le Le numéro de Reynold (Ret) est une grandeur numérique sans dimension qui établit la relation entre les forces d'inertie et les forces visqueuses d'un fluide en mouvement. Les forces d'inertie sont déterminées par la deuxième loi de Newton et sont responsables de l'accélération maximale du fluide. Les forces visqueuses sont les forces qui s'opposent au mouvement du fluide.
Le nombre de Reynolds s'applique à tout type d'écoulement de fluide tel que l'écoulement dans des conduits circulaires ou non circulaires, dans des canaux ouverts et l'écoulement autour de corps immergés..
La valeur du nombre de Reynolds dépend de la densité, de la viscosité, de la vitesse du fluide et des dimensions du trajet du courant. Le comportement d'un fluide en fonction de la quantité d'énergie dissipée, due au frottement, dépendra du fait que l'écoulement soit laminaire, turbulent ou intermédiaire. Pour cette raison, il est nécessaire de trouver un moyen de déterminer le type d'écoulement.
Une façon de déterminer cela consiste à utiliser des méthodes expérimentales, mais elles nécessitent beaucoup de précision dans les mesures. Une autre façon de déterminer le type d'écoulement consiste à obtenir le nombre de Reynolds.
En 1883, Osborne Reynolds a découvert que si la valeur de ce nombre sans dimension est connue, le type d'écoulement qui caractérise toute situation de conduction de fluide peut être prédit..
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Le nombre de Reynolds est utilisé pour déterminer le comportement d'un fluide, c'est-à-dire pour déterminer si l'écoulement d'un fluide est laminaire ou turbulent. L'écoulement est laminaire lorsque les forces visqueuses, qui s'opposent au mouvement du fluide, sont celles qui dominent et que le fluide se déplace avec une vitesse suffisamment faible et selon un trajet rectiligne.
Le fluide à écoulement laminaire se comporte comme s'il s'agissait de couches infinies qui glissent les unes sur les autres, de manière ordonnée, sans se mélanger. Dans les conduits circulaires, l'écoulement laminaire a un profil de vitesse parabolique, avec des valeurs maximales au centre du conduit et des valeurs minimales dans les couches proches de la surface du conduit. La valeur du nombre de Reynolds en flux laminaire est Ret<2000.
L'écoulement est turbulent lorsque les forces d'inertie sont dominantes et que le fluide se déplace avec des changements de vitesse fluctuants et des trajectoires irrégulières. L'écoulement turbulent est très instable et présente des transferts de quantité de mouvement entre les particules de fluide.
Lorsque le fluide circule dans un conduit circulaire, à écoulement turbulent, les couches de fluide se croisent en formant des tourbillons et leur mouvement a tendance à être chaotique. La valeur du nombre de Reynolds pour un écoulement turbulent dans un conduit circulaire est Ret > 4000.
La transition entre l'écoulement laminaire et l'écoulement turbulent se produit pour les valeurs de nombre de Reynolds entre 2000 Oui 4000.
L'équation utilisée pour calculer le nombre de Reynolds dans un conduit de section circulaire est:
Ret = ρVD / η
ρ = Densité du fluide (kg / m3)
V = Vitesse d'écoulement (m3/ s)
ré = Dimension linéaire caractéristique du trajet du fluide, qui pour le cas du conduit circulaire représente le diamètre.
η = viscosité dynamique du fluide (Pa.s)
La relation entre la viscosité et la densité est définie comme la viscosité cinématique v = η / ρ, et son unité est mdeux/ s.
L'équation du nombre de Reynolds en fonction de la viscosité cinématique est:
Ret = VD / v
Dans les conduits et les canaux avec des sections transversales non circulaires, la dimension caractéristique est connue sous le nom de diamètre hydraulique réH y représente une dimension généralisée du trajet du fluide.
L'équation généralisée pour calculer le nombre de Reynolds dans les conduits à section transversale non circulaire est:
Ret = ρV 'DH / η
V '= Vitesse d'écoulement moyenne =VA
Diamètre hydraulique réH établit la relation entre la zone À de la section transversale du flux d'écoulement et du périmètre mouillé PM .
réH = 4A / PM
Le périmètre humide PM est la somme des longueurs des parois du conduit, ou du canal, qui sont en contact avec le fluide.
Vous pouvez également calculer le nombre de Reynolds d'un fluide qui entoure un objet. Par exemple, une sphère immergée dans un fluide se déplaçant à vitesse V. La sphère subit une force de traînée FR défini par l'équation de Stokes.
FR = 6πRVη
R = rayon de la sphère
Le nombre de Reynolds d'une sphère avec vitesse V immergé dans un fluide est:
Ret = ρV R / η
Ret<1 cuando el flujo es laminar y Ret > 1 lorsque le débit est turbulent.
Voici trois exercices d'application du nombre de Reynolds: conduit circulaire, conduit rectangulaire et sphère immergée dans un fluide.
Calculer le nombre de Reynolds du propylène glycol a 20 °C dans un conduit circulaire de diamètre 0,5 cm. L'amplitude de la vitesse d'écoulement est 0,15 m3/ s. Quel est le type de flux?
ré =0,5 cm = 5.10-3m (dimension caractéristique)
La densité du fluide est ρ = 1 036 g / cm3= 1036 kg / m3
La viscosité du fluide est η = 0,042 Pa s = 0,042 kg / m.s
La vitesse d'écoulement est V = 0,15 m3/ s
L'équation du nombre de Reynolds est utilisée dans un conduit circulaire.
Ret =ρTOI/η
Ret = (1036 kg / m3x0,15 m3/ s x 5,10-3m) /(0,042 kg / m.s) = 18,5
L'écoulement est laminaire car la valeur du nombre de Reynolds est faible par rapport à la relation Ret<2000
Déterminez le type de débit de l'éthanol qui s'écoule à une vitesse de 25 ml / min dans un tube rectangulaire. Les dimensions de la section rectangulaire sont de 0,5 cm et 0,8 cm.
Densité ρ = 789 kg / m3
Viscosité dynamique η = 1 074 mPa s = 1 074,10-3 kg / m.s
Déterminez d'abord la vitesse d'écoulement moyenne.
V ' =VA
V = 25 ml / min = 4,16,10-7m3/ s
La section transversale est rectangulaire dont les côtés mesurent 0,005 m et 0,008 m. La surface en coupe est A = 0,005 mx0,008 m = 4,10-5mdeux
V ' = (4.16.10-7m3/ s) / (4.10-5mdeux) = 1,04 × 10-deuxMme
Le périmètre mouillé est la somme des côtés du rectangle.
PM=0,013 m
Le diamètre hydraulique est réH = 4A / PM
réH = 4 × 4,10-5mdeux/ 0,013 m
réH= 1,23,10-deuxm
Le nombre de Reynolds est obtenu à partir de l'équation Ret = ρV 'DH / η
Ret = (789 kg / m3x1,04 × 10-deuxm / s x1.23.10-deuxm) / 1 074,10-3 kg / m.s
Ret = 93974
L'écoulement est turbulent car le nombre de Reynolds est très grand (Ret> 2000)
Particule sphérique de latex de polystyrène dont le rayon est R= 2000 nm est jeté verticalement dans l'eau avec une vitesse initiale de magnitude V0= 10 m / s. Déterminer le nombre de Reynolds de la particule immergée dans l'eau
Densité de particules ρ = 1,04 g / cm3 = 1040 kg / m3
R= 2000 nm = 0,000002 m
Densité de l'eau ρag= 1 000 kg / m3
Viscosité η =0,001 kg / (m s)
Le nombre de Reynolds est obtenu par l'équation Ret = ρV R / η
Ret = (1 000 kg / m3X10 m / s X 0,000002 m) / 0,001 kg / (m s)
Ret = 20
Le nombre de Reynolds est 20. L'écoulement est turbulent.
Le nombre de Reynolds joue un rôle important dans la mécanique des fluides et le transfert de chaleur car il est l'un des principaux paramètres qui caractérisent un fluide. Certaines de ses applications sont mentionnées ci-dessous.
1-Il est utilisé pour simuler le mouvement d'organismes qui se déplacent sur des surfaces liquides telles que: des bactéries en suspension dans l'eau qui nagent à travers le fluide et produisent une agitation aléatoire.
2-Il a des applications pratiques dans l'écoulement des tuyaux et dans les canaux de circulation de liquide, les écoulements confinés, en particulier dans les milieux poreux.
3-Dans les suspensions de particules solides immergées dans un fluide et dans des émulsions.
4-Le nombre de Reynolds est appliqué dans les essais en soufflerie pour étudier les propriétés aérodynamiques de différentes surfaces, notamment dans le cas des vols d'aéronefs.
5-Il est utilisé pour modéliser le mouvement des insectes dans l'air.
6-La conception des réacteurs chimiques nécessite l'utilisation du nombre de Reynolds pour choisir le modèle d'écoulement en tenant compte des pertes de charge, de la consommation d'énergie et de la zone de transmission de la chaleur..
7-Dans la prédiction du transfert thermique des composants électroniques (1).
8-Dans le processus d'arrosage des jardins et des vergers dans lesquels il est nécessaire de connaître le débit d'eau qui sort des tuyaux. Pour obtenir ces informations, on détermine la perte de charge hydraulique, qui est liée au frottement qui existe entre l'eau et les parois des tuyaux. La perte de charge est calculée une fois le nombre de Reynolds obtenu.
En biologie, l'étude du mouvement des organismes vivants dans l'eau, ou dans des fluides aux propriétés similaires à l'eau, nécessite l'obtention du nombre de Reynolds, qui dépendra de la taille des organismes et de la vitesse à laquelle ils se déplacent..
Les bactéries et les organismes unicellulaires ont un très faible nombre de Reynolds (Ret<<1), par conséquent l'écoulement a un profil de vitesse laminaire avec une prédominance de forces visqueuses.
Les organismes de taille proche des fourmis (jusqu'à 1cm) ont un nombre de Reynolds de l'ordre de 1, ce qui correspond au régime de transition dans lequel les forces d'inertie agissant sur l'organisme sont aussi importantes que les forces visqueuses du fluide.
Dans les grands organismes comme les personnes, le nombre de Reynolds est très grand (Ret>> 1).
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