le Le baril de Pascal C'est une expérience menée par le scientifique français Blaise Pascal en 1646 pour démontrer définitivement que la pression d'un liquide se propage de la même manière à travers lui, quelle que soit la forme du récipient..
L'expérience consiste à remplir un fût avec un tube fin et très haut, parfaitement ajusté au goulot de remplissage. Lorsque le liquide atteint une hauteur d'environ 10 mètres (hauteur équivalente à 7 barils empilés), le baril éclate en raison de la pression exercée par le liquide dans le tube étroit.
La clé du phénomène est de comprendre le concept de pression. La pression P exercée par un fluide sur une surface est la force totale F sur cette surface divisée par la superficie À de ladite surface:
P = F / A
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Pour comprendre les principes physiques de l'expérience de Pascal, calculons la pression au fond d'un tonneau de vin qui se remplira d'eau. Pour plus de simplicité des calculs nous supposerons qu'il est cylindrique avec les dimensions suivantes: diamètre 90 cm et hauteur 130 cm.
Comme dit, la pression P au fond est la force totale F en arrière-plan, divisé par la superficie À du fond:
P = F / A
L'aire À à partir du bas, il y a pi fois (π≈3,14) la radio R du bas au carré:
A = π⋅R ^ 2
Dans le cas du canon, ce sera 6362 cm ^ 2 équivalent à 0,6362 m ^ 2.
La force F au fond du baril sera le poids de l'eau. Ce poids peut être calculé en multipliant la densité ρ d'eau par le volume d'eau et par l'accélération de la pesanteur g.
F = ρ⋅A⋅h⋅g
Dans le cas du tonneau plein d'eau, nous avons:
F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0,6362 m ^ 2⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.
La force a été calculée en newtons et équivaut à 827 kg-f, une valeur assez proche d'une tonne. La pression au fond du canon est:
P = F / A = 8271 N / 0,6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.
La pression a été calculée en Pascal (Pa) qui est l'unité de pression dans le système international de mesure SI. Une atmosphère de pression équivaut à 101325 Pa = 101,32 kPa.
Considérons un petit tube d'un diamètre intérieur de 1 cm et d'une hauteur égale à celle d'un tonneau, soit 1,30 mètre. Le tube est placé verticalement avec son extrémité inférieure scellée avec un capuchon circulaire et est rempli d'eau à son extrémité supérieure.
Calculons d'abord la surface du fond du tube:
A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.
Le poids de l'eau contenue dans le tube est calculé selon la formule suivante:
F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0,0000785 m ^ 2⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1,0 N.
C'est-à-dire que le poids de l'eau est de 0,1 kg-f soit juste 100 grammes.
Calculons maintenant la pression:
P = F / A = 1 N / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.
Étonnante! La pression est la même que celle d'un baril. C'est le paradoxe hydrostatique.
La pression au fond du fût de Pascal sera la somme de la pression produite par l'eau contenue dans le fût lui-même plus la pression de l'eau contenue dans un tube étroit de 9 mètres de haut et 1 cm de diamètre relié à la bouche. remplissage de baril.
P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.
Notez que dans l'expression précédente, la zone À il a été annulé, qu'il s'agisse d'une grande ou d'une petite zone comme le tube. En d'autres termes, la pression dépend de la hauteur de la surface par rapport au fond, quel que soit le diamètre..
Ajoutons à cette pression la pression du canon lui-même au fond de celui-ci:
Ptot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.
Pour savoir quelle force est appliquée au fond du canon, nous multiplions la pression totale par la surface du fond du canon.
Ftot = Ptot * A = 103000 Pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.
Cela signifie que le fond du canon supporte 6,5 tonnes de poids.
L'expérience du tonneau de Pascal est facilement reproductible à la maison, à condition qu'elle soit réalisée à plus petite échelle. Pour cela, il sera non seulement nécessaire de réduire les dimensions, mais également de remplacer le fût par un verre ou un contenant moins résistant à la pression..
1- Un gobelet jetable en polystyrène avec un couvercle. Selon le pays hispanophone, le polystyrène est appelé de différentes manières: liège blanc, polystyrène, polystyrène, mousse, anime et autres noms. Ces couvercles se trouvent souvent dans les établissements de restauration rapide à emporter..
2- Tuyau en plastique, de préférence transparent de 0,5 cm de diamètre ou moins et de 1,5 à 1,8 m de long.
3- Ruban adhésif pour l'emballage.
- Percer le couvercle du gobelet en polystyrène à l'aide d'un foret, d'un poinçon, d'un rasoir ou d'un cutter, de manière à ce qu'un trou soit fait à travers lequel le tuyau passe étroitement.
- Faites passer le tuyau à travers le trou du couvercle, de sorte qu'une petite partie du tuyau passe dans le verre.
- Sceller soigneusement avec du ruban adhésif le joint du tuyau avec le capuchon des deux côtés du capuchon.
- Placez le couvercle sur le verre et scellez également le joint entre le couvercle et le verre avec du ruban d'emballage, de sorte qu'aucune eau ne puisse s'échapper.
- Mettez le verre sur le sol, puis vous devez étirer et soulever le tuyau. Il peut être utile de se lever avec une goutte, un tabouret ou une échelle.
- Remplissez le verre d'eau à travers le tuyau. Il peut être aidé par un petit entonnoir placé à l'extrémité du tuyau pour faciliter le remplissage.
Lorsque le verre est plein et que le niveau d'eau commence à monter à travers le tuyau, la pression augmente. Il arrive un moment où le verre polystyrène ne résiste pas à la pression et éclate, comme l'a démontré Pascal avec son fameux canon.
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