Karl Weierstraß (1815-1897) était un mathématicien d'origine allemande, père de l'analyse complexe et l'un des fondateurs de la théorie moderne des fonctions. Il est connu pour avoir donné la première définition formelle de la continuité d'une fonction et pour avoir prouvé le théorème de Bolzano-Weierstrass et le théorème de Weierstrass.
Considéré comme l'un des mathématiciens les plus influents du XIXe siècle, il a enseigné et inspiré certains des mathématiciens les plus talentueux d'Europe et a apporté d'importantes contributions aux fonctions elliptiques, aux fonctions abéliennes, aux produits convergents infinis et au calcul des variations, entre autres domaines..
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Karl Weierstraß est né le 31 octobre 1815 dans la ville d'Ostenfelde, en Prusse (qui fait maintenant partie de l'Allemagne). Ses parents étaient Wilhelm Weierstraß et Theodora Vonderforst, qui avaient trois autres enfants après Karl.
À sa naissance, son père était secrétaire du maire d'Ostenfelde et est devenu plus tard inspecteur des impôts. Cette position les a fait voyager très fréquemment, donc Karl a également dû passer d'une école à une autre lorsque la famille a été transférée en Prusse..
En 1827, sa mère, Theodora, mourut et un an plus tard, son père se remaria. Bien qu'il ait dû travailler à temps partiel en tant que comptable pour aider avec les finances de la famille, Weierstraß a atteint un niveau de compétence mathématique bien au-delà des attentes. Il a même enseigné à l'un de ses frères.
Cependant, le père de Weierstraß l'a détourné de cette inclination initiale en voulant qu'il étudie la finance, la comptabilité et le droit. C'est ainsi qu'à 19 ans, il l'envoya à l'université de Bonn comme il l'avait prévu..
Karl avait des difficultés internes et n'a pas assisté à des cours ou n'a prêté aucune attention à sa carrière pendant 4 ans, au cours desquels il s'est adonné à boire et est rentré chez lui sans diplôme. À cette époque, il se consacre seul à étudier les mathématiques.
C'est en 1839 que, persuadé par un ami de son père, il décide d'entrer à l'Académie théologique et philosophique de Münster pour devenir professeur au secondaire. Il y étudie sous l'influence de Cristof Gudermann, professeur de mathématiques, particulièrement intéressé par la théorie des fonctions elliptiques..
Trois ans plus tard, en 1842, il obtient son diplôme d'enseignant et commence sa carrière de 14 ans en tant que professeur de mathématiques. Il obtient un poste au Pro-Gymnasium de la Deutsche Krone (1842-1848) et au Collegium Hoseanum de Braunsberg (1848-1856). Parallèlement, il travaille sans relâche dans l'analyse et la recherche, publiant des articles sur les fonctions elliptiques et complexes..
Weierstraß a décrit plus tard cette étape de sa vie comme une "tristesse et ennui sans fin", car il n'avait ni collègue pour les discussions mathématiques ni accès à une bibliothèque locale. De plus, il ne pouvait pas se permettre d'échanger des lettres scientifiques..
De façon inattendue, en 1854, les mémoires de Weierstraß sur la théorie des fonctions abéliennes ont été publiés dans le Journal de Crelle, qui a retenu l'attention de l'Université de Königsberg qui est allée jusqu'à lui décerner un doctorat honoris causa.
Dans les années suivantes, les universités européennes ont essayé d'attirer Weierstraß pour rejoindre sa faculté, mais en 1856, il a choisi d'être professeur à l'Université de Berlin. Ce poste a en fait été repris en 1864 parce qu'il avait déjà pris des engagements auprès de l'Institut de l'industrie de Berlin..
Le mathématicien allemand a réussi à développer une grande série de conférences: "Introduction à la théorie des fonctions analytiques", "Théorie des fonctions elliptiques", "Application des fonctions elliptiques à des problèmes de géométrie et de mécanique", "Théorie des fonctions abéliennes", " Application des fonctions abéliennes à la solution de problèmes géométriques sélectionnés "et" Calcul des variations ".
Il en a même donné un sur "Synthetic Geometry", remplissant ainsi une promesse qu'il avait faite au géomètre suisse, Jakob Steiner, avant sa mort..
En 1861, il présente le premier séminaire dédié exclusivement aux mathématiques en Allemagne, en collaboration avec Ernst Kummer. C'est la même année qu'il a subi un grave effondrement, mais ce n'était pas la première fois que cela se produisait depuis qu'il avait enregistré de graves problèmes de santé depuis plus d'une décennie..
Cette fois, il lui a fallu près d'un an pour se remettre et à partir de ce moment, il s'est assis pour donner ses conférences, tandis qu'un étudiant écrivait au tableau pour lui..
Au cours de cette phase de professeur d'université, il a influencé divers étudiants et futurs mathématiciens tels que Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag -Leffler, Sophus Lie et Sonya Kovalevskaya. Environ 250 étudiants ont assisté à ses conférences.
Le 19 février 1897, dans la ville de Berlin, l'un des fondateurs de la théorie moderne des fonctions, Karl Weierstraß, décède à l'âge de 81 ans. La cause de sa mort était une pneumonie, bien qu'il ait perdu la capacité de bouger trois ans plus tôt.
Weierstraß a publié très peu au cours de sa carrière, plusieurs de ses découvertes ont été annoncées lors de ses conférences. Les deux premiers volumes de ses œuvres collectées ont été publiés avant sa mort, et cinq autres à titre posthume.
Parmi les réalisations de ce mathématicien allemand, il y a ses définitions de la continuité, de la limite et de la dérivée d'une fonction, qui sont encore utilisées aujourd'hui. Ces constructions lui ont permis d'aborder un ensemble de théorèmes qui n'avaient pas été rigoureusement prouvés, comme le théorème de la valeur moyenne, le théorème de Bolzano-Weierstrass et le théorème de Heine-Borel..
Il est également remarquable pour ses contributions à la théorie des fonctions périodiques, aux fonctions de variables réelles, aux fonctions elliptiques, aux fonctions abéliennes, aux produits infinis convergents et au calcul des variations. Il a également conçu des tests pour la convergence des séries et avancé la théorie des formes bilinéaires et quadratiques..
Weierstraß est connu comme "le père de l'analyse complexe" parce qu'il a conçu et réalisé en grande partie un programme connu sous le nom d'arithmétisation de l'analyse, basé sur un développement rigoureux du système de nombres réels..
Aujourd'hui, l'analyse complexe a de nombreuses applications en ingénierie, en théorie analytique des nombres ou dans l'étude des propriétés des nombres et en théorie des cordes, une hypothèse sur les champs quantiques invariants conformes..
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