La loi générale sur les gaz C'est le résultat de la combinaison de la loi Boyle-Mariotte, la loi Charles et la loi Gay-Lussac; en fait, ces trois lois peuvent être considérées comme des cas particuliers de la loi générale des gaz. À son tour, la loi générale des gaz peut être considérée comme une particularisation de la loi des gaz parfaits.
La loi générale des gaz établit une relation entre le volume, la pression et la température d'un gaz. De cette manière, il affirme que, étant donné un gaz, le produit de sa pression par le volume qu'il occupe divisé par la température à laquelle il se trouve reste toujours constant..
Les gaz sont présents dans différents processus dans la nature et dans une grande multitude d'applications, tant industrielles que quotidiennes. Par conséquent, il n'est pas surprenant que la loi générale des gaz ait des applications multiples et diverses..
Par exemple, cette loi permet d'expliquer le fonctionnement de différents dispositifs mécaniques tels que les climatiseurs et les réfrigérateurs, le fonctionnement des montgolfières, et elle peut même être utilisée pour expliquer les processus de formation des nuages..
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La formulation mathématique de la loi est la suivante:
P ∙ V / T = K
Dans cette expression, P est la pression, T représente la température (en degrés Kelvin), V est le volume du gaz et K représente une valeur constante.
L'expression précédente peut être remplacée par la suivante:
P1 ∙ V1 / T1 = Pdeux ∙ Vdeux / Tdeux
Cette dernière équation est assez utile pour étudier les changements que subissent les gaz lorsqu'une ou deux des variables thermodynamiques sont modifiées (pression, température et volume).
Chacune des lois précitées met en relation deux des variables thermodynamiques, dans le cas où la troisième variable reste constante.
La loi de Charles stipule que le volume et la température sont directement proportionnels tant que la pression reste inchangée. L'expression mathématique de cette loi est la suivante:
V = Kdeux ∙ T
Pour sa part, la loi de Boyle établit que la pression et le volume ont une relation inverse l'un avec l'autre lorsque la température reste constante. La loi de Boyle se résume mathématiquement comme suit:
P ∙ V = K1
Enfin, la loi de Gay-Lussac stipule que la température et la pression sont directement proportionnelles pour les cas où le volume du gaz ne varie pas. Mathématiquement, la loi s'exprime comme suit:
P = K3 ∙ T
Dans ladite expression K1, Kdeux et K3 représentent différentes constantes.
La loi générale des gaz peut être obtenue à partir de la loi des gaz parfaits. La loi des gaz parfaits est l'équation d'état d'un gaz parfait.
Un gaz parfait est un gaz hypothétique composé de particules spécifiques. Les molécules de ces gaz n'exercent aucune force gravitationnelle entre elles et leurs collisions se caractérisent par leur élasticité totale. De cette manière, la valeur de son énergie cinétique est directement proportionnelle à sa température..
Les gaz réels dont le comportement est le plus proche de celui des gaz parfaits sont des gaz monoatomiques lorsqu'ils sont à basse pression et à haute température..
L'expression mathématique de la loi des gaz parfaits est la suivante:
P ∙ V = n ∙ R ∙ T
Cette équation n est le nombre de moles et R est la constante universelle des gaz parfaits dont la valeur est 0,082 atm ∙ L / (mol ∙ K).
Tant la loi générale des gaz que les lois de Boyle-Mariotte, Charles et Gay-Lussac se retrouvent dans une multitude de phénomènes physiques. De la même manière, ils servent à expliquer le fonctionnement de nombreux et variés dispositifs mécaniques de la vie quotidienne..
Par exemple, dans un autocuiseur, vous pouvez observer la loi de Gay Lussac. Dans le pot, le volume reste constant, donc si la température des gaz qui s'y accumulent augmente, la pression interne du pot augmente également..
Un autre exemple intéressant est celui de la montgolfière. Son fonctionnement est basé sur Charles Law. La pression atmosphérique pouvant être considérée comme pratiquement constante, ce qui se passe lorsque le gaz qui remplit le ballon est chauffé, c'est que le volume qu'il occupe augmente; cela réduit sa densité et le ballon peut monter.
Déterminer la température finale du gaz dont la pression initiale de 3 atmosphères double pour atteindre une pression de 6 atmosphères, tout en réduisant son volume d'un volume de 2 litres à 1 litre, sachant que la température initiale du gaz était de 208, 25 ºK.
En remplaçant dans l'expression suivante:
P1 ∙ V1 / T1 = Pdeux ∙ Vdeux / Tdeux
il faut que:
3 ∙ 2 / 208,25 = 6 ∙ 1 / Tdeux
Effacement, vous arrivez à Tdeux = 208,25 ºK
Étant donné un gaz soumis à une pression de 600 mm de Hg, occupant un volume de 670 ml et à une température de 100 ºC, déterminer quelle sera sa pression à 473 ºK si à cette température il occupe un volume de 1500 ml.
En premier lieu, il est souhaitable (et en général nécessaire) de transformer toutes les données en unités du système international. Ainsi, il doit:
P1 = 600/760 = 0,789473684 atm environ 0,79 atm
V1 = 0,67 l
T1 = 373 ºK
Pdeux = ?
Vdeux = 1,5 l
Tdeux = 473 ºK
En remplaçant dans l'expression suivante:
P1 ∙ V1 / T1 = Pdeux ∙ Vdeux / Tdeux
il faut que:
0,79 ∙ 0,67 / 373 = Pdeux ∙ 1,5 / 473
Résoudre pour Pdeux vous arrivez à:
Pdeux = 0,484210526 environ 0,48 atm
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