Loi de Watt qu'est-ce que c'est, exemples, applications

La loi de Watt s'applique aux circuits électriques et indique que l'alimentation électrique P alimenté par un élément de circuit, est directement proportionnel au produit entre la tension d'alimentation V circuit et intensité du courant je qui circule à travers.

L'énergie électrique est un concept très important, car il indique à quelle vitesse un élément doit transformer l'énergie électrique en une autre forme d'énergie. Mathématiquement, la définition donnée de la loi de Watt s'exprime comme ceci:

P = V.I

Dans le Système international d'unités (SI), l'unité de puissance est appelée watt et W est abrégé, en l'honneur de James Watt (1736-1819), ingénieur écossais pionnier de la révolution industrielle. Puisque la puissance est de l'énergie par unité de temps, 1 W équivaut à 1 joule / seconde.

Nous connaissons tous le concept d'énergie électrique d'une manière ou d'une autre. Par exemple, les appareils électriques ménagers d'usage courant ont toujours leur puissance spécifiée, y compris les ampoules, les brûleurs électriques ou les réfrigérateurs, entre autres..

Index des articles

• 1 Loi de Watt et éléments de circuit
  • 1.1 Loi de Watt et loi d'Ohm
• 2 applications
  • 2.1 Exemple 1
  • 2.2 Exemple 2
• 3 Références

Loi de Watt et éléments du circuit

La loi de Watt s'applique aux éléments de circuit avec un comportement différent. Cela peut être une batterie, une résistance ou autre. Une différence de potentiel est établie entre les extrêmes de l'élément V_B - V_À = V_{UN B} et le courant circule dans la direction de A à B, comme indiqué dans la figure suivante:

En très peu de temps dt, passer un certain montant de charge dq, afin que le travail effectué sur celui-ci soit donné par:

dW = V.dq

Où dq est lié au courant comme:

dq = I.dt

Ensuite:

dW = V. I.dt

dW / dt = V. I

Et puisque la puissance est un travail par unité de temps:

P = V.I

-Oui V_{UN B} > 0, les charges traversant l'élément gagnent en énergie potentielle. L'élément fournit de l'énergie à partir d'une source. Peut-être une batterie.

-Oui V_{UN B} < 0, las cargas pierden energía potencial. El elemento disipa energía, tal como una resistencia.

Notez que la puissance fournie par une source ne dépend pas seulement de la tension, mais aussi du courant.. Ceci est important pour expliquer pourquoi les batteries de voiture sont si grandes, étant donné qu'elles fournissent à peine 12 V.

Ce qui se passe, c'est que le démarreur a besoin d'un courant élevé, pendant une courte période, pour fournir la puissance nécessaire pour démarrer la voiture.

Loi de Watt et loi d'Ohm

Si l'élément de circuit est une résistance, la loi de Watt et la loi d'Ohm peuvent être combinées. Ce dernier déclare que:

V = I. R

Ce qui en se substituant à la loi de Watt conduit à:

P = V. I = (I.R). I = I^deux.R

Une version en fonction de la tension et de la résistance peut également être obtenue:

P = V. (V / R) = V^deux / R

Les combinaisons possibles entre les quatre grandeurs: puissance P, courant I, tension V et résistance R apparaissent sur le graphique de la figure 5. Selon les données offertes par un problème, les formules les plus pratiques sont choisies.

Par exemple, supposons que dans un certain problème, on vous demande de trouver la résistance R, qui se trouve dans le quart inférieur gauche de la carte.

En fonction des grandeurs dont la valeur est connue, l'une des trois équations associées (en vert) est choisie. Par exemple supposons qu'ils se connaissent V et je, ensuite:

R = V / I

Si au contraire ils se connaissent P et je, et la résistance est demandée, elle est utilisée:

R = P / I^deux

Enfin quand ils se rencontrent P Oui V, la résistance est obtenue par:

R = P^deux / V

Applications

La loi de Watt peut être appliquée dans les circuits électriques pour trouver la puissance électrique fournie ou consommée par l'élément. Les ampoules sont de bons exemples d'application de la loi de Watt.

Exemple 1

Une ampoule spéciale pour obtenir plusieurs lumières en une, a deux filaments de tungstène, dont les résistances sont R_À = 48 ohms et R_B = 144 ohms. Ils sont connectés à trois points, notés 1, 2 et 3, comme on peut le voir sur la figure.

L'appareil est contrôlé par des interrupteurs pour sélectionner les paires de bornes et également le connecter au réseau 120 V. Trouver toutes les puissances possibles qui peuvent être obtenues.

Solution

- Lorsque les bornes 1 et 2 sont connectées, seule la résistance R_À reste activé. Puisque nous avons la tension, qui est de 120 V et la valeur de résistance, ces valeurs sont directement substituées dans l'équation:

P = V^deux/ R = (120 V)^deux/ 48 ohms = 300 W

- En connectant les bornes 2 et 3, la résistance R est activée_B, dont le pouvoir est:

P = V^deux/ R = (120 V)^deux/ 144 ohm = 100 W

- Les bornes 1 et 3 permettent de connecter les résistances en série. La résistance équivalente est:

R_eq = R_À + R_B = 48 ohms + 144 ohms = 192 ohms

Donc:

P = V^deux/ R = (120 V)^deux / 192 ohm = 75 W

- Enfin, la possibilité restante est de connecter les résistances en parallèle, comme le montre le schéma d). La résistance équivalente dans ce cas est:

1 / R_eq = (1 / R_À) + (1 / R_B) = (1/48 ohm) + (1/144 ohm) = 1/36 ohm.

Par conséquent, la résistance équivalente est R_eq = 36 ohms. Avec cette valeur, la puissance est:

P = V^deux / R = (120 V)^deux / 36 ohms = 400 W

Exemple 2

Outre le watt, une autre unité largement utilisée pour la puissance est le kilowatt (ou kilowatt), abrégé en kW. 1 kW équivaut à 1000 watts.

Les entreprises qui fournissent de l'électricité aux maisons facturent en termes d'énergie consommée et non d'électricité. L'unité qu'ils utilisent est le kilowattheure (kW-h), qui bien qu'il porte le nom de watt, est une unité d'énergie.

1 kilowattheure ou kW-h est l'énergie fournie en 1 heure par une puissance de 1000 watts, ce qui en joules serait égal à:

1 kW-h = 1000 W x 3600 s = 3,6 x 10 ⁶ J

a) Supposons qu'un ménage consomme 750 kWh pendant un mois donné. Quel sera le montant de la facture d'électricité pour ce mois? Le plan de consommation suivant est suivi:

- Tarif de base: 14,00 $.

- Prix: 16 cents / kWh jusqu'à 100 kWh par mois.

- Les 200 kWh suivants par mois valent 10 cents / kWh.

- Et au-dessus de 300 kWh par mois, 6 cents / kWh sont facturés.

b) Trouvez le coût moyen de l'énergie électrique.

Solution pour

- Le client consomme 750 kWh par mois, dépasse donc les coûts indiqués à chaque étape. Pour les 100 premiers kWh, la valeur monétaire est: 100 kWh x 16 cents / kWh = 1600 cents = 16,00 $

- Les 200 kWh suivants coûtent: 200 kWh x 10 cents / kWh = 2000 cents = 20,00 $.

- Au-delà de ces 300 kWh, le client consomme 450 kWh supplémentaires, pour un total de 750 kWh. Le coût dans ce cas est: 450 kWh x 6 cents / kWh = 2700 cents = 27,00 $.

- Enfin, tous les montants obtenus plus le taux de base sont additionnés pour obtenir le prix du reçu pour ce mois:

Prix ​​à payer = 14,00 $ + 16,00 $ + 20,00 $ + 27,00 $ = 77 $.

Solution b

Le coût moyen est: 77/750 $ kWh = 0,103 $ / kW-h = 10,3 cents / kWh.

Les références

1. Alexander, C. 2006. Principes de base des circuits électriques. 3e. Édition. Mcgraw Hill.
2. Berdahl, E. Introduction à l'électronique. Récupéré de: ccrma.stanford.ed.
3. Boylestad, R. 2011. Introduction à l'analyse des circuits. 13e. Édition. Pearson.
4. Association des reconstructeurs électriques. Loi d'Ohm et calculatrice de loi de Watt avec des exemples. Récupéré de: electricrebuilders.org
5. Figueroa, D. (2005). Série: Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 5. Électricité. Edité par Douglas Figueroa (USB).