le vallée en physique C'est une dénomination qui est appliquée dans l'étude des phénomènes ondulatoires, pour indiquer la valeur minimale ou la plus basse d'une onde. Ainsi, une vallée est considérée comme une concavité ou une dépression.
Dans le cas de l'onde circulaire qui se forme à la surface de l'eau lorsqu'une goutte ou une pierre tombe, les dépressions sont les vallées de la vague et les renflements sont les crêtes.
Un autre exemple est l'onde générée dans une corde tendue, dont une extrémité est amenée à osciller verticalement, tandis que l'autre est maintenue fixe. Dans ce cas, l'onde produite se propage avec une certaine vitesse, a une forme sinusoïdale et est également constituée de vallées et de crêtes..
Les exemples ci-dessus se réfèrent à des ondes transversales, car les vallées et les crêtes sont transversales ou perpendiculaires à la direction de propagation..
Cependant, le même concept peut être appliqué aux ondes longitudinales telles que le son dans l'air, dont les oscillations se produisent dans le même sens de propagation. Ici les vallées de la vague seront les endroits où la densité de l'air est minimale et les crêtes où l'air est plus dense ou comprimé.
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La distance entre deux vallées, ou la distance entre deux crêtes, est appelée longueur d'onde et est noté avec la lettre grecque λ. Le même point d'une vague passe d'être dans une vallée à être une crête lorsque l'oscillation se propage.
Le temps qui passe d'une vallée-crête-vallée, étant dans une position fixe, s'appelle le période de swing et cette fois est notée par un t majuscule: T.
Dans le temps d'une période T l'onde avance d'une longueur d'onde λ, c'est pourquoi on dit que vitesse v avec lequel la vague avance est:
v = λ / T
La séparation ou la distance verticale entre la vallée et la crête d'une onde est le double de l'amplitude de l'oscillation, c'est-à-dire que la distance d'une vallée au centre de l'oscillation verticale est le amplitude A vague.
Une onde est harmonique si sa forme est décrite par les fonctions mathématiques sinus ou cosinus. En général, une onde harmonique s'écrit:
y (x, t) = A cos (k⋅x ± ω⋅t)
Dans cette équation, la variable Oui représente l'écart ou le déplacement par rapport à la position d'équilibre (y = 0) à la position X Dans l'instant t.
Paramètre À est l'amplitude de l'oscillation, une grandeur toujours positive qui représente l'écart de la vallée de l'onde au centre d'oscillation (y = 0). Dans une onde harmonique, il est satisfait que la déviation Oui, de la vallée à la crête, c'est A / 2.
Les autres paramètres qui apparaissent dans la formule d'onde harmonique, en particulier dans l'argument de la fonction sinus, sont le nombre d'onde k et la fréquence angulaire ω.
Numéro d'onde k est lié à la longueur d'onde λ en utilisant l'expression suivante:
k = 2π / λ
Fréquence angulaire ω est lié à la période T à travers:
ω = 2π / T
Notez que ± apparaît dans l'argument de la fonction sinus, c'est-à-dire que dans certains cas le signe positif est appliqué et dans d'autres le signe négatif.
Si une onde se propageant dans le sens positif du X, alors c'est le signe moins (-) qui doit être appliqué. Sinon, c'est-à-dire dans une onde qui se propage dans le sens négatif, le signe positif (+) est appliqué..
La vitesse de propagation d'une onde harmonique peut s'écrire en fonction de la fréquence angulaire et du nombre d'onde comme suit:
v = ω / k
Il est facile de montrer que cette expression est tout à fait équivalente à celle que nous avons donnée précédemment en fonction de la longueur d'onde et de la période.
Un enfant joue des vagues avec la corde d'une corde à linge, pour laquelle il dénoue une extrémité et la fait osciller avec un mouvement vertical à une vitesse de 1 oscillation par seconde.
Pendant ce processus, l'enfant reste toujours au même endroit et ne fait que bouger son bras de haut en bas et vice versa..
Pendant que le garçon génère les vagues, son frère aîné le prend en photo avec son portable. Lorsque vous comparez la taille des vagues avec la voiture qui est garée juste derrière la corde, vous remarquez que la séparation verticale entre les vallées et les crêtes est la même que la hauteur des vitres de la voiture (44 cm).
Sur la photo, on peut également voir que la séparation entre deux vallées consécutives est la même qu'entre le bord arrière de la porte arrière et le bord avant de la porte avant (2,6 m).
Avec ces données, le frère aîné propose de trouver la fonction d'onde harmonique en supposant comme instant initial (t = 0) l'instant où la main de son petit frère était au point le plus élevé..
Il supposera également que l'axe des x commence (x = 0) à l'endroit de la main, avec une direction positive vers l'avant et passant par le milieu de l'oscillation verticale. Avec ces informations, vous pouvez calculer les paramètres de l'onde harmonique:
L'amplitude est la moitié de la hauteur d'une vallée jusqu'à une crête, c'est-à-dire:
A = 44 cm / 2 = 22 cm = 0,22 m
Le nombre d'onde est
k = 2π / (2,6 m) = 2,42 rad / m
Au fur et à mesure que l'enfant lève et abaisse sa main en l'espace d'une seconde, la fréquence angulaire sera
ω = 2π / (1 s) = 6,28 rad / s
En bref, la formule de l'onde harmonique est
y (x, t) = 0,22 m cos (2,42⋅x - 6,28⋅t)
La vitesse de propagation de l'onde sera
v = 6,28 rad / s/ 2,42 rad / m = 15,2 m / s
La première vallée dans la seconde qui suit le début du mouvement de la main sera à la distance ré de l'enfant et donnée par la relation suivante:
y (d, 1s) = -0,22 m = 0,22 m cos (2,42⋅d - 6,28⋅1)
Ce qui signifie que
cos (2,42⋅d - 6,28) = -1
C'est-à-dire
2,42⋅d - 6,28 = -π
2,42⋅d = π
d = 1,3 m (position de la vallée la plus proche de t = 1s)
Ondes et ondes harmoniques simples mécaniques. Récupéré de: physicskey.com.
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