le Principe de Pascal, ou loi de Pascal, établit qu'une modification de la pression d'un fluide confiné en l'un de ses points est transmise sans altération à tous les autres points à l'intérieur du fluide.
Ce principe a été découvert par le scientifique français Blaise Pascal (1623 - 1662). En raison de l'importance des contributions de Pascal à la science, l'unité de pression du Système international a été nommée en son honneur..
Puisque la pression est définie comme le rapport de la force perpendiculaire à une surface et à son aire, 1 Pascal (Pa) est égal à 1 newton / mdeux.
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Pour tester son principe, Pascal a conçu une preuve assez convaincante. Il a pris une sphère creuse et a percé à plusieurs endroits, a mis des bouchons dans tous les trous sauf un, à travers lequel il l'a rempli d'eau. En cela, il a placé une seringue équipée d'un piston.
En augmentant suffisamment la pression dans le piston, les bouchons sont libérés en même temps, car la pression est transmise également à tous les points du fluide et dans toutes les directions, démontrant ainsi la loi de Pascal.
Blaise Pascal a eu une vie courte, marquée par la maladie. L'incroyable étendue de son esprit l'a amené à enquêter sur divers aspects de la nature et de la philosophie. Ses contributions ne se sont pas limitées à l'étude du comportement des fluides, Pascal a également été un pionnier de l'informatique.
Et c'est qu'à l'âge de 19 ans, Pascal a créé une calculatrice mécanique pour son père à utiliser dans son travail dans le système fiscal français: le pascaline.
Aussi, avec son ami et collègue le grand mathématicien Pierre de Fermat, ils ont façonné la théorie des probabilités, indispensable en physique et statistique. Pascal est décédé à Paris, à l'âge de 39 ans.
L'expérience suivante est assez simple: un tube en U est rempli d'eau et des bouchons sont placés à chaque extrémité qui peuvent glisser doucement et facilement, comme des pistons. Une pression est exercée contre le piston gauche, en l'enfonçant un peu et on observe que celui de droite monte, poussé par le fluide (figure ci-dessous).
Cela se produit parce que la pression est transmise sans aucune diminution à tous les points du fluide, y compris ceux qui sont en contact avec le piston de droite..
Les liquides tels que l'eau ou l'huile sont incompressibles mais en même temps les molécules ont une liberté de mouvement suffisante, ce qui permet de répartir la pression sur le piston droit..
Grâce à cela, le piston droit reçoit une force exactement égale en amplitude et en direction à celle appliquée à gauche, mais dans la direction opposée..
La pression dans un fluide statique est indépendante de la forme du récipient. On montrera bientôt que la pression varie linéairement avec la profondeur et le principe de Pascal en est une conséquence..
Un changement de pression à tout moment entraîne une modification de la pression à un autre point du même montant. Sinon, il y aurait une pression supplémentaire qui ferait couler le liquide.
Un fluide au repos exerce une force sur les parois du récipient qui le contient et également sur la surface de tout objet immergé dans celui-ci. Dans l'expérience de la seringue de Pascal, on voit que les jets d'eau sortent perpendiculairement à la sphère.
Les fluides répartissent la force perpendiculairement sur la surface sur laquelle il agit, c'est pourquoi il convient d'introduire le concept de pression moyenne Pm comme la force perpendiculaire exercée F⊥ Par zone À, dont l'unité SI est le pascal:
Pm = F⊥ / À
La pression augmente avec la profondeur. On peut le voir en isolant une petite portion de fluide en équilibre statique et en appliquant la deuxième loi de Newton:
Les forces horizontales s'annulent par paires, mais dans le sens vertical, les forces sont regroupées comme suit:
∑FOui = Fdeux - F1 - mg = 0 → Fdeux - F1 = mg
Exprimer la masse en termes de densité ρ = masse / volume:
Pdeux.A- P1.A = ρ x volume x g
Le volume de la partie fluide est le produit A x h:
A. (Pdeux - P1) = ρ x A x h x g
ΔP = ρ.g.h Théorème fondamental de l'hydrostatique
Le principe de Pascal a été utilisé pour construire de nombreux appareils qui multiplient la force et facilitent des tâches telles que soulever des poids, emboutir sur du métal ou presser des objets. Parmi eux se trouvent:
-La presse hydraulique
-Le système de freinage de la voiture
-Pelles mécaniques et bras mécaniques
-Le cric hydraulique
-Grues et ascenseurs
Ensuite, voyons comment le principe de Pascal transforme de petites forces en grandes forces pour faire tous ces travaux. La presse hydraulique est l'exemple le plus caractéristique et sera analysé ci-dessous.
Pour construire une presse hydraulique, on prend le même dispositif que la figure ci-dessus, c'est-à-dire un conteneur en forme de U, dont on sait déjà que la même force est transmise d'un piston à l'autre. La différence sera la taille des pistons et c'est ce qui fait fonctionner l'appareil.
La figure suivante montre le principe de Pascal en action. La pression est la même en tous points dans le fluide, à la fois dans le petit et le grand piston:
p = F1 / S1 = Fdeux / Sdeux
L'amplitude de la force transmise au gros piston est:
Fdeux = (Sdeux / S1). F1
Aimedeux > S1, donne Fdeux > F1, donc la force de sortie a été multipliée par le facteur donné par le quotient entre les aires.
Cette section présente des exemples d'application.
Les freins de voiture utilisent le principe de Pascal grâce à un fluide hydraulique qui remplit les tubes reliés aux roues. Lorsqu'il doit s'arrêter, le conducteur applique une force en enfonçant la pédale de frein et en créant une pression de fluide.
À l'autre extrême, la pression pousse les plaquettes de frein contre le tambour ou les disques de frein qui tournent conjointement avec les roues (pas les pneus). Le frottement qui en résulte provoque l'arrêt du disque, ralentissant également les roues.
Dans la presse hydraulique de la figure ci-dessous, le travail d'entrée doit être égal au travail de sortie tant que le frottement n'est pas pris en compte..
Force d'entrée F1 fait parcourir au piston une distance d1 en descendant, tandis que la force de sortie Fdeux permet un tour ddeux du piston montant. Si le travail mécanique effectué par les deux forces est le même:
F1.ré1 = Fdeux. rédeux
L'avantage mécanique M est le quotient entre les grandeurs de la force d'entrée et de la force de sortie:
M = Fdeux/F1 = d1/ rédeux
Et comme démontré dans la section précédente, il peut également être exprimé comme le quotient entre les zones:
Fdeux/F1 = Sdeux / S1
Il semble que le travail puisse être fait gratuitement mais en vérité l'énergie n'est pas créée avec cet appareil, puisque l'avantage mécanique est obtenu au détriment du déplacement du petit piston d1.
Ainsi, pour optimiser les performances, un système de clapets est ajouté à l'appareil de manière à ce que le piston de sortie remonte grâce à de brèves impulsions sur le piston d'entrée..
De cette manière, l'opérateur d'un vérin de garage hydraulique pompe plusieurs fois pour soulever progressivement un véhicule..
Dans la presse hydraulique de la figure 5, les surfaces du piston sont de 0,5 pouce carré (petit piston) et 25 pouces carrés (grand piston). Trouve:
a) L'avantage mécanique de cette presse.
b) La force requise pour soulever une charge de 1 tonne.
c) La distance à laquelle la force d'entrée doit agir pour soulever ladite charge de 1 pouce.
Exprimer tous les résultats en unités du système britannique et du système international SI.
a) L'avantage mécanique est:
M = Fdeux/F1 = Sdeux/ S1 = 25 poucesdeux / 0,5 poucedeux = 50
b) 1 tonne équivaut à 2000 lb-force. La force requise est F1:
F1 = Fdeux / M = force de 2000 lb / 50 = force de 40 lb
Pour exprimer le résultat dans le système international, le facteur de conversion suivant est requis:
1 lb-force = 4448 N
Par conséquent, la magnitude de F1 est 177,92 N.
c) M = d1/ ré2 → ré1 = M.ddeux = 50 x 1 pouces = 50 pouces
Le facteur de conversion nécessaire est: 1 po = 2,54 cm
ré1 = 127 cm = 1,27 m
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