le opérations combinées Ce sont des opérations mathématiques qui doivent être effectuées pour déterminer un certain résultat. Ceux-ci sont enseignés pour la première fois à l'école élémentaire, bien qu'ils soient généralement utilisés dans les cours ultérieurs, étant essentiels pour résoudre des opérations mathématiques supérieures.
Une expression mathématique avec opérations combinées est une expression dans laquelle différents types de calculs doivent être effectués, suivant un certain ordre de hiérarchie, jusqu'à ce que toutes les opérations en question aient été effectuées.
Dans l'image précédente, vous pouvez voir une expression où différents types d'opérations mathématiques de base apparaissent, par conséquent, il est dit que cette expression contient des opérations combinées. Les opérations de base effectuées sont l'addition, la soustraction, la multiplication, la division et / ou l'amélioration de nombres entiers principalement.
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Comme déjà dit précédemment, une expression avec opérations combinées est une expression dans laquelle des calculs mathématiques tels que l'addition, la soustraction, le produit, la division et / ou le calcul d'une puissance doivent être effectués.
Ces opérations peuvent impliquer des nombres réels, mais pour faciliter la compréhension, seuls les nombres entiers seront utilisés dans cet article..
Deux expressions avec différentes opérations combinées sont les suivantes:
5 + 7 × 8-3
(5 + 7) x (8-3).
Les expressions précédentes contiennent les mêmes nombres et les mêmes opérations. Cependant, si les calculs sont effectués, les résultats seront différents. Cela est dû aux parenthèses de la deuxième expression et à la hiérarchie avec laquelle la première doit être résolue.
Lorsqu'il y a des symboles de regroupement tels que des parenthèses (), des crochets [] ou des accolades , le contenu de chaque paire de symboles doit toujours être résolu en premier.
Dans le cas où il n'y a pas de symboles de regroupement, la hiérarchie est la suivante:
- les pouvoirs sont résolus en premier (le cas échéant)
- puis les produits et / ou divisions sont résolus (le cas échéant)
- Enfin, l'addition et / ou la soustraction sont résolues
Voici quelques exemples où vous devez résoudre des expressions contenant des opérations combinées.
Résolvez les deux opérations présentées ci-dessus: 5 + 7 × 8-3 et (5 + 7) x (8-3).
Solution
Étant donné que la première expression n'a pas de signes de regroupement, la hiérarchie décrite ci-dessus doit être suivie, par conséquent, 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.
D'autre part, la deuxième expression a des signes de regroupement, de sorte que nous devons d'abord résoudre ce qui est à l'intérieur desdits signes et donc, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.
Comme dit précédemment, les résultats sont différents.
Résolvez l'expression suivante avec des opérations combinées: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.
Solution
Dans l'expression donnée, vous pouvez voir deux puissances, deux produits, une addition et une soustraction. En suivant la hiérarchie, vous devez d'abord résoudre les puissances, puis les produits, et enfin l'addition et la soustraction. Par conséquent, les calculs sont les suivants:
9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8
9 - 16 + 12 - 8
-3.
Calculez le résultat de l'expression suivante avec des opérations combinées: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.
Solution
Dans l'expression de cet exemple, il y a une puissance, un produit, une division, une addition et une soustraction, et donc les calculs se déroulent comme suit:
14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27
7 + 30 - 27
dix
Le résultat de l'expression donnée est 10.
Quel est le résultat de l'expression suivante avec des opérations combinées: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?
Solution
L'expression précédente, comme vous pouvez le voir, contient l'addition, la soustraction, la multiplication, la division et l'autonomisation. Par conséquent, il doit être résolu étape par étape, en respectant l'ordre de la hiérarchie. Les calculs sont les suivants:
1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2
1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2
1 + 18 - 23 + 8
3
En conclusion, le résultat est 3.
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