La deuxième loi de Newton ou la loi fondamentale de la dynamique établit que si un objet est soumis à une force ou à un ensemble de forces qui ne s'annulent pas, alors l'objet accélérera dans la direction de la force résultante, cette accélération étant proportionnelle à l'intensité de cette force nette et inversement proportionnel à la masse de l'objet.
Oui F est la force nette, M la masse de l'objet et à l'accélération qu'il acquiert, alors la deuxième loi de Newton s'exprimerait mathématiquement comme ceci: à = F / M ou de la manière la plus habituelle F = M∙à
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Comme expliqué ci-dessus, la manière habituelle d'exprimer la deuxième loi est la formule:
F = M∙à
L'accélération et la force doivent être mesurées à partir d'un référentiel inertiel. Notez que la masse est une quantité positive, donc l'accélération pointe dans la même direction que la force résultante.
Notez également que lorsque la force résultante est nulle (F = 0) alors l'accélération sera également nulle ( à = 0 ) toujours que M> 0. Ce résultat est entièrement conforme à la première loi ou loi d'inertie de Newton.
La première loi de Newton établit les systèmes de référence inertiels comme ceux qui se déplacent à vitesse constante par rapport à une particule libre. En pratique et pour les besoins des applications les plus courantes, un système de référence fixé au sol ou tout autre se déplaçant à vitesse constante par rapport à celui-ci, sera considéré comme inertiel..
La force est l'expression mathématique de l'interaction de l'objet avec l'environnement. La force peut être une quantité constante ou changer avec le temps, la position et la vitesse de l'objet..
L'unité du système international (SI) pour la force est le Newton (N). La masse dans le (SI) est mesurée en (kg) et l'accélération en (m / sdeux). Un Newton de force est la force nécessaire pour accélérer un objet de masse 1 kg à 1 m / sdeux .
Un objet de masse m est libéré d'une certaine hauteur et une accélération de chute de 9,8 m / s² est mesurée.
Il en va de même avec un autre objet de masse m 'et un autre de masse m "et un autre et un autre. Le résultat est toujours l'accélération de la pesanteur qui est notée g et égale à 9,8 m / s². Dans ces expériences, la forme du objet et la valeur de sa masse est telle que la force due à la résistance de l'air est négligeable.
Il est demandé de trouver un modèle de la force d'attraction de la terre (appelée poids) qui soit cohérent avec les résultats expérimentaux..
On choisit un référentiel inertiel (fixe par rapport au sol) avec une direction positive de l'axe X vertical et vers le bas.
La seule force agissant sur l'objet de masse m est l'attraction de la terre, cette force s'appelle le poids P, comment il pointe vers le bas est positif.
L'accélération acquise par l'objet de masse m une fois qu'il est libéré, il est a = g , pointé vers le bas et positif.
Nous proposons la deuxième loi de Newton
P = m a
Quel sera le modèle de P tel que l'accélération prédite par la deuxième loi soit g quelle que soit la valeur de m? : La seule alternative est que P = m g lorsque m> 0.
m g = m a d'où nous dégageons: a = g
Nous concluons que le poids, la force avec laquelle la Terre attire un objet sera la masse de l'objet multipliée par l'accélération de la gravité et sa direction est verticale et pointée vers le bas.
P = m∙g
Un bloc de 2 kg de masse repose sur un sol complètement plat et horizontal. Si une force de 1 N lui est appliquée, quelle est l'accélération du bloc et quelle vitesse il aura après 1 s.
La première chose à faire est de définir un système de coordonnées inertielles. L'un a été choisi avec l'axe X sur le sol et l'axe Y perpendiculaire à celui-ci. Ensuite, un diagramme de force est fait, plaçant les forces dues aux interactions du bloc avec son environnement.
La force N représente la normale, c'est la force verticale ascendante que la surface du sol exerce sur le bloc M. On sait que N équilibre exactement P car le bloc ne se déplace pas dans le sens vertical.
F est la force horizontale appliquée au bloc M, pointant dans la direction positive de l'axe X.
La force nette est la somme de toutes les forces sur le bloc de masse M. Nous faisons la somme vectorielle de F, P et N. Puisque P et N sont égaux et opposés, ils s'annulent et la force nette est F.
Ainsi, l'accélération résultante sera le quotient de la force nette et de la masse:
a = F / M = 1 N / 2 kg = 0,5 m / s²
Lorsque le bloc commence au repos après 1 s, sa vitesse est passée de 0 m / s à 0,5 m / s .
Un garçon utilise un pèse-personne pour mesurer son poids. La valeur que vous obtenez est de 50 kg. Puis le garçon porte le poids à l'ascenseur de son immeuble, car il veut mesurer l'accélération de l'ascenseur. Les résultats obtenus au démarrage sont:
Avec ces données, calculez l'accélération de l'ascenseur et la vitesse qu'il acquiert.
La balance mesure le poids dans une unité appelée kilogramme_force. Par définition, le kilogramme_force est la force avec laquelle la planète Terre attire un objet de masse 1 kg.
Lorsque la seule force agissant sur l'objet est son poids, il acquiert alors une accélération de 9,8 m / s². Donc 1 kg_f équivaut à 9,8 N.
Le poid P du garçon pèse alors 50 kg * 9,8m / s² = 490 N
Pendant l'accélération, la balance exerce une force N sur le garçon de 58 kg_f équivalent à 58 kg * 9,8 m / s² = 568,4 N.
L'accélération de l'ascenseur sera donnée par:
a = N / M - g = 568,4 N / 50 kg - 9,8 m / s² = 1,57 m / s²
La vitesse acquise par l'ascenseur après 1,5 s avec une accélération de 1,57 m / s² est:
v = a * t = 1,57 m / s² * 1,5 s = 2,36 m / s = 8,5 km / h
La figure suivante montre un diagramme des forces agissant sur le garçon:
Un garçon tend à son frère le pot de mayonnaise à son frère, qui est à l'autre bout de la table. Pour cela, il l'entraîne de telle manière qu'il acquiert une vitesse de 3 m / s. Du moment où la bouteille a été libérée jusqu'à ce qu'elle s'arrête à l'extrémité opposée de la table, la course a été de 1,5 m.
Déterminer la valeur de la force de frottement que la table exerce sur la bouteille, sachant qu'elle a une masse de 0,45 kg.
Nous allons d'abord déterminer l'accélération de freinage. Pour cela, nous utiliserons la relation suivante, déjà connue du mouvement rectiligne uniformément accéléré:
Vf² = Vi² + 2 * a * d
où Vf est la vitesse finale, Vu Vitesse initiale, à accélération et ré le déplacement.
L'accélération obtenue à partir de la relation précédente est, où le déplacement de la bouteille a été considéré comme positif.
a = (0 - 9 (m / s) ²) / (2 * 1,5 m) = -3 m / s²
La force nette sur le pot de mayonnaise est la force de frottement, puisque la normale et le poids du pot s'équilibrent: Fnet = Fr.
Fr = m * a = 0,45 kg * (-3 m / s²) = -1,35 N = -0,14 kg-f
Les enfants et les adultes peuvent réaliser des expériences simples qui leur permettent de vérifier que la deuxième loi de Newton fonctionne vraiment dans la vraie vie. En voici deux très intéressants:
Une expérience simple nécessite un pèse-personne et un ascenseur. Prenez un poids de salle de bain dans un ascenseur et enregistrez les valeurs qu'il marque pendant le démarrage vers le haut, le démarrage vers le bas et pendant le temps où vous vous déplacez à vitesse constante. Calculez les accélérations des ascenseurs pour chaque cas.
Le schéma de l'expérience est illustré ci-dessous:
Le chariot est alors laissé sans poids supplémentaire et autorisé à accélérer. Plus de poids est ensuite placé sur le panier afin d'augmenter la force appliquée au chariot..
Exemples de la deuxième loi de Newton.
La première loi de Newton.
Exemples de la deuxième loi de Newton.
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