Propositions, caractéristiques et exemples erronés

le fausses propositions ce sont des entités logiques avec une valeur de vérité nulle (fausse). En général, une proposition est une expression linguistique (phrase) ou mathématique à partir de laquelle sa vérité ou sa fausseté peut être établie. Les propositions sont la base de la logique et constituent un domaine très spécifique appelé logique propositionnelle..

De cette manière, la caractéristique principale d'une proposition est sa possibilité d'être déclarée en fonction de sa valeur de vérité (fausse ou vraie). Par exemple, l'expression Juan, va au magasin! il ne représente pas une proposition car il lui manque cette possibilité. Pendant ce temps, des phrases comme Juan est allé au magasin pour acheter ou alors Juan va au magasin s'ils l'ont.

Or, sur le plan mathématique, "10−4 = 6" et "1 + 1 = 3" sont des propositions. Le premier cas concerne une proposition vraie. De son côté, la seconde fait partie des propositions erronées.

Donc, ce qui importe n'est pas la proposition ou la façon dont elle est présentée, mais sa valeur de vérité. Si cela existe, alors il y a aussi la proposition.

Index des articles

• 1 Fonctionnalités
  • 1.1 Simple ou composé
  • 1.2 Déclaratif
  • 1.3 Sans ambiguïté
  • 1.4 Avec une seule valeur de vérité
  • 1.5 Susceptible d'être représenté symboliquement
  • 1.6 Utilisation de connecteurs ou de connecteurs logiques
• 2 tables de vérité
• 3 Exemples de fausses propositions
  • 3.1 Propositions simples
  • 3.2 Propositions composées
• 4 Références

Caractéristiques

Simple ou composé

Les propositions erronées peuvent être simples (elles n'expriment qu'une seule valeur de vérité) ou composées (elles expriment plusieurs valeurs de vérité). Cela dépend du fait que vos composants sont affectés ou non par les éléments de chaînage. Ces éléments relatifs sont appelés connecteurs ou connecteurs logiques..

Un exemple de la première est des propositions erronées du type: "Le cheval blanc est noir", "2 + 3 = 2555" ou "Tous les prisonniers sont innocents".

Du second type correspondent des propositions telles que "Le véhicule est noir ou il est rouge", "Si 2 + 3 = 6, alors 3 + 8 = 6". Dans ce dernier, le lien entre au moins deux propositions simples est observé.  

Comme pour les vraies, les fausses sont entrelacées avec d'autres propositions simples qui peuvent être certaines fausses et d'autres vraies. Le résultat de l'analyse de toutes ces propositions conduit à une valeur de vérité qui sera représentative de la combinaison de toutes les propositions impliquées..

Déclaratif

Les propositions erronées sont déclaratives. Cela signifie qu'ils ont toujours une valeur de vérité associée (valeur fausse).

Si vous avez, par exemple, «x est supérieur à 2» ou «x = x», vous ne pouvez pas établir la valeur du mensonge (ou de la véracité) tant que vous ne savez pas le fait que «x» représente. Par conséquent, aucune des deux expressions n'est considérée comme déclarative..

Sans ambiguïté

Les propositions erronées n'ont aucune ambiguïté. Ils sont construits de telle manière qu'ils n'ont qu'une seule interprétation possible. De cette façon, sa valeur de vérité est fixe et unique..

En revanche, ce manque d'ambiguïté reflète son universalité. Ainsi, ceux-ci peuvent être universellement négatifs, particulièrement négatifs et existentiellement négatifs:

• Toutes les planètes tournent autour du soleil (universellement négatives).
• Certains humains produisent de la chlorophylle (particulièrement négative).
• Il n'y a pas d'oiseaux terrestres (existentiellement négatifs).  

Avec une seule valeur de vérité

Les propositions erronées n'ont qu'une seule valeur de vérité, la fausse. Ils n'ont pas la vraie valeur simultanément. Chaque fois que cette même proposition est soulevée, sa valeur restera fausse tant que les conditions dans lesquelles elle est formulée ne varient pas..

Susceptible d'être représenté symboliquement

Les propositions erronées sont susceptibles d'être représentées symboliquement. A cet effet, les premières lettres du vocabulaire sont attribuées de manière conventionnelle pour les désigner. Ainsi, dans la logique propositionnelle, les lettres minuscules a, b, c et les suivantes symbolisent des propositions..

Une fois qu'une lettre symbolique a été attribuée à une proposition, elle est conservée tout au long de l'analyse. De même, avec la valeur de vérité correspondante, le contenu de la proposition n'aura plus d'importance. Toute analyse ultérieure sera basée sur le symbole et la valeur de vérité.

Utilisation de connecteurs ou de connecteurs logiques

Grâce à l'utilisation de liens (connecteurs ou connecteurs logiques), plusieurs propositions erronées simples peuvent être jointes et former un composé. Ces connecteurs sont conjonction (et), disjonction (ou), implication (alors), équivalence (si et seulement si) et négation (non).

Ces connecteurs les relient à d'autres qui peuvent ou non être également erronés. Les valeurs de vérité de toutes ces propositions sont combinées les unes avec les autres, selon des principes fixes, et donnent une valeur de vérité «totale» pour l'ensemble de la proposition ou de l'argument composé, comme on l'appelle aussi..

D'autre part, les connecteurs donnent la valeur de vérité «totale» des propositions qu'ils enchaînent. Par exemple, une instruction erronée enchaînée à une instruction erronée via un connecteur de disjonction renvoie une valeur fausse pour le composé. Mais si elle est enchaînée à une proposition vraie, la valeur de vérité de la proposition composée sera vraie.

Tables de vérité

Toutes les combinaisons possibles de valeurs de vérité que les propositions erronées peuvent adopter sont appelées tables de vérité. Ces tableaux sont un outil logique pour analyser diverses propositions erronées liées entre elles..

Or, la valeur de vérité obtenue peut être vraie (tautologie), fausse (contradiction) ou contingente (fausse ou vraie, selon les conditions). Ces tableaux ne prennent pas en compte le contenu de chacune des déclarations erronées, seulement leur valeur de vérité. Par conséquent, ils sont universels.

Exemples de fausses propositions

Propositions simples

Les propositions simples ont une valeur de vérité unique. Dans ce cas, la valeur de vérité est fausse. Cette valeur est attribuée en fonction de la perception personnelle de la réalité de la personne qui l'attribue. Par exemple, les phrases simples suivantes ont une valeur fausse:

1. L'herbe est bleue.
2. 0 + 0 = 2
3. Étudier brutalise les gens.

Propositions composées

Les phrases erronées composées sont formées de phrases simples liées par des connecteurs:

1. L'herbe est bleue et étudier brutalise les gens.
2. 0 + 0 = 2 ou l'herbe est bleue.
3. Si 0 + 0 = 2, alors l'herbe est bleue.
4. 0 + 0 = 2, et l'herbe est bleue si et seulement si l'étude brutalise les gens.

Les références

1. L'Université du Texas à Austin. (s / f). Logique propositionnelle. Tiré de cs.utexas.edu.
2. Université Simon Fraser. (s / f). Logique propositionnelle. Tiré de cs.sfu.ca.
3. Université Old Dominion. (s / f). Proposition. Tiré de cs.odu.edu.
4. Encyclopédie Internet de la philosophie. (s / f). Logique propositionnelle. Tiré de iep.utm.edu.
5. Encyclopædia Britannica. (2011, avril). Table de vérité. Tiré de britannica.com.
6. Andrade, E.; Cubides, P.; Márquez, C.; Vargas, E. et Cancino, D. (2008). Pensée logique et formelle. Bogotá: Éditorial Universidad del Rosario.
7. Grant Luckhardt, C.; Bechtel, W. (1994). Comment faire les choses avec Logic. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.