La avantage mécanique c'est le facteur sans dimension qui quantifie la capacité d'un mécanisme à amplifier - dans certains cas diminuer - la force exercée à travers lui. Le concept s'applique à n'importe quel mécanisme: d'une paire de ciseaux à un moteur de voiture de sport.
L'idée est qu'une machine transforme la force que l'utilisateur applique sur elle en une force beaucoup plus grande qui représente le profit, ou la réduit pour effectuer une tâche délicate.
Il faut garder à l'esprit que lors du fonctionnement d'un mécanisme, une partie de la force appliquée est inévitablement investie dans la lutte contre le frottement. C'est pourquoi l'avantage mécanique est classé en avantage mécanique réel et avantage mécanique idéal..
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L'avantage mécanique réel d'une machine est défini comme le rapport entre l'amplitude de la force exercée par la machine sur la charge (force de sortie) et la force nécessaire pour faire fonctionner la machine (force d'entrée):
Avantage mécanique réel VMR = Force de sortie / Force d'entrée
Alors que pour sa part, l'avantage mécanique idéal dépend de la distance parcourue par la force d'entrée et de la distance parcourue par la force de sortie:
Avantage mécanique idéal VMI = distance d'entrée / distance de sortie
Étant des quotients entre des quantités de mêmes dimensions, les deux avantages sont sans dimension (sans unités) et également positifs.
Dans de nombreux cas, comme la brouette et la presse hydraulique, l'avantage mécanique est supérieur à 1, et dans d'autres, l'avantage mécanique est inférieur à 1, par exemple au niveau de la canne à pêche et des pinces..
Le VMI est lié au travail mécanique effectué à l'entrée et à la sortie d'une machine. Le travail à l'entrée, que nous appellerons Wje, il se décompose en deux éléments:
Wje = Travaillez pour surmonter les frictions + Entraînez-vous
Une machine idéale n'a pas besoin de travailler pour surmonter le frottement, donc le travail à l'entrée serait le même que celui à la sortie, noté Wou alors:
Travail à l'entrée = Travail à la sortie → Wje = Wou alors.
Puisque dans ce cas le travail est la force multipliée par la distance, nous avons: Wje = Fje . sje
Où Fje et ouije sont respectivement la force initiale et la distance. Le travail de sortie est exprimé de manière analogue:
Wou alors= Fou alors . sou alors
Dans ce cas Fou alors et ouiou alors sont respectivement la force et la distance que la machine délivre. Maintenant, les deux emplois sont appariés:
Fje . sje = Fou alors . sou alors
Et le résultat peut être réécrit sous la forme de quotients de forces et de distances:
(sje / sou alors) = (Fou alors /Fje)
Précisément le quotient de distance est l'avantage mécanique idéal, selon la définition donnée au début:
VMI = sje / sou alors
Il est raisonnable de penser à l'efficacité de la transformation entre les deux emplois: l'entrée et la sortie. Dénotant comme et à l'efficacité, cela se définit comme:
e = travail de sortie / travail d'entrée = Wou alors / Wje = Fou alors . sou alors / Fje . sje
L'efficacité est également connue sous le nom de performance mécanique. En pratique, le travail de sortie ne dépasse jamais le travail d'entrée à cause des pertes par frottement, donc le quotient donné par et n'est plus égal à 1, mais inférieur.
Une autre définition implique la puissance, qui est le travail effectué par unité de temps:
e = Puissance de sortie / Puissance d'entrée = Pou alors / Pje
L'avantage mécanique réel est simplement défini comme le quotient entre la force de sortie Fou alors et l'entrée Fje:
VMR = Fou alors/Fje
Efficacité et peut être réécrit en termes de VMI et VMR:
e = Fou alors . sou alors / Fje . sje = (Fou alors /Fje). (sou alors/ sje) = VMR / VMI
Par conséquent, le rendement est le quotient entre l'avantage mécanique réel et l'avantage mécanique idéal, le premier étant inférieur au second..
En pratique, le VMR est calculé en déterminant le rendement et en connaissant le VMI:
VMR = e. VMI
Le calcul de l'avantage mécanique dépend du type de machine. Dans certains cas, elle doit être réalisée en transmettant des forces, mais dans d'autres types de machines, comme les poulies par exemple, c'est le couple ou le couple τ qui est transmis..
Dans ce cas, le VMI est calculé en égalant les moments:
Couple de sortie = couple d'entrée
L'amplitude du couple est τ = F.r.sen θ. Si la force et le vecteur de position sont perpendiculaires, il y a entre eux un angle de 90º et sin θ = sin 90º = 1, obtenant:
Fou alors . rou alors = Fje . rje
Dans des mécanismes tels que la presse hydraulique, qui se compose de deux chambres reliées entre elles par un tube transversal et remplies d'un fluide, la pression peut être transmise par des pistons se déplaçant librement dans chaque chambre. Dans ce cas, le VMI est calculé par:
Pression de sortie = pression d'entrée
Le levier est constitué d'une fine barre supportée par un support appelé point d'appui, qui peut être positionné de différentes manières. En appliquant une certaine force, appelée «force de puissance», une force beaucoup plus grande est surmontée, qui charge ou alors endurance.
Il existe plusieurs façons de localiser le point d'appui, la force motrice et la charge pour obtenir un avantage mécanique. La figure 3 montre le levier de première classe, semblable à une bascule, avec le point d'appui situé entre la force motrice et la charge..
Par exemple, deux personnes de poids différent peuvent être en équilibre sur la bascule ou monte et descend s'ils sont assis à des distances adéquates du point d'appui.
Pour calculer le VMI du levier du premier degré, puisqu'il n'y a pas de translation et aucun frottement n'est considéré, mais qu'il y a rotation, les moments sont égalisés, sachant que les deux forces sont perpendiculaires à la barre. Ici Fje est la force de puissance et Fou alors est la charge ou la résistance:
Fou alors . rou alors = Fje . rje
Fou alors /Fje = rje / rou alors
Par définition VMI = Fou alors /Fje , ensuite:
VMI = rje / rou alors
En l'absence de frottement: VMI = VMR. Notez que VMI peut être supérieur ou inférieur à 1.
L'avantage mécanique idéal de la presse hydraulique est calculé par la pression, qui selon le principe de Pascal, est entièrement transmise à tous les points du fluide confiné dans le récipient.
La force d'entrée F1 sur la figure 2, il est appliqué sur le petit piston de la zone A1 à gauche, et la force de sortie Fdeux s'obtient dans le grand piston de la zone Adeux à droite. Ensuite:
Pression d'entrée = pression de sortie
La pression est définie comme la force par unité de surface, par conséquent:
(F1 / À1) = (Fdeux / Àdeux) → Undeux / À1 = Fdeux / F1
Puisque VMI = Fdeux / F1, l'avantage mécanique est obtenu par le quotient entre les zones:
VMI = Adeux / À1
Commedeux > A1, le VMI est supérieur à 1 et l'effet de la presse est de multiplier la force appliquée sur le petit piston F1.
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