le plan incliné C'est une machine simple qui se compose d'une surface plane qui forme un angle par rapport à l'horizontale. Son but est de réduire l'effort requis pour soulever un objet à une certaine hauteur.
Une utilisation courante consiste à soulever une charge lourde sur une plate-forme de construction ou un véhicule. Par expérience, nous savons que de cette manière l'effort est réduit, en échange d'une augmentation de la distance à parcourir un peu..
Ainsi, au lieu de soulever l'objet verticalement d'une hauteur h, on le fait parcourir une distance d sur la surface du plan incliné. Ensuite, la surface contribue à équilibrer une partie du poids de l'objet, en particulier la composante verticale du même.
Force appliquée F Il est chargé de déplacer la composante horizontale du poids, dont la magnitude est inférieure à celle du poids lui-même. Par conséquent, l'ampleur de F est inférieure à l'amplitude de la force requise pour soulever directement le corps.
La réduction d'effort requise est appelée avantage mécanique, un principe découvert par le grand physicien ancien Archimède de Syracuse (287-212 avant JC). Plus l'avantage mécanique est grand, moins il faut faire d'efforts pour mener à bien la tâche.
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Des machines simples comme le plan incliné sont connues depuis la préhistoire. Les premiers humains utilisaient des instruments de coupe en pierre pour fabriquer des pointes de flèches pour chasser et couper du bois pour fabriquer des ustensiles..
L'avantage mécanique M d'une machine simple est défini comme le quotient entre l'amplitude de la force de sortie et celle de la force d'entrée. C'est donc une quantité sans dimension.
Habituellement, l'amplitude de la force de sortie est supérieure à la force d'entrée et M> 1. Mais il y a des tâches très délicates qui méritent une réduction de l'effort de sortie, comme c'est le cas des pinces, pour lesquelles M < 1.
Comme exemples d'application du plan incliné, nous avons:
Les rampes sont utiles pour soulever des objets lourds à une certaine hauteur, nécessitant l'application d'une force d'une amplitude inférieure au poids de l'objet..
L'avantage mécanique M d'une rampe lisse, sans frottement, est calculé en faisant le quotient entre sa longueur, dite «d» et sa hauteur, notée «h»:
M = d / h
Cependant, en pratique il y a frottement entre les surfaces, donc le réel avantage mécanique est un peu inférieur à M (voir exercice 2 résolu).
Ils sont constitués d'un double plan incliné en matériau résistant avec deux surfaces de contact, qui fournissent des forces de frottement élevées en raison de l'arête de coupe qui se forme sur le bord..
Le tranchant est capable de surmonter la résistance du matériau et de le séparer en morceaux à l'aide d'un marteau pour appliquer une force. L'utilisation de la cale est prolongée en y attachant une poignée, comme une hache.
Les couteaux, les haches et les ciseaux sont de bons exemples de l'utilisation des coins comme instruments de coupe. Les dents incisives des gens sont également façonnées de cette façon, pour couper les aliments en morceaux plus petits et moelleux.
Plus la cale est longue et plus l'angle sur le tranchant est petit, plus l'avantage mécanique de l'outil est grand, qui est donné par:
M = 1 / tg α
Où α est l'angle à l'arête de coupe. Les formes pointues comme les coins ne fonctionnent pas seulement pour surmonter la résistance du bois. Les véhicules tels que les avions et les bateaux présentent également des formes en coin pour surmonter la résistance de l'air et gagner en vitesse..
Il y a un plan incliné dans un autre appareil du quotidien qui sert à fixer des pièces: la vis. Le filetage de la vis est un plan incliné enroulé autour de l'axe cylindrique de la vis.
Une force d'entrée est appliquée Fje à la vis et en tournant un tour de taille 2πR, où R est le rayon, la vis avance d'une distance p, appelée Il a passé. Cette distance est celle qui sépare deux filets consécutifs de la vis.
La figure montre un diagramme de corps libre d'un objet sur un plan incliné à l'angle α. En supposant l'absence de frottement, les forces agissant sur l'objet sont: la normale N, exercé perpendiculairement et W le poids, qui est vertical.
La composante du poids dans le sens de la normale est WOui, cela compense cette normale, puisque l'objet ne se déplace pas au-dessus du plan, mais parallèlement à celui-ci. Une force F appliqué à l'objet doit au moins compenser la composante WX pour que l'objet remonte le plan incliné.
Si le frottement est considéré, il faut tenir compte du fait qu'il est toujours opposé au mouvement ou au mouvement possible. Lorsque l'objet se déplace sur la surface du plan incliné, le frottement cinétique agit, si l'objet va vers le haut, le frottement cinétique Fk il est dirigé dans la direction opposée et la force F doit également être chargée de le vaincre.
Trouvez l'angle que la pointe d'un coin doit avoir pour que son avantage mécanique soit de 10.
Dans les sections précédentes, il a été établi que l'avantage mécanique M du coin était donné par:
M = 1 / tg α
Si M doit valoir 10:
1 / tg α = 10
tg α = 1/10 → α = 5,71º
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