le ondes de surface sont ceux dans lesquels les particules vibrantes ont un mouvement en deux dimensions, comme les vagues qui sont produites lorsqu'une pierre tombe dans un étang ou un lac.
Ce type d'onde se produit à l'interface entre deux milieux différents, tels que l'océan et l'air, ou entre la surface de la Terre et l'air. Ce sont des ondes dans lesquelles les particules subissent des mouvements transversaux combinés à des déplacements longitudinaux, c'est-à-dire bidimensionnels.
Par exemple, les particules d'eau à la surface de l'océan - les vagues - se déplacent selon des trajectoires circulaires. Lorsque les vagues se brisent sur le rivage, les déplacements longitudinaux prédominent et c'est pourquoi vous voyez des algues ou un morceau de bois qui flotte en douceur d'avant en arrière..
Les vagues se déplacent également à la surface de la Terre d'une manière analogue aux vagues de l'océan. Ils voyagent à une vitesse plus lente que les ondes qui se déplacent intérieurement à travers le volume terrestre, mais ils sont capables de provoquer plus facilement une résonance dans les bâtiments..
Puisque les ondes produisent des vibrations et transportent de l'énergie, elles ont des effets destructeurs lors des tremblements de terre..
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Tout type d'onde, qu'elle soit superficielle ou non, est une solution de l'équation d'onde, qui s'applique à presque tous les types de mouvement d'ondes, non seulement mécaniques, comme dans les exemples décrits, mais aussi les ondes électromagnétiques, qui sont un type d'ondes différent. comme ils sont transversaux.
L'équation d'onde, qui est obtenue en considérant la deuxième loi de Newton, s'écrit comme ceci:
Dans l'équation ci-dessus, ou alors est la fonction d'onde qui dépend des trois coordonnées spatiales X, Oui Oui z plus de temps t: u = u (x, y, z, t). En outre v est la vitesse de la perturbation. L'équation d'onde peut être indiquée dans d'autres systèmes de coordonnées en fonction de la géométrie requise.
Pour trouver la solution de l'équation, elle est ajustée aux conditions du problème, dans lesquelles, par exemple, la géométrie est délimitée et les propriétés du milieu à travers lequel la perturbation se déplace sont établies..
Il existe de nombreux types d'ondes de surface, telles que:
-Ondes gravitationnelles (ondes de gravité) comme les vagues océaniques décrites au début, dans lesquelles la gravité fournit une force de rappel qui permet un mouvement transversal.
-La surface gonfle dans un étang, voici la tension superficielle de l'eau qui exerce comme force réparatrice.
-Ondes élastiques de surface qui se déplacent à la surface de la Terre lors d'un tremblement de terre.
-Les ondes électromagnétiques, qui bien qu'elles soient transversales, peuvent être correctement guidées pour se déplacer sur une surface.
-Certains types d'ondes produites dans les cordes d'une guitare lorsque les cordes sont frappées fortement.
Lors de la résolution de l'équation d'onde, les solutions, comme nous l'avons dit, correspondent à différents types d'ondes. Lorsque la perturbation se déplace dans un milieu solide tel que la croûte terrestre, il est possible de faire des hypothèses à ce sujet qui simplifient le processus..
Par conséquent, le support est considéré comme parfaitement élastique, homogène et isotrope, ce qui signifie que leurs propriétés sont les mêmes quelle que soit la position ou la direction.
Dans cette optique, deux des solutions de l'équation d'onde dans un milieu élastique correspondent aux ondes de surface:
-Les ondes de Rayleigh, du nom de Lord Rayleigh (1842-1919), le physicien britannique qui les a décrites pour la première fois.
-Waves of Love, par Augustus Love, géophysicien et mathématicien britannique (1863-1940) qui a développé la théorie de ces ondes dans ses travaux sur l'élasticité.
En sismique, ces ondes sont appelées Ondes L, pour les différencier des ondes P et des ondes S, toutes deux considérées comme des ondes de volume (ondes corporelles) qui sont également une solution de l'équation d'onde avec les conditions décrites ci-dessus. Les ondes P sont longitudinales et les ondes S sont transversales.
Dans une onde de Rayleigh, les particules de front d'onde vibrent dans le plan vertical, on dit donc qu'elles sont polarisées verticalement. Les particules se déplacent décrivant une ellipse, contrairement aux vagues à la surface de l'océan, dont le mouvement est circulaire, comme on l'a dit au début (bien que près de la côte elles soient plutôt elliptiques).
Le grand axe de l'ellipse est vertical et le petit axe suit la direction de propagation, comme indiqué sur la figure. Là, on note également que le mouvement est rétrograde, c'est-à-dire qu'il est effectué dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
Une autre différence importante avec les vagues d'eau est que les ondes de Rayleigh ne peuvent se propager que dans des milieux solides, car il existe une force de cisaillement qui ne se produit pas dans les liquides..
L'amplitude du déplacement de la particule diminue de façon exponentielle avec la profondeur, puisque l'onde est confinée à la surface, bien que s'il s'agit d'un tremblement de terre de forte intensité, les ondes peuvent faire plusieurs fois le tour de la Terre avant de disparaître complètement..
Dans les ondes d'Amour, les particules sont polarisées horizontalement et ont une grande amplitude de mouvement parallèle à la surface. Ils se déplacent à une vitesse légèrement plus lente que les ondes de Rayleigh, bien que la vitesse dans ces types d'ondes dépende de la longueur d'onde (onde dispersive).
Pour que ces ondes se propagent, il doit y avoir au milieu une couche de faible vitesse superposée à au moins une couche de vitesse plus élevée. Comme les ondes de Rayleigh, les ondes d'Amour produites lors d'un tremblement de terre peuvent faire plusieurs fois le tour de la Terre avant de disperser leur énergie..
Il est courant de trouver cette variante des ondes de Rayleigh, appelée roulage au sol, dans les enregistrements d'exploration sismique. Il est considéré comme du bruit et il faut l'éviter, car en raison de sa grande amplitude, il masque parfois les reflets que l'on cherche à voir.
À grande profondeur, les vagues océaniques sont des ondes longitudinales, comme celles du son. Cela signifie que leur direction de propagation est la même que la direction dans laquelle les particules vibrent..
Cependant, l'onde, près de la surface, a à la fois des composantes longitudinales et transversales, ce qui fait que les particules suivent un chemin presque circulaire (voir figure 2 à droite).
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