le travail mécanique Il est défini comme le changement de l'état énergétique d'un système, causé par l'action de forces externes telles que la gravité ou le frottement. Les unités de travail mécanique dans le système international (SI) sont newton x mètre ou joules, abrégé par J.
Mathématiquement, il est défini comme le produit scalaire du vecteur de force et du vecteur de déplacement. Oui F est la force constante et l est le déplacement, les deux vecteurs, le travail W est exprimé par: W = F ● l
Lorsque la force n'est pas constante, alors il faut analyser le travail effectué lorsque les déplacements sont très faibles ou différentiels. Dans ce cas, si le point A est considéré comme le point de départ et B comme le point d'arrivée, le travail total est obtenu en y ajoutant toutes les contributions. Cela équivaut au calcul de l'intégrale suivante:
Variation d'énergie du système = Travail effectué par des forces extérieures
ΔE = Wext
Lorsque de l'énergie est ajoutée au système, W> 0 et lorsque l'énergie est soustraite W<0. Ahora bien, si ΔE = 0, puede significar que:
-Le système est isolé et aucune force externe n'agit dessus.
-Il y a des forces externes, mais elles ne travaillent pas sur le système.
Puisque le changement d'énergie est égal au travail effectué par des forces externes, l'unité SI d'énergie est également le joule. Cela inclut tout type d'énergie: cinétique, potentielle, thermique, chimique, etc..
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Nous avons déjà vu que le travail est défini comme un produit scalaire. Prenons la définition du travail effectué par une force constante et appliquons le concept de produit scalaire entre deux vecteurs:
W = F ● l = F.l.cos θ
Où F est la grandeur de la force, l est la magnitude du déplacement et θ est l'angle entre la force et le déplacement. Sur la figure 2, il y a un exemple d'une force externe inclinée agissant sur un bloc (le système), qui produit un déplacement horizontal.
Réécrire l'œuvre comme suit:
W = (F. cos θ). l
On peut dire que seule la composante de la force parallèle au déplacement: F. cos θ eest capable de travailler. Si θ = 90º alors cos θ = 0 et le travail serait nul.
On en conclut donc que les forces perpendiculaires au déplacement ne font pas de travail mécanique.
Dans le cas de la figure 2, ni la force normale N ni le poids P fonctionnent, car les deux sont perpendiculaires au déplacement l.
Comme expliqué ci-dessus, W Cela peut être positif ou négatif. Quand cos θ> 0, le travail effectué par la force est positif, car il a le même sens de mouvement.
Oui cos θ = 1, la force et le déplacement sont parallèles et le travail est maximal.
Dans le cas où cos θ < 1, la fuerza no está a favor del movimiento y el trabajo es negativo.
Lorsque cos θ = -1, la force est complètement opposée au déplacement, comme le frottement cinétique, dont l'effet est de ralentir l'objet sur lequel il agit. Donc le travail est minime.
Cela concorde avec ce qui a été dit au début: si le travail est positif, de l'énergie est ajoutée au système, et si elle est négative, elle soustrait.
Réseau Wrapporter Il est défini comme la somme du travail effectué par toutes les forces agissant sur le système:
Wrapporter = ∑Wje
Ensuite, nous pouvons conclure que pour garantir l'existence d'un travail mécanique net, il faut que:
-Les forces externes agissent sur l'objet.
-Ces forces ne sont pas toutes perpendiculaires au déplacement (cos θ ≠ 0).
-Les travaux effectués par chaque force ne s'annulent pas.
-Il y a un déplacement.
-Chaque fois qu'il est nécessaire de mettre un objet en mouvement depuis le repos, il est nécessaire de faire un travail mécanique. Par exemple, pousser un réfrigérateur ou un coffre lourd sur une surface horizontale.
-Un autre exemple de situation où vous devez effectuer un travail mécanique est le changement de vitesse d'une balle en mouvement..
-Des travaux sont nécessaires pour élever un objet à une certaine hauteur au-dessus du sol.
Maintenant, il existe des situations tout aussi courantes dans lesquelles ne pas le travail est fait, même si les apparences indiquent le contraire. Nous avons dit que pour soulever un objet à une certaine hauteur, vous devez faire du travail, donc nous portons l'objet, le soulevons au-dessus de notre tête et le maintenons là. Faisons-nous du travail?
Apparemment oui, car si l'objet est lourd, les bras se fatigueront en peu de temps, mais peu importe la difficulté, aucun travail n'est effectué du point de vue de la physique. Pourquoi pas? Eh bien parce que l'objet ne bouge pas.
Un autre cas dans lequel, malgré une force externe, il n'effectue pas de travail mécanique est celui où la particule a un mouvement circulaire uniforme..
Par exemple, un enfant qui fait tourner une pierre attachée à une ficelle. La tension de la corde est la force centripète qui permet à la pierre de tourner. Mais en tout temps cette force est perpendiculaire au déplacement. Ensuite, il n'effectue pas de travail mécanique, bien que cela favorise le mouvement.
L'énergie cinétique du système est celle qu'il possède en vertu de son mouvement. Oui m est la masse et v est la vitesse du mouvement, l'énergie cinétique est notée K et est donnée par:
K = ½ mvdeux
Par définition, l'énergie cinétique d'un objet ne peut pas être négative, car la masse et le carré de la vitesse sont toujours des quantités positives. L'énergie cinétique peut être 0, lorsque l'objet est au repos.
Pour changer l'énergie cinétique d'un système, il faut faire varier sa vitesse - on considérera que la masse reste constante, bien que ce ne soit pas toujours le cas. Cela nécessite d'effectuer un travail en réseau sur le système, par conséquent:
Wrapporter = ΔK
C'est le travail - théorème de l'énergie cinétique. Il déclare que:
Le travail net équivaut au changement d'énergie cinétique du système
Notez que bien que K soit toujours positif, ΔK peut être positif ou négatif, car:
ΔK = Kfinal - K initiale
Oui Kfinal >K initiale le système a gagné de l'énergie et ΔK> 0. Au contraire, si Kfinal < K initiale, le système a abandonné l'alimentation.
Lorsqu'un ressort est étiré (ou comprimé), un travail doit être effectué. Ce travail est stocké dans le ressort, ce qui lui permet à son tour de travailler sur, par exemple, un bloc qui est attaché à l'une de ses extrémités..
La loi de Hooke stipule que la force exercée par un ressort est une force de rappel - elle est contraire au déplacement - et également proportionnelle audit déplacement. La constante de proportionnalité dépend de la façon dont le ressort est: souple et facilement déformable ou rigide.
Cette force est donnée par:
Fr = -kx
Dans l'expression, Fr est la force, k est la constante du ressort et X est le déplacement. Le signe négatif indique que la force exercée par le ressort s'oppose au déplacement.
Si le ressort est comprimé (à gauche sur la figure), le bloc à son extrémité se déplacera vers la droite. Et lorsque le ressort est étiré (vers la droite), le bloc voudra se déplacer vers la gauche.
Pour comprimer ou étirer le ressort, un agent extérieur doit faire le travail, et comme il s'agit d'une force variable, pour calculer ledit travail, il faut utiliser la définition donnée au début:
Il est très important de noter que c'est le travail effectué par l'agent externe (la main d'une personne, par exemple) pour comprimer ou étirer le ressort. C'est pourquoi le signe négatif n'apparaît pas. Et comme les positions sont au carré, peu importe qu'il s'agisse de compressions ou d'étirements..
Le travail que le ressort effectuera à son tour sur le bloc est:
Wressort = -Wext
Le bloc de la figure 4 a une masse M = 2 kg et glisse le long du plan incliné sans frottement, avec α = 36,9º. En supposant qu'il est permis de glisser du repos du haut de l'avion, dont la hauteur est h = 3 m, trouvez la vitesse à laquelle le bloc atteint la base de l'avion, en utilisant le théorème de l'énergie cinétique de travail.
Le diagramme du corps libre montre que la seule force capable de travailler sur le bloc est le poids. Plus précis: la composante de poids le long de l'axe des x.
La distance parcourue par le bloc dans l'avion est calculée à l'aide de la trigonométrie:
d = 3 / (cos 36,9 °) m = 3,75 m
Wpoids = (Mg). ré. cos (90-α) = 2 x 9,8 x 3,75 x cos 53,1 º J = 44,1 J
Par théorème d'énergie cinétique de travail:
Wrapporter = ΔK
Wrapporter = Wpoids
ΔK = ½ MvFdeux- ½ Mvou alorsdeux
Depuis qu'il est libéré du repos, vou alors = 0, donc:
Wrapporter = ½ MvFdeux
Un ressort horizontal, dont la constante est k = 750 N / m, est fixé à une extrémité sur un mur. Une personne comprime l'autre extrémité sur une distance de 5 cm. Calculer: a) La force exercée par la personne, b) Le travail qu'elle a fait pour comprimer le ressort.
a) L'ampleur de la force appliquée par la personne est:
F = kx = 750 N / m. 5 x 10 -deux m = 37,5 N.
b) Si l'extrémité du ressort est à l'origine à x1 = 0, pour le prendre de là à la position finale xdeux = 5 cm, il faut faire le travail suivant, selon le résultat obtenu dans la section précédente:
Wext = ½ k (xdeuxdeux - X1deux) = 0,5 x 750 x (0,05deux -0deux) J = 0,9375 J.
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