le le volume d'un corps est la valeur numérique qui mesure la quantité d'espace qu'il occupe. La hauteur, la largeur et la profondeur déterminent le volume, plus elles sont grandes, plus l'espace occupé est grand.
Le concept de volume est très important, car le monde est tridimensionnel et tous les objets ont une largeur, une hauteur et une profondeur, ils ont donc du volume. Les gens l'utilisent fréquemment, par exemple pour estimer si le meuble qu'ils souhaitent acheter s'intègre dans leur salon ou s'il correspond à une certaine taille de robe..
Dans certains domaines de la science et de l'ingénierie, comme lorsque vous travaillez avec des fluides, qu'il s'agisse de liquides ou de gaz, le volume occupé devient très important: lors du remplissage de conteneurs et du pompage de liquides tels que ne coule pas. Tout cela rend indispensable de le déterminer pour une multitude de processus.
Il existe des formules pour calculer le volume de corps géométriques de formes régulières, tels que des prismes, des sphères, des cylindres et des cônes, par exemple, en fonction de certaines de leurs dimensions. Et il existe également des moyens de connaître le volume des objets irréguliers, comme cela sera décrit un peu plus tard..
Pour les objets géométriques les plus populaires, il existe des formules qui permettent de calculer leur volume:
V = ℓ3
Où V représente le volume et ℓ est le bord (côté) du cube.
Un parallélépipède est une boîte rectangulaire de largeur «a», longueur ℓ et hauteur «h». Son volume est donné par le produit de ses trois dimensions:
V = a ∙ ℓ ∙ h
Le volume de la sphère dépend de son rayon r:
Le volume du cylindre circulaire droit est le produit de l'aire de sa base et de sa hauteur "h". Puisque la base est un disque de rayon «r», dont l'aire est A = π · rdeux, le volume reste:
V = πrdeux∙ h
Le volume du cône est un tiers du produit de l'aire de la base circulaire A et de la hauteur h. Puisque A = πrdeux, ensuite:
Pour une pyramide dont l'aire de base est A et a une hauteur "h", le volume est donné par:
Si la pyramide a une base carrée avec un côté «a», comme sur la figure, la zone A de la base est undeux et le volume de la pyramide est:
V = (1/3) ⋅adeux⋅h
Le volume du prisme est le produit de l'aire de la base A et de la hauteur "h":
V = A ∙ h
Dans le Système international d'unités SI, l'unité de volume est le mètre cube ou m3, tandis que dans le système anglo-saxon c'est le pied cube ou pi3 (de pieds, qui en anglais signifie "pied").
Il existe de nombreuses autres unités, selon la taille de l'espace occupé. Par exemple, kilomètres cubes km3 pour des volumes plus importants ou des millimètres cubes mm3 pour petits volumes. Il existe également des unités à usage local.
Il faut également mentionner les unités de capacité, étroitement liées à celles de volume, qui sont de préférence utilisées pour les liquides. L'unité centrale de capacité est le litre, en abrégé L, qui équivaut à un dm3 (décimètre cube).
D'autres unités qui méritent d'être mentionnées sont le gallon, le pouce cube, la tasse et la goutte, cette dernière largement utilisée pour doser les médicaments..
Le volume d'un corps, comme toute autre mesure, est effectué en le comparant à un étalon approprié, en l'occurrence une unité de volume.
L'unité de volume est définie comme celle du cube dont l'arête est de 1 unité. Cette unité peut être un mètre, un centimètre, un pied, un pouce ou toute autre chose. Ainsi, le volume de l'objet correspond au nombre d'unités cubiques occupées par la figure et est toujours une quantité positive.
Lorsqu'il s'agit d'un corps géométrique comme ceux déjà mentionnés, le volume est calculé grâce à la formule appropriée, mesurant les dimensions indiquées par la formule.
Par exemple, si vous voulez connaître le volume d'une sphère, vous devez mesurer son diamètre et avec cela vous connaissez son rayon, qui est de moitié. S'il s'agit d'une boîte rectangulaire, la largeur, la hauteur et la profondeur de la boîte sont mesurées.
Ensuite, les valeurs demandées sont insérées dans la formule, en veillant à ce que toutes les unités soient les mêmes, les opérations requises sont effectuées et c'est tout, vous avez le volume de l'objet.
Les solides irréguliers n'ont pas de forme géométrique, comme une pierre ou un caillou. Même ainsi, son volume peut être trouvé à l'aide d'un récipient gradué rempli d'eau, en utilisant la méthode de déplacement de liquide..
Tout d'abord, le volume occupé par l'eau est déterminé, puis l'objet irrégulier est complètement submergé, en mesurant le nouveau volume, qui est supérieur à l'original. Le volume de l'objet irrégulier est la différence entre ce volume et celui de l'eau seule.
Pour que cette méthode fonctionne, l'objet ne doit pas être constitué d'une substance qui se dissout facilement dans l'eau, il doit rester complètement immergé et bien sûr, il doit y avoir un récipient gradué de la taille nécessaire pour le loger complètement..
Le volume approximatif de certains objets connus est:
Le volume et la masse ne sont pas synonymes, le premier est lié aux dimensions de l'objet et le second à la quantité de matière qu'il contient.
Il peut y avoir beaucoup de matière dans un petit objet, ou très peu dans un grand objet, qui dépend de la densité du matériau, qui est le rapport de la masse au volume d'un objet:
Calculez le volume d'une boîte rectangulaire dont les dimensions sont de 34 cm × 22 cm × 8 cm.
Le volume d'une boîte rectangulaire est simplement le produit de ses trois dimensions:
V = 34 cm × 22 cm × 8 cm = 5984 cm3
La base d'une pyramide quadrangulaire a une superficie de 16 cmdeux et sa hauteur est de 6 cm. Calculer le volume de ladite pyramide.
La formule donnée ci-dessus est utilisée pour le volume d'une pyramide, appelée aire de sa base:
Et les valeurs numériques sont remplacées:
V = (1/3) × 16 cmdeux × 6 cm = 32 cm3
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