.

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