Les vecteurs colinéaires Ils font partie des trois types de vecteurs existants. Ce sont ces vecteurs qui sont dans la même direction ou ligne d'action. Cela signifie ce qui suit: deux vecteurs ou plus seront colinéaires s'ils sont disposés en lignes parallèles les unes aux autres.
Un vecteur est défini comme une quantité appliquée à un corps et se caractérise par une direction, un sens et une échelle. Les vecteurs peuvent être trouvés dans le plan ou dans l'espace et peuvent être de différents types: vecteurs colinéaires, vecteurs simultanés et vecteurs parallèles.
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Les vecteurs sont colinéaires si la ligne d'action de l'un est exactement la même ligne d'action de tous les autres vecteurs, quelles que soient la taille et la direction de chacun des vecteurs.
Les vecteurs sont utilisés comme représentations dans différents domaines tels que les mathématiques, la physique, l'algèbre et également en géométrie, où les vecteurs ne sont colinéaires que lorsque leur direction est la même, que leur sens ne soit pas ou non..
- Deux vecteurs ou plus sont colinéaires si la relation entre les coordonnées est égale.
Nous avons les vecteurs m = m_x; m_y et n = n_x; New York. Ceux-ci sont colinéaires si:
- Deux vecteurs ou plus sont colinéaires si le produit vectoriel ou la multiplication est égal à zéro (0). En effet, dans le système de coordonnées, chaque vecteur est caractérisé par ses coordonnées respectives, et si celles-ci sont proportionnelles les unes aux autres, les vecteurs seront colinéaires. Cela s'exprime de la manière suivante:
Nous avons les vecteurs a = (10, 5) et b = (6, 3). Pour déterminer s'ils sont colinéaires, la théorie des déterminants est appliquée, qui établit l'égalité des produits croisés. Ainsi, vous devez:
Les vecteurs colinéaires sont représentés graphiquement en utilisant la direction et le sens de ceux-ci - en tenant compte du fait qu'ils doivent passer par le point d'application - et le module, qui est une certaine échelle ou longueur..
Le système de vecteurs colinéaires est formé lorsque deux vecteurs ou plus agissent sur un objet ou un corps, représentant une force et agissant dans la même direction..
Par exemple, si deux forces colinéaires sont appliquées sur un corps, la résultante de celles-ci dépendra uniquement de la direction dans laquelle elles agissent. Il existe trois cas, qui sont:
La résultante de deux vecteurs colinéaires est égale à la somme de ceux-ci:
R = ∑ F = F1 + Fdeux.
Si deux forces F agissent sur un chariot1 = 40 N et Fdeux = 20 N dans la direction opposée (comme indiqué sur l'image), le résultat est:
R = ∑ F = (- 40 N) + 20N.
R = - 20 N.
L'amplitude de la force résultante sera égale à la somme des vecteurs colinéaires:
R = ∑ F = F1 + Fdeux.
Si deux forces F agissent sur un chariot1 = 35 N et Fdeux = 55 N dans le même sens (comme indiqué sur l'image), le résultat est:
R = ∑ F = 35 N + 55N.
R = 90 N.
La résultante positive indique que les vecteurs colinéaires agissent à gauche.
La résultante des deux vecteurs colinéaires sera égale à la somme des vecteurs colinéaires:
R = ∑ F = F1 + Fdeux.
Comme les forces ont la même grandeur mais dans la direction opposée - c'est-à-dire que l'une sera positive et l'autre négative -, lorsque les deux forces seront ajoutées, la résultante sera égale à zéro..
Si deux forces F agissent sur un chariot1 = -7 N et Fdeux = 7 N, qui ont la même grandeur mais dans la direction opposée (comme indiqué sur l'image), le résultat est:
R = ∑ F = (-7 N) + 7N.
R = 0.
Puisque la résultante est égale à 0, cela signifie que les vecteurs s'équilibrent et donc que le corps est en équilibre ou au repos (il ne bougera pas).
Les vecteurs colinéaires sont caractérisés en ce qu'ils ont la même direction dans la même ligne, ou parce qu'ils sont parallèles à une ligne; c'est-à-dire qu'ils sont des vecteurs directeurs de lignes parallèles.
Les vecteurs simultanés sont définis parce qu'ils se trouvent dans des lignes d'action différentes qui se croisent en un seul point..
En d'autres termes, ils ont le même point d'origine ou d'arrivée - quels que soient leur module, leur direction ou leur direction - formant un angle entre eux..
Les systèmes vectoriels simultanés sont résolus par des méthodes mathématiques ou graphiques, qui sont la méthode du parallélogramme des forces et la méthode du polygone des forces. Grâce à ceux-ci, la valeur d'un vecteur résultant sera déterminée, ce qui indique la direction dans laquelle un corps se déplacera.
Fondamentalement, la principale différence entre les vecteurs colinéaires et concurrents est la ligne d'action dans laquelle ils agissent: les colinéaires agissent dans la même ligne, tandis que les concurrents dans des.
Autrement dit, les vecteurs colinéaires agissent dans un seul plan, "X" ou "Y"; et les concurrentes agissent dans les deux plans, en partant du même point.
Les vecteurs colinéaires ne se rencontrent pas en un point, comme le font les vecteurs concurrents, car ils sont parallèles les uns aux autres.
Dans l'image de gauche, vous pouvez voir un bloc. Il est noué avec une corde et le nœud le divise en deux; en étant tiré vers des orientations différentes et avec des forces différentes, le bloc se déplacera dans la même direction.
Deux vecteurs concordants en un point (le bloc) sont représentés, quel que soit leur module, leur direction ou leur direction.
D'autre part, dans l'image de droite, il y a une poulie qui soulève une boîte. La corde représente la ligne d'action; lorsqu'il est tiré, deux forces (vecteurs) agissent sur lui: une force de tension (lorsque le bloc est soulevé) et une autre force, qui exerce le poids du bloc. Les deux ont la même direction mais dans des directions opposées; ils ne sont pas d'accord à un moment donné.
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