Le terme moyenne est utilisé pour désigner le nombre moyen d'un ensemble de nombres. En général, la moyenne est calculée en additionnant tous les chiffres ou valeurs présentés et en les divisant par le nombre total de valeurs.
Par exemple:
Valeurs: 2, 18, 24, 12
Somme des valeurs: 56
Division entre 56 (somme des valeurs) et 4 (nombre total de valeurs): 14
Moyenne = 14
En statistique, la moyenne est utilisée pour réduire la quantité de données que le statisticien doit manipuler, afin que le travail soit plus facile. En ce sens, la moyenne représente une synthèse des données collectées..
Dans cette discipline, le terme «moyenne» est utilisé pour désigner différents types de moyennes, les principales étant la moyenne arithmétique et la moyenne pondérée..
La moyenne arithmétique est celle qui est calculée lorsque toutes les données ont la même valeur ou importance aux yeux du statisticien. De son côté, la moyenne pondérée est celle qui intervient lorsque les données n'ont pas la même importance. Par exemple, des examens qui valent des notes différentes.
La moyenne arithmétique est un type de moyenne de position, ce qui signifie que le résultat montre la centralisation des données, la tendance générale de ces.
Il s'agit du type de moyenne le plus courant de tous et se calcule comme suit:
Étape 1: Les données à moyenner sont présentées.
Par exemple: 18, 32, 5, 9, 11.
Étape 2: ils s'additionnent.
Par exemple: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75
Étape 3: Déterminez la quantité de données à moyenne.
Par exemple: 6
Étape 4: Le résultat de la somme est divisé par la quantité de données à moyenner et ce sera la moyenne arithmétique.
Par exemple: 75/6 = 12, 5.
Matt veut savoir combien d'argent il a dépensé en moyenne chaque jour de la semaine.
Lundi je dépense 250 $.
Mardi, il a dépensé 30 $.
Mercredi il n'a rien dépensé.
Jeudi, il a dépensé 80 $.
Vendredi, il a dépensé 190 $.
Samedi, il a dépensé 40 $.
Dimanche, il a dépensé 135 $.
Valeurs moyennes: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.
Nombre total de valeurs: 7.
250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571
En moyenne, Matt a dépensé 103,571428571 $ chaque jour de la semaine.
Amy veut savoir quelle est sa moyenne à l'école. Ses notes sont les suivantes:
En littérature: 20
En anglais: 19
En français: 18
Dans les arts: 20
Dans l'histoire: 19
En chimie: 20
En physique: 18
En biologie: 19
En maths: 18
Dans le sport: 17
Valeurs à la moyenne: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.
Nombre total de valeurs à faire en moyenne: 10
20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8
La moyenne d'Amy est de 18,8 points.
Clara veut savoir quelle est sa vitesse moyenne lorsqu'elle court 1000 mètres.
Durée 1 - 2,5 minutes
Durée 2 - 3,1 minutes
Durée 3-2,7 minutes
Durée 4 - 3,3 minutes
Durée 5-2,3 minutes
Valeurs moyennes: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3
Nombre total de valeurs: 5
2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.
La vitesse moyenne de Clara est de 2,78 minutes.
La moyenne pondérée, également appelée moyenne arithmétique pondérée, est un autre type de moyenne de position (qui cherche à obtenir des données centralisées). Cela diffère de la moyenne arithmétique car les données à moyenner n'ont pas la même importance, pour ainsi dire.
Par exemple, les évaluations scolaires ont des poids différents. Si vous souhaitez calculer la moyenne d'une série d'évaluations, vous devez appliquer la moyenne pondérée.
La moyenne pondérée est calculée comme suit:
Étape 1: Les chiffres à peser sont identifiés avec la valeur de chacun.
Par exemple: un examen qui vaut 60% (dans lequel 18 points ont été obtenus) et un examen qui vaut 40% (dans lequel 17 points ont été obtenus).
Étape 2: Chacun des chiffres est multiplié par sa valeur respective.
Par exemple: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680
Étape 3: Les données obtenues à l'étape 2 sont ajoutées.
Par exemple: 1080 + 680 = 1760
Étape 4: Les pourcentages qui indiquent la valeur de chacun des chiffres sont ajoutés.
Par exemple: 60 + 40 = 100
Étape 5: Divisez les données obtenues à l'étape 3 par le pourcentage.
Par exemple:
1760/100 = 17, 6
Héctor a passé une série d'examens de chimie et veut savoir quel est son GPA.
Examen n ° 1: 20% de la note totale. Héctor a obtenu 18 points.
Examen n ° 2: 10% de la note totale. Héctor a obtenu 20 points.
Examen 3: 15% de la note totale. Héctor a obtenu 17 points.
Examen n ° 4: 20% de la note totale. Héctor a obtenu 17 points.
Examen n ° 5: 30% de la note totale. Héctor a obtenu 19 points.
Examen n ° 6: 5% de la note totale. Héctor a obtenu 20 points.
Valeurs:
Faits # 1
18 x 20 = 360
20 x 10 = 200
17 x 15 = 255
17 x 20 = 340
19 x 30 = 570
20 x 5 = 100
Somme: 1825
Faits # 2
20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%
Moyenne
1825/100 = 18, 25
La moyenne d'Hector en chimie est de 18, 25 points.
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