La statistiques déductives ou la statistique déductive est celle qui déduit les caractéristiques d'une population à partir d'échantillons prélevés sur celle-ci, grâce à une série de techniques d'analyse. Avec les informations obtenues, des modèles sont développés qui permettent ensuite de faire des prédictions sur le comportement de ladite population..
Pour cette raison, les statistiques inférentielles sont devenues la science numéro un pour offrir le soutien et les instruments dont d'innombrables disciplines ont besoin pour prendre des décisions..
La physique, la chimie, la biologie, l'ingénierie et les sciences sociales bénéficient en permanence de ces outils lorsqu'ils créent leurs modèles et conçoivent et mettent en œuvre des expériences..
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Les statistiques sont apparues dans les temps anciens en raison du besoin des gens d'organiser les choses et d'optimiser les ressources. Avant l'invention de l'écriture, on tenait des registres du nombre de personnes et du cheptel disponible, au moyen de symboles gravés dans la pierre..
Plus tard, les dirigeants chinois, babyloniens et égyptiens ont laissé des données sur la quantité de récoltes et le nombre d'habitants, gravées sur des tablettes d'argile, des colonnes et des monuments..
Lorsque Rome exerçait sa domination en Méditerranée, il était courant que les autorités procèdent à des recensements tous les cinq ans. En fait, le mot «statistiques» vient du mot italien statista, que signifie exprimer.
Dans le même temps, en Amérique, les grands empires précolombiens ont également conservé des registres similaires.
Au Moyen Âge, les gouvernements européens, ainsi que l'Église, ont enregistré la propriété foncière. Ensuite, ils ont fait la même chose avec les naissances, les baptêmes, les mariages et les décès.
Le statisticien anglais John Graunt (1620-1674) a été le premier à faire des prédictions basées sur de telles listes, telles que le nombre de personnes susceptibles de mourir de certaines maladies et la proportion estimée de naissances masculines et féminines. Pour cette raison, il est considéré comme le père de la démographie..
Plus tard, avec l'avènement de la théorie des probabilités, les statistiques ont cessé d'être un simple ensemble de techniques organisationnelles et ont atteint une portée insoupçonnée en tant que science prédictive..
Ainsi, les experts pourraient commencer à développer des modèles de comportement des populations et avec eux en déduire ce qui pourrait arriver aux personnes, aux objets et même aux idées..
Ci-dessous, nous avons les caractéristiques les plus pertinentes de cette branche de la statistique:
- Les statistiques inférentielles étudient une population en y prélevant un échantillon représentatif.
- La sélection de l'échantillon est effectuée selon différentes procédures, les plus appropriées étant celles qui choisissent les composants au hasard. Ainsi, tout élément de la population a la même probabilité d'être choisi et ainsi les biais indésirables sont évités..
- Organiser les informations collectées utilise des statistiques descriptives.
- Les variables statistiques sont calculées sur l'échantillon qui sont utilisées pour estimer les propriétés de la population..
- Les statistiques inférentielles ou déductives utilisent la théorie des probabilités pour étudier les événements aléatoires, c'est-à-dire ceux qui surviennent fortuitement. Chaque événement se voit attribuer une certaine probabilité d'occurrence.
- Il construit des hypothèses - des hypothèses - sur les paramètres de la population et les compare, pour savoir s'ils sont corrects ou non, et calcule également le niveau de confiance de la réponse, c'est-à-dire qu'il offre une marge d'erreur. La première procédure s'appelle tests d'hypothèses, tandis que la marge d'erreur est la intervalle de confiance.
L'étude d'une population dans son ensemble peut exiger beaucoup de ressources en argent, en temps et en efforts. Il est préférable de prélever des échantillons représentatifs beaucoup plus faciles à gérer, de collecter des données à partir d'eux et de créer des hypothèses ou des hypothèses sur le comportement de l'échantillon.
Une fois les hypothèses établies et leur validité testée, les résultats sont étendus à la population et utilisés pour prendre des décisions..
Ils aident également à créer des modèles de cette population, à faire des projections pour l'avenir. C'est pourquoi les statistiques inférentielles sont une science très utile pour:
Ce sont des domaines d'application idéaux, puisque les techniques statistiques sont appliquées avec l'idée d'établir divers modèles de comportement humain. Quelque chose qui a priori est assez compliqué, car de nombreuses variables interviennent.
En politique, il est largement utilisé au moment des élections pour connaître la tendance électorale de l'électorat, de cette manière les partis conçoivent des stratégies.
Les méthodes de statistiques inférentielles sont largement utilisées en ingénierie, les applications les plus importantes étant le contrôle de la qualité et l'optimisation des processus, par exemple, l'amélioration des délais d'exécution des tâches, ainsi que la prévention des accidents du travail..
Avec des méthodes déductives, vous pouvez réaliser des projections sur le fonctionnement d'une entreprise, le niveau de ventes attendu, ainsi qu'une aide dans la prise de décision.
Par exemple, leurs techniques peuvent être utilisées pour estimer quelle sera la réaction des acheteurs à un nouveau produit, sur le point d'être lancé sur le marché..
Il sert également à évaluer comment les changements dans les habitudes de consommation des gens sont, compte tenu d'événements importants, tels que l'épidémie de COVID..
Un simple problème de statistiques déductives est le suivant: un professeur de mathématiques est responsable de 5 sections d'algèbre élémentaire dans une université et décide d'utiliser les notes moyennes de une seule de ses sections pour estimer la moyenne de toutes.
Une autre possibilité est de prélever un échantillon de chaque section, d'étudier ses caractéristiques et d'étendre les résultats à toutes les sections..
Le directeur d'un magasin de vêtements pour femmes veut savoir combien un chemisier se vendra pendant la saison estivale. Pour ce faire, il analyse les ventes du vêtement pendant les deux premières semaines de la saison et détermine ainsi la tendance..
Il existe plusieurs concepts clés, y compris ceux qui proviennent de la théorie des probabilités, sur lesquels vous devez être clair pour comprendre toute la portée de ces techniques. Certains, en tant que population et échantillon, nous les avons déjà mentionnés tout au long du texte.
Un événement ou un événement est quelque chose qui se produit et qui peut avoir plusieurs résultats. Un exemple d'événement pourrait être de lancer une pièce et il y a deux résultats possibles: face ou face.
C'est l'ensemble de tous les résultats possibles d'un événement.
La population est l'univers que vous souhaitez étudier. Il ne s'agit pas nécessairement de personnes ou d'êtres vivants, car la population, en statistique, peut être constituée d'objets ou d'idées.
Pour sa part, l'échantillon est un sous-ensemble de la population, soigneusement extrait car il est représentatif..
C'est l'ensemble des techniques par lesquelles un échantillon est sélectionné dans une population donnée. L'échantillonnage peut être aléatoire si des méthodes probabilistes sont utilisées pour choisir l'échantillon, ou non probabiliste, si l'analyste a ses propres critères de sélection, en fonction de son expérience..
Ensemble de valeurs pouvant avoir les caractéristiques de la population. Ils sont classés de différentes manières, par exemple ils peuvent être discrets ou continus. De plus, compte tenu de leur nature, ils peuvent être qualitatifs ou quantitatifs..
Fonctions de probabilité qui décrivent le comportement d'un grand nombre de systèmes et de situations observées dans la nature. Les plus connues sont la distribution en cloche gaussienne ou gaussienne et la distribution binomiale.
La théorie de l'estimation établit qu'il existe une relation entre les valeurs de la population et celles de l'échantillon prélevé sur cette population. Les paramètres sont les caractéristiques de la population que nous ne connaissons pas mais que nous voulons estimer: par exemple, la moyenne et l'écart type.
Pour leur part, statistiques sont les caractéristiques de l'échantillon, par exemple sa moyenne et son écart type.
À titre d'exemple, supposons que la population se compose de tous les jeunes entre 17 et 30 ans d'une communauté, et nous voulons connaître la proportion de ceux qui sont actuellement dans l'enseignement supérieur. Ce serait le paramètre de population à déterminer.
Pour l’estimer, un échantillon aléatoire de 50 jeunes est sélectionné et la proportion d’entre eux qui étudient dans une université ou un institut d’enseignement supérieur est calculée. Cette proportion est la statistique.
Si après l'étude il est déterminé que 63% des 50 jeunes sont dans l'enseignement supérieur, il s'agit de l'estimation de la population, faite à partir de l'échantillon.
Ce n'est qu'un exemple de ce que peuvent faire les statistiques inférentielles. C'est ce qu'on appelle l'estimation, mais il existe également des techniques pour prédire les variables statistiques, ainsi que pour prendre des décisions.
C'est une conjecture qui est faite concernant la valeur de la moyenne et l'écart type de certaines caractéristiques de la population. À moins que la population ne soit pleinement examinée, ce sont des valeurs inconnues.
Les hypothèses formulées sur les paramètres de la population sont-elles valides? Pour le savoir, il est vérifié si les résultats de l'échantillon les soutiennent ou non, il est donc nécessaire de concevoir des tests d'hypothèse.
Voici les étapes générales pour en effectuer une:
Identifier le type de distribution que la population devrait suivre.
Énoncez deux hypothèses, notées Hou alors et H1. Le premier est le hypothèse nulle dans lequel nous supposons que le paramètre a une certaine valeur. Le second est l'hypothèse alternative qui prend une valeur différente de l'hypothèse nulle. Si cela est rejeté, alors l'hypothèse alternative est acceptée.
Établissez une marge acceptable pour la différence entre le paramètre et la statistique. Celles-ci s'avéreront rarement identiques, même si on s'attend à ce qu'elles soient très proches..
Proposez un critère pour accepter ou rejeter l'hypothèse nulle. Pour cela, une statistique de test est utilisée, qui peut être la moyenne. Si la valeur moyenne est dans certaines limites, l'hypothèse nulle est acceptée, sinon elle est rejetée.
Enfin, il est décidé d'accepter ou non l'hypothèse nulle..
Branches de statistiques.
Variables statistiques.
Population et échantillon.
Statistiques descriptives.
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