La Statique C'est la branche de la mécanique qui étudie l'équilibre des corps rigides, soumis à l'action de diverses forces. Lorsqu'un corps est rigide, les particules qui le composent ne changent pas de position relative et donc l'objet est indéformable..
De tels objets peuvent être en équilibre qu'ils soient au repos (équilibre statique) ou s'ils sont en mouvement (équilibre dynamique), seulement dans ce dernier cas, le mouvement doit être rectiligne uniforme.
Dans le cas de structures telles que les bâtiments, les ponts et les routes, l'équilibre statique est d'un grand intérêt, afin que la construction reste stable dans le temps, comme l'aqueduc romain supérieur.
Mais la statique ne se limite pas au domaine du génie civil. Elle s'applique également à l'équilibre des particules chargées électriquement et des objets immergés dans des milieux continus, tels que l'air et l'eau..
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La statique avait un développement historique précoce, résultant de la nécessité de construire des structures fixes au fur et à mesure que les villes s'étaient établies. Les anciens Egyptiens ont laissé leurs monuments comme preuve; ils connaissaient des machines simples comme des poulies, des leviers et des plans inclinés.
D'autres civilisations du monde antique, dont les monuments ont survécu à ce jour, connaissaient également les principes fondamentaux, mais ce sont les Grecs qui ont commencé à systématiser leur étude..
Le grand physicien grec Archimède de Syracuse (287-212 av.J.-C.) a jeté les bases de l'utilisation du levier et de l'équilibre des corps immergés - Hydrostatique-.
Plus tard, d'autres grands scientifiques tels que Leonardo et Galileo ont apporté d'importantes contributions. Ce dernier a établi qu'une force nette n'était pas nécessaire pour maintenir le mouvement d'un corps (équilibre dynamique).
A noter également Simon Stevin (1548-1620), le premier à observer le paradoxe hydrostatique et à décrire l'équilibre des corps sur le plan incliné.
Plus tard, Isaac Newton (1642-1727) a donné à la formulation de la statique l'impulsion finale avec ses trois lois de la mécanique.
La contribution suivante à mentionner en raison de sa pertinence a été faite par D'Alembert et le concept de force d'inertie. Grâce à cela, il est possible d'étudier les problèmes dynamiques à travers le concept d'équilibre..
Parmi la longue liste de scientifiques et d'ingénieurs qui ont contribué à la statique, il faut citer les noms d'Euler et de Lagrange, qui ont développé des techniques mathématiques pour façonner ses applications..
Mot statique vient du mot grec pour désigner ce qui est stationnaire.
Cette branche importante de la mécanique est le fondement des constructions que nous habitons, et pas seulement cela, car il existe d'autres domaines dans lesquels ses principes sont appliqués:
Étudiez l'équilibre des corps dans l'air.
Appliquer les principes de la statique aux corps immergés dans l'eau ou d'autres liquides.
Branche importante de l'électromagnétisme qui étudie les charges électriques en équilibre statique.
C'est la branche dédiée à l'étude des champs magnétiques qui ne varient pas dans le temps..
Dans un premier temps, Statics suppose qu'un objet est modélisé comme s'il s'agissait d'une particule ou d'un point matériel, sans taille mesurable, mais oui, avec masse..
Lorsque le corps est traité comme une particule, on dit qu'il est en équilibre statique lorsque la force résultante sur celui-ci est nulle.
Un modèle plus réaliste suppose que les objets sont des corps étendus, composés d'une multitude de particules, ce qui signifie que les forces peuvent être appliquées à différents points.
Ceci est très important, car ces effets peuvent être:
-Dynamique, lié au mouvement ou à son absence,
-Déformateurs, par les changements de forme que subissent les corps soumis à des forces.
La statique suppose que les objets sont rigides et indéformables, donc elle n'étudie pas les effets de déformation, mais les effets dynamiques..
Les dimensions de l'objet à l'étude étant mesurables, les efforts peuvent être appliqués à différents endroits et il est possible que, bien qu'ils ne le transfèrent pas, ils puissent le faire tourner. Dans ce cas, l'objet ne serait plus en équilibre statique.
Les applications de la statique sont partout, c'est pourquoi c'est la branche de la mécanique qui a le plus d'utilisations, même si souvent on ne s'en rend pas compte:
Les principes de la statique peuvent être appliqués aux meubles, armoires, appareils électroménagers, lampes, livres et à tout objet au repos à l'intérieur d'une maison. Nous nous assurons en permanence que les objets ne tombent pas, ne basculent pas ou ne changent pas de place accidentellement.
De la même manière, les constructeurs des bâtiments que nous habitons veillent à ce qu'ils ne s'effondrent pas ou ne subissent pas de mouvements mettant en danger la vie des habitants..
Ces principes sont également appliqués dans la construction de routes et de ponts..
La statique est également appliquée dans la conception et la construction de pièces pour machines.
Certaines pièces sont évidemment mobiles, mais d'autres ne le sont pas. C'est pourquoi les ingénieurs veillent à ce que les machines construites ne s'effondrent, n'explosent ou ne s'effondrent d'aucune façon..
Le fondement de la statique est l'étude des forces et des actions qu'elles exercent à travers les trois lois de la mécanique de Newton:
Un corps reste au repos, ou en mouvement rectiligne uniforme, à moins qu'une force déséquilibrée ne le fasse changer d'état de mouvement..
La somme des forces agissant sur un corps, appelée force résultante FR, est égal au produit de la masse m (un scalaire) multiplié par l'accélération à (un vecteur).
Pour la statique, la deuxième loi de Newton prend la forme:
FR = 0
Étant donné que le repos ou le mouvement rectiligne uniforme entraîne une accélération nulle.
Si le corps 1 exerce une force sur le corps 2, appelée F12, le corps 2 exerce à son tour une force sur le corps 1, notée Fvingt-et-un, de telle manière que F12 Oui Fvingt-et-un ont la même intensité et la même direction opposée:
F12 = - Fvingt-et-un
Nous avons dit plus tôt qu'il est possible que les forces, bien qu'elles ne provoquent pas de mouvement de translation du corps, puissent, selon la façon dont elles sont appliquées, le faire tourner.
Eh bien, la grandeur physique qui détermine si un corps tourne ou non s'appelle couple ou alors moment d'une force, dénoté comme M.
Le couple ou le moment d'une force F dépend de l'intensité de celui-ci, le vecteur r cela va du point d'application de celui-ci à l'axe de rotation, et enfin, à l'angle d'application. Tout cela à travers le produit croisé ou le produit vectoriel entre r Oui F:
M = r X F (Unités SI: N.m)
Un objet peut tourner autour de différents axes, le moment est donc toujours calculé autour d'un axe particulier. Et pour que le corps reste statique, il faut que tous les moments soient nuls.
Ce sont les conditions nécessaires pour qu'un solide rigide soit en équilibre statique, c'est pourquoi elles sont connues sous le nom de conditions d'équilibre:
La somme des forces agissant sur le corps doit s'annuler. Sous forme mathématique:
∑ Fje = 0
Quant aux forces qui agissent sur un corps, elles sont divisées en.
Les forces internes sont responsables de la cohésion du corps. Par exemple, une voiture est composée de nombreuses pièces qui, lorsqu'elles sont correctement articulées, font bouger la machine dans son ensemble, grâce aux efforts internes entre les articulations des pièces..
De leur côté, les forces extérieures sont celles exercées par d'autres corps sur l'objet étudié.
Dans l'exemple de la voiture, les forces peuvent être le poids, exercé par la Terre, le support fourni par la surface, appliqué aux roues et le frottement entre les pneus et la chaussée..
De plus, Statics considère un certain nombre de supports, de réactions et de liens, en fonction des éléments considérés et des possibilités de mouvement qui existent..
La sommation des moments autour d'un axe arbitraire doit également être annulée, ce que nous exprimons comme suit:
∑ Mje = 0
Lorsque les conditions d'équilibre sont appliquées à un corps dans le plan, les forces doivent être décomposées en deux composantes cartésiennes x et y. Ce faisant, deux équations sont obtenues, une pour chaque composante.
La deuxième condition d'équilibre nous permet, à travers les moments, d'ajouter une troisième équation.
En revanche, pour les objets tridimensionnels, le nombre d'équations passe à 6.
Il est à noter que le respect des conditions d'équilibre est nécessaire pour assurer l'équilibre statique d'un corps..
Mais ce n'est pas suffisant, car il y a des cas dans lesquels ces conditions sont remplies, mais nous ne pouvons pas garantir que l'objet est en équilibre. C'est ce qui se passe lorsqu'il y a un mouvement relatif entre les parties de l'objet, c'est-à-dire que le solide est partiellement lié.
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