le tir vertical C'est un mouvement qui se déroule sous l'action d'un champ de force, communément celui de la gravité, et peut être ascendant ou descendant. Il est également connu sous le nom de lancement vertical.
L'exemple le plus immédiat est de lancer une balle vers le haut (ou vers le bas si vous préférez) avec votre main, bien sûr, en vous assurant de le faire dans une direction verticale. Indépendamment de la résistance de l'air, le mouvement suivi par la balle correspond parfaitement au modèle MRUV (Uniformly Varied Rectilinear Motion)..
Le plan vertical est un mouvement largement étudié dans les cours d'introduction à la physique, car il s'agit d'un échantillon du mouvement dans une dimension, un modèle très simple et utile.
Ce modèle peut non seulement être utilisé pour étudier la cinématique d'objets sous l'action de la gravité, mais aussi, comme on le verra plus loin, décrit le mouvement des particules au milieu d'un champ électrique uniforme..
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La première chose qui est nécessaire est un système de coordonnées pour indiquer l'origine et l'étiqueter avec une lettre, qui dans le cas de mouvements verticaux est la lettre "Oui".
Ensuite, la direction positive est sélectionnée +Oui, qui est généralement vers le haut et le sens -Oui qui est généralement démonté (voir figure 2). Tout cela à moins que le résolveur de problèmes n'en décide autrement, car une autre option est de prendre la direction du mouvement comme positive, quelle qu'elle soit..
Dans tous les cas, il est recommandé que l'origine coïncide avec le point de lancement. Ouiou alors, parce que de cette façon les équations sont simplifiées, bien que vous puissiez prendre n'importe quelle position que vous voulez pour commencer à étudier le mouvement.
Une fois que nous avons établi le système de coordonnées et l'origine, nous passons aux équations. Les grandeurs qui décrivent le mouvement sont:
-Vitesse initiale vou alors
-Accélération à
-Rapidité v
-Position initiale Xou alors
-Positionner X
-Déplacement réX
-La météo t
Tous sauf le temps sont des vecteurs, mais comme il s'agit d'un mouvement unidimensionnel avec une certaine direction, ce qui importe alors est d'utiliser des signes + ou - pour indiquer où va la grandeur en question. Dans le cas d'un tirant d'eau vertical, la gravité va toujours vers le bas et, sauf indication contraire, un signe lui est attribué -.
Voici les équations adaptées pour la dépouille verticale, en remplaçant "X" pour "Oui"Y"à" pour "g». De plus, le signe (-) correspondant à la gravité dirigée vers le bas sera inclus à la fois:
1) Position: y = you alors + vou alors.t - ½ g.tdeux
2) Vitesse: v = vou alors - g.t
3) Vitesse en fonction du déplacement ΔOui: vdeux = vou alorsdeux - 2 g. ΔOui
Vous trouverez ci-dessous des exemples d'application pour la prise de vue verticale. Dans sa résolution, les éléments suivants doivent être pris en compte:
-"g"A une valeur constante qui est en moyenne de 9,8 m / sdeux soit environ 10 m / sdeux si vous préférez, pour faciliter les calculs lorsqu'une trop grande précision n'est pas requise.
-Lorsque vou alors bien 0, ces équations se réduisent à celles de chute libre.
-Si le lancement est vers le haut, l'objet doit avoir une vitesse initiale qui lui permet de se déplacer. Une fois en mouvement, l'objet atteint une hauteur maximale qui dépendra de la vitesse initiale. Bien sûr, plus l'altitude est élevée, plus le mobile passera de temps dans les airs.
-L'objet revient au point de départ avec la même vitesse à laquelle il a été lancé, mais la vitesse est dirigée vers le bas.
-Pour un lancement vertical vers le bas, plus la vitesse initiale est élevée, plus vite l'objet touchera le sol. Ici, la distance parcourue est définie en fonction de la hauteur choisie pour le lancement.
-Dans la projection verticale vers le haut, le temps nécessaire au mobile pour atteindre la hauteur maximale est calculé en faisant v = 0 dans l'équation 2) de la section précédente. C'est lui temps maximum tmax:
0 = vou alors - g. tmax ⇒ tmax = vou alors / g
-La hauteur maximale Ouimax est effacée de l'équation 3) de la section précédente en faisant de même v = 0:
0 = vou alorsdeux - 2 g. Δy ⇒ 0 = vou alorsdeux - 2 g. (Omax - Ouiou alors) ⇒ etmax = etou alors + vou alorsdeux / 2 g
Oui Ouiou alors = 0, Il est réduit à:
Ouimax = vou alorsdeux / 2 g
Une balle est lancée verticalement vers le haut avec vou alors = 14 m / s, du haut d'un bâtiment de 18 m de haut. Le ballon est autorisé à continuer son chemin vers le trottoir. Calculer:
a) La hauteur maximale atteinte par le ballon par rapport au sol.
b) Le temps qu'il a passé dans les airs (temps de vol).
La figure montre les mouvements de montée et de descente de la balle séparément pour plus de clarté, mais les deux se produisent le long de la même ligne. La position initiale est prise à y = 0, de sorte que la position finale soit y = - 18 m.
a) La hauteur maximale mesurée à partir du toit du bâtiment est Ouimax = vou alorsdeux / 2 g et à partir de la déclaration, nous pouvons lire que la vitesse initiale est de +14 m / s, alors:
Ouimax = (14 m / s)deux / 2 x 9,8 m / sdeux = 10 m (Concernant le toit)
Hmax = 10 m + 18 m = 28 m (Concernant le trottoir).
b) Pour trouver le temps total ou alors temps de vol la balle dure dans les airs, l'équation sera utilisée y = you alors + vou alors.t - ½ g.tdeux, avec les valeurs et signes suivants:
y = - 18 m
Ouiou alors = 0 m
vou alors = +14 m / s
Remplacer:
- 18 = 14.t - ½ 9.8 .tdeux
- 4,9 tonnesdeux+14.t + 18 = 0
4,9 tonnesdeux-14.t - 18 = 0
C'est une équation du deuxième degré qui se résout facilement à l'aide d'une calculatrice scientifique ou en utilisant le solveur. Les solutions sont: 3,82 et -0,96. La solution négative est écartée car, puisqu'il s'agit d'un temps, elle manque de sens physique.
Le temps de vol du ballon est de 3,82 secondes.
Une particule chargée positivement avec q = +1,2 millicoulombs (mC) et masse m = 2,3 x 10 -dix Kg est projeté verticalement vers le haut, à partir de la position indiquée sur la figure et avec la vitesse initiale vou alors = 30 km / s.
Entre les plaques chargées, il y a un champ électrique ET uniforme, dirigé verticalement vers le bas et d'une magnitude de 780 N / C. Si la distance entre les plaques est de 18 cm, la particule va-t-elle entrer en collision avec la plaque supérieure? Négliger l'attraction gravitationnelle sur la particule, car elle est extrêmement légère.
Dans ce problème, le champ électrique ET est celui qui produit une force F et l'accélération qui en résulte. Étant chargée positivement, la particule est toujours attirée vers la plaque inférieure, cependant lorsqu'elle est projetée verticalement vers le haut elle atteindra une hauteur maximale puis retournera à la plaque inférieure, tout comme la balle dans les exemples précédents..
Par définition de champ électrique:
E = F / q = m.a / q ⇒ a = q.E / m
Vous devez utiliser cette équivalence avant de substituer des valeurs:
1 mC = 1 x 10-3 C
Ainsi l'accélération est:
a = 1,2 x 10-3 x 780 / 2,3 x 10 -dixMmedeux = 4,07 x 109 Mmedeux
Pour la hauteur maximale, la formule de la section précédente est utilisée, mais au lieu d'utiliser "g”Cette valeur d'accélération est utilisée:
Ouimax = vou alorsdeux / 2a = (30 000 m / s)deux/ 2 x 4,07 x 109 Mmedeux = 0,11 m = 11 cm
Il n'entre pas en collision avec la plaque supérieure, car il est à 18 cm du point de départ et la particule n'atteint que 11 cm.
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