La interférence destructive, En physique, cela se produit lorsque deux ondes indépendantes qui se combinent dans la même région de l'espace sont déphasées. Ensuite, les crêtes de l'une des vagues rencontrent les vallées de l'autre et le résultat est une onde d'amplitude nulle.
Plusieurs vagues passent sans problème par le même point dans l'espace puis chacune continue son chemin sans être affectée, comme les vagues dans l'eau sur la figure suivante:
Supposons deux ondes d'amplitude égale A et de fréquence a, que nous appellerons y1 et etdeux, qui peut être décrit mathématiquement par les équations:
Oui1= Un péché (kx-ωt)
Ouideux = Un sin (kx-ωt + φ)
La deuxième vague etdeux il présente un décalage φ par rapport au premier. Lorsqu'elles sont combinées, puisque les vagues peuvent facilement se chevaucher, elles donnent lieu à une onde résultante appelée yR:
OuiR = et1 + Ouideux = Un sin (kx-ωt) + Un sin (kx-ωt + φ)
Utilisation de l'identité trigonométrique:
sin α + sin β = 2 sin (α + β) / 2. cos (α - β) / 2
L'équation pour yR Il se transforme en:
OuiR = [2A cos (φ / 2)] sin (kx - ωt + φ / 2)
Maintenant cette nouvelle onde a une amplitude résultante AR = 2A cos (φ / 2), qui dépend de la différence de phase. Lorsque cette différence de phase acquiert les valeurs + π ou -π, l'amplitude résultante est:
ÀR = 2A cos (± π / 2) = 0
Puisque cos (± π / 2) = 0. C'est précisément alors que des interférences destructives se produisent entre les ondes. En général, si l'argument cosinus est de la forme ± kπ / 2 avec k impair, l'amplitude AR vaut 0.
Index des articles
Comme nous l'avons vu, lorsque deux ou plusieurs ondes traversent un point en même temps, elles se chevauchent, donnant lieu à une onde résultante dont l'amplitude dépend de la différence de phase entre les participants..
L'onde résultante a la même fréquence et le même numéro d'onde que les ondes d'origine. Dans l'animation suivante, deux vagues sont superposées en bleu et en vert. La vague résultante est de couleur rouge.
L'amplitude augmente lorsque l'interférence est constructive, mais s'annule lorsqu'elle est destructrice.
Les ondes qui ont la même amplitude et la même fréquence sont appelées ondes cohérentes, tant qu'ils gardent la même différence de phase φ fixée entre eux. Un exemple d'onde cohérente est la lumière laser.
Lorsque les ondes bleues et vertes sont déphasées de 180 ° en un point donné (voir figure 2), cela signifie qu’à mesure qu’elles se déplacent, elles ont différences de phase φ de π radians, 3π radians, 5π radians et ainsi de suite.
De cette façon, en divisant l'argument de l'amplitude résultante par 2, le résultat est (π / 2) radians, (3π / 2) radians ... Et le cosinus de ces angles est toujours 0. Par conséquent, l'interférence est destructive et l'amplitude il devient 0.
Supposons que deux ondes cohérentes commencent en phase l'une avec l'autre. De telles ondes peuvent être celles qui se propagent dans l'eau grâce à deux barres vibrantes. Si les deux ondes se déplacent vers le même point P, parcourant des distances différentes, la différence de phase est proportionnelle à la différence de trajet.
Puisqu'une longueur d'onde λ équivaut à une différence de 2π radians, alors il est vrai que:
│d1 - rédeux│ / λ = différence de phase / 2π radians
Différence de phase = 2π x│d1 - rédeux│ / λ
Si la différence de trajet est un nombre impair de demi-longueurs d'onde, c'est-à-dire: λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2 et ainsi de suite, alors l'interférence est destructive.
Mais si la différence de chemin est un nombre pair de longueurs d'onde, l'interférence est constructive et les amplitudes s'additionnent au point P.
Les ondes lumineuses peuvent également interférer les unes avec les autres, comme Thomas Young l'a montré en 1801 à travers sa célèbre expérience à double fente..
Young fait passer la lumière à travers une fente réalisée sur un écran opaque qui, selon le principe de Huygens, génère deux sources de lumière secondaires. Ces sources ont continué leur chemin à travers un deuxième écran opaque avec deux fentes et la lumière résultante a été projetée sur un mur..
Le diagramme est illustré dans l'image suivante:
Young a observé un motif distinctif d'alternance de lignes claires et sombres. Lorsque les sources lumineuses interfèrent de manière destructive, les lignes sont sombres, mais si elles le font de manière constructive, les lignes sont claires.
Un autre exemple intéressant d'interférence est celui des bulles de savon. Ce sont des films très minces, dans lesquels l'interférence se produit car la lumière est réfléchie et réfractée sur les surfaces qui limitent le film de savon, à la fois au-dessus et au-dessous..
L'épaisseur du film étant comparable à la longueur d'onde, la lumière se comporte de la même manière qu'elle le fait lorsqu'elle passe à travers les deux fentes de Young. Le résultat est un motif de couleur si la lumière incidente est blanche.
En effet, la lumière blanche n'est pas monochromatique, mais contient toutes les longueurs d'onde (fréquences) du spectre visible. Et chaque longueur d'onde ressemble à une couleur différente.
Deux enceintes identiques entraînées par le même oscillateur sont distantes de 3 mètres et un auditeur est à 6 mètres du point médian de séparation entre les enceintes, au point O.
Il est ensuite traduit au point P, à une distance perpendiculaire de 0,350 du point O, comme indiqué sur la figure. Là, vous arrêtez d'entendre le son pour la première fois. Quelle est la longueur d'onde à laquelle l'oscillateur émet?
L'amplitude de l'onde résultante est de 0, donc l'interférence est destructrice. Il faut que:
Différence de phase = 2π x│r1 - rdeux│ / λ
Par le théorème de Pythagore appliqué aux triangles ombrés de la figure:
r1 = √1,15deux + 8deux m = 8,08 m; rdeux = √1.85deux + 8deux m = 8,21 m
│r1 - rdeux│ = │8,08 - 8,21 │ m = 0,13 m
Les minima apparaissent dans λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2… Le premier correspond à λ / 2, puis, à partir de la formule du déphasage, on a:
λ = 2π x│r1 - rdeux│ / Différence de phase
Mais la différence de phase entre les ondes doit être π, de sorte que l'amplitude AR = 2A cos (φ / 2) est nul, alors:
λ = 2π x│r1 - rdeux│ / π = 2 x 0,13 m = 0,26 m
Personne n'a encore commenté ce post.