le gradient de pression se compose des variations ou des différences de Pression dans une direction donnée, qui peut se produire à l'intérieur ou à la limite d'un fluide. À son tour, la pression est la force par unité de surface qu'un fluide (liquide ou gaz) exerce sur les parois ou la bordure qui le contient..
Par exemple, dans une piscine remplie d'eau, il y a un gradient de pression positif dans la direction verticale descendante, car la pression augmente avec la profondeur. Chaque mètre (ou centimètre, pied, pouce) de profondeur, la pression augmente linéairement.
Cependant, à tous les points situés au même niveau, la pression est la même. Par conséquent, dans une piscine, le gradient de pression est nul (zéro) dans le sens horizontal.
Dans l'industrie pétrolière, le gradient de pression est très important. Si la pression au fond du trou est plus élevée qu'à la surface, l'huile sortira facilement. Sinon, la différence de pression devrait être créée artificiellement, soit par pompage, soit par injection de vapeur..
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Un fluide est tout matériau dont la structure moléculaire lui permet de s'écouler. Les liaisons qui maintiennent les molécules du fluide ensemble ne sont pas aussi fortes que dans le cas des solides. Cela leur permet d'offrir moins de résistance au traction et donc ils coulent.
Cette circonstance est appréciée en observant que les solides conservent une forme fixe, tandis que les fluides, comme déjà mentionné, adoptent à un degré plus ou moins grand celui du récipient qui les contient..
Les gaz et les liquides sont considérés comme des fluides car ils se comportent de cette manière. Un gaz se dilate complètement pour remplir le volume du conteneur.
Les liquides, par contre, n'atteignent pas autant, car ils ont un certain volume. La différence est que les liquides peuvent être considérés incompressible, alors que les gaz ne le font pas.
Sous pression, un gaz se comprime et s'adapte facilement, occupant tout le volume disponible. Lorsque la pression augmente, son volume diminue. Dans le cas d'un liquide, son densité -donné par le quotient entre sa masse et son volume-, il reste constant sur une large plage de pression et de température.
Cette dernière dimension est importante car en réalité, presque n'importe quelle substance peut se comporter comme un fluide dans certaines conditions de température et de pression extrêmes..
À l'intérieur de la terre où les conditions peuvent être considérées comme extrêmes, les roches qui seraient solides à la surface se fondent dans le magma et peut couler à la surface, sous forme de lave.
Pour trouver la pression exercée par une colonne d'eau ou tout autre fluide, sur le fond du conteneur, le fluide sera considéré comme ayant les caractéristiques suivantes:
Une colonne de fluide dans ces conditions exerce un Obliger au fond du contenant qui le contient. Cette force équivaut à son poids W:
W = mg
Maintenant, la densité du fluide, qui comme expliqué ci-dessus est le quotient entre sa masse m et son volume V, c'est:
ρ = m / V
La densité est normalement mesurée en kilogrammes / mètres cubes (kg / m3) ou livres par gallon (ppg)
En substituant l'expression de densité dans l'équation de poids, il devient:
W = ρVg
Pression hydrostatique P Il est défini comme le quotient entre la force exercée perpendiculairement sur une surface et sa zone A:
Pression = Force / Surface
En substituant le volume de la colonne de fluide V = aire de la base x hauteur de la colonne = A.z, l'équation de pression devient:
La pression est une grandeur scalaire, dont les unités dans le système de mesure international sont Newton / mètredeux ou Pascals (Pa). Les unités système britanniques sont largement utilisées, en particulier dans l'industrie pétrolière: livres par pouce carré (psi).
L'équation ci-dessus montre que les liquides plus denses exerceront une pression plus élevée. Et que la pression est d'autant plus grande que la surface sur laquelle elle s'exerce est petite.
En substituant le volume de la colonne de fluide V = aire de la base x hauteur de la colonne = A.z, l'équation de pression est simplifiée:
L'équation ci-dessus montre que les liquides plus denses exerceront une pression plus élevée. Et que la pression est d'autant plus grande que la surface sur laquelle elle s'exerce est petite.
L'équation P = ρgz indique que la pression P de la colonne de fluide augmente linéairement avec la profondeur z. Par conséquent, une variation ΔP de la pression, sera liée à une variation de la profondeur Δz de la manière suivante:
ΔP = ρgΔz
Définition d'une nouvelle grandeur appelée gravité spécifique du fluide γ, donnée par:
γ = ρg
La gravité spécifique est exprimée en unités de Newton / volume ou N / m3. Avec cela, l'équation de la variation de la pression reste:
ΔP = γ Δz
Qui est réécrit comme:
C'est le gradient de pression. On voit maintenant que dans des conditions statiques, le gradient de pression du fluide est constant et égal à son poids spécifique.
Les unités du gradient de pression sont les mêmes que celles de la gravité spécifique, mais peuvent être réécrites en Pascal / mètre dans le système international. Il est maintenant possible de visualiser l'interprétation du gradient comme le changement de pression par unité de longueur, tel que défini au début.
La densité de l'eau à une température de 20 ºC est de 9,8 kiloPascal / m ou 9800 Pa / m. Signifie que:
"Pour chaque mètre descendu dans la colonne d'eau, la pression augmente de 9800 Pa"
Les unités du système anglais sont largement utilisées dans l'industrie pétrolière. Dans ce système, les unités du gradient de pression sont psi / ft ou psi / ft. Les autres unités pratiques sont le bar / mètre. La livre par gallon ou ppg est beaucoup utilisée pour la densité.
Les valeurs de densité et de gravité spécifique de tout fluide ont été déterminées expérimentalement pour diverses conditions de température et de pression. Ils sont disponibles dans des tableaux de valeurs
Pour trouver la valeur numérique du gradient de pression entre différents systèmes d'unités, il est nécessaire d'utiliser des facteurs de conversion qui mènent de la densité, directement au gradient.
Le facteur de conversion 0,052 est utilisé dans l'industrie pétrolière pour passer d'une densité en ppg à un gradient de pression en psi / ft. De cette façon, le gradient de pression est calculé comme ceci:
GP = facteur de conversion x densité = 0,052 x densitéppg
Par exemple, pour l'eau douce, le gradient de pression est de 0,433 psi / pi. La valeur 0,052 est dérivée à l'aide d'un cube dont le côté mesure 1 pied. Pour remplir ce seau, il faut 7,48 gallons de liquide.
Si la densité de ce fluide est 1 ppg, le poids total du cube sera de 7,48 livres-force et son poids spécifique sera de 7,48 lb / pi3.
Maintenant dans 1 pieddeux il y a 144 pouces carrés, donc dans 1 pi3 il y aura 144 pouces carrés pour chaque pied de longueur. Diviser 7,48 / 144 = 0,051944, soit environ 0,052.
Par exemple, si vous avez un fluide dont la densité est de 13,3 ppg, son gradient de pression sera: 13,3 x 0,052 psi / pied = 0,6916 psi / pied.
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